Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Функция и её свойства
Содержание
- 1. Функция и её свойства
- 2. СодержаниеЦели урокаОпределениеВиды функцийСвойства функцийЗадание 1Задание 2Тест
- 3. Цели урокаЗакрепление свойств функцииРазвитие умений исследования графиков функцииВыполнение упражнений и построение графиков функций
- 4. Вопросы Дайте определение понятиям: Функция График функции
- 5. Виды функцийЛинейнаяПрямая пропорциональностьОбратная пропорциональностьКвадратичнаяКвадратный кореньМодуль Другие функции
- 6. Свойства функцийОбласть определения функции D(y)Множество значений функции
- 7. Задание 1Изобразите схематически графики функций
- 8. Примеру = 2х +11
- 9. Примеру = 3х1
- 10. Пример1
- 11. Примеру = х21
- 12. Пример1
- 13. Примерy=|x|1
- 14. Задание 2Исследовать график функции121233
- 15. Тест1. Найдите область определения функции
- 16. 2. Исследуйте на ограниченность функциюа) ограничена сверхуб)
- 17. 3. Среди заданных функций укажите возрастающиеа) 2, 4б) 1, 2, 4в) 3г) 1, 2
- 18. 4. Среди заданных функций укажите убывающиеа) 1, 3б) 3в) 3, 4г) 1
- 19. 5. Среди заданных функций укажите четныеа) 1, 3б) 1, 2в) 3, 4г) 1, 4
- 20. 6. Среди заданных функций укажите нечетныеа) 1, 3б) 2, 4в) 2, 3г) 3, 4
- 21. 7. Найдите множество значений функций
- 22. Верно
- 23. Не верно
- 24. Линейная функция y=kх+m (k>0)Свойства функцииD(f)=(-;+)Функция не является
- 25. Линейная функция y=kx+m (k
- 26. Прямая пропорциональность y=kx (k>0) Свойства функцииD(f)=(-;+)Функция является
- 27. Прямая пропорциональность y=kx (k
- 28. Обратная пропорциональность (k>0) Свойства функцииD(f)=(-;0)U(0;+)НечётнаяУбывает на открытом луче
- 29. Обратная пропорциональность (k0, выпукла вниз при x
- 30. Квадратичная функция y=kx2 (k>0) Свойства функцииD(f)=(-;+)ЧётнаяУбывает на
- 31. Квадратичная функция y=kx2 (k
- 32. Квадратичная функция y=ax2+bx+c (a>0)Свойства функцииD(f)=(-;+)Убывает на луче
- 33. Квадратичная функция y=ax2+bx+c (a
- 34. Квадратный кореньСвойства функцииD(f)=[0;+)Не является ни четной, ни
- 35. Модуль y=|x| Свойства функцииD(f)=(-;+)ЧётнаяУбывает на луче (-;0], возрастает
- 36. Функция y=x2n+1 (n N) Свойства функцииD(f)=(-;+)НечётнаяВозрастаетНе ограничена
- 37. Функция y=x-(2n+1) Свойства функцииD(f)=(-;0)U(0;+)НечётнаяУбывает на открытом луче
- 38. Функция y=x-2n Свойства функцииD(f)=(-;0)U(0;+)ЧётнаяВозрастает на открытом луче
- 39. Функция y=x2n (n N)Свойства функцииD(f)=(-;+)ЧётнаяУбывает на
- 40. Скачать презентанцию
СодержаниеЦели урокаОпределениеВиды функцийСвойства функцийЗадание 1Задание 2Тест
Слайды и текст этой презентации
Слайд 3Цели урока
Закрепление свойств функции
Развитие умений исследования графиков функции
Выполнение упражнений и
построение графиков функций
Слайд 5Виды функций
Линейная
Прямая пропорциональность
Обратная пропорциональность
Квадратичная
Квадратный корень
Модуль
Другие функции
Слайд 6Свойства функций
Область определения функции D(y)
Множество значений функции E(y)
Монотонность (непрерывность)
Четность (четная-симметрична
относительно y, нечетная- симметрична относительно начала координат)
Ограниченность (сверху, снизу)
Наибольшее, наименьшее
значение7. Выпуклость
Пересечение с осями координат
Промежутки знакопостоянства
Слайд 162. Исследуйте на ограниченность функцию
а) ограничена сверху
б) ограничена снизу
в) ограничена
снизу и сверху
г) не ограничена ни снизу, ни сверху
Слайд 24Линейная функция y=kх+m (k>0)
Свойства функции
D(f)=(-;+)
Функция не является ни четной, ни
нечетной
Возрастает
Не ограничена ни снизу, ни сверху
Нет ни наибольшего, ни наименьшего
значенийФункция непрерывна
Е(f)= (;+ )
График функции - прямая
1
Слайд 25Линейная функция y=kx+m (k
нечетной
Убывает
Не ограничена ни снизу, ни сверху
Нет ни наибольшего, ни наименьшего
значенийФункция непрерывна
Е(f)= (;+ )
График функции - прямая
1
Слайд 26Прямая пропорциональность
y=kx (k>0)
Свойства функции
D(f)=(-;+)
Функция является нечетной
Возрастает
Не ограничена ни снизу,
ни сверху
Нет ни наибольшего, ни наименьшего значений
Функция непрерывна
Е(f)= (;+ )
>
>
График
функции - прямая1
Слайд 27Прямая пропорциональность y=kx (k
ни сверху
Нет ни наибольшего, ни наименьшего значений
Функция непрерывна
Е(f)= (;+ )
График
функции - прямая1
Слайд 28Обратная пропорциональность (k>0)
Свойства функции
D(f)=(-;0)U(0;+)
Нечётная
Убывает на открытом луче
(-;0), и на открытом луче (0;+)
Не ограничена ни снизу,
ни сверхуyнаим, yнаиб не существует
Непрерывна на открытом луче (-;0), и на открытом луче (0;+)
E(f )=(-;0)U(0;+)
Выпукла вниз при x>0, выпукла вверх при x<0
График функции - гипербола
1
Слайд 29Обратная пропорциональность (k
луче (-;0), и на открытом луче
(0;+)Не ограничена ни снизу, ни сверху
yнаим, yнаиб не существует
Непрерывна на открытом луче (-;0), и на открытом луче (0;+)
E(f )=(-;0)U(0;+)
Выпукла вверх при x>0, выпукла вниз при x<0
График функции - гипербола
1
Слайд 30Квадратичная функция
y=kx2 (k>0)
Свойства функции
D(f)=(-;+)
Чётная
Убывает на луче (-;0], возрастает на
луче [0;+)
Ограничена снизу, не ограничена сверху
yнаим=0, yнаиб не существует
Непрерывна
E(f)=[0;+)
Выпукла вниз
График
функции - парабола![Квадратичная функция y=kx2 (k>0) Свойства функцииD(f)=(-;+)ЧётнаяУбывает на луче (-;0], возрастает на луче [0;+)Ограничена снизу, не ограничена сверхуyнаим=0,](/img/thumbs/8577222cc96b4dd8d16be6d4720d0a60-800x.jpg "Функция и её свойства Квадратичная функция y=kx2 (k>0) Свойства функцииD(f)=(-;+)ЧётнаяУбывает на луче (-;0], возрастает на луче")
Слайд 31Квадратичная функция y=kx2 (k
на луче (-;0]
Ограничена сверху, не ограничена снизу
yнаиб=0, yнаим не
существуетНепрерывна
E(f)=(- ;0]
Выпукла вверх
График функции - парабола
Слайд 32Квадратичная функция y=ax2+bx+c (a>0)
Свойства функции
D(f)=(-;+)
Убывает на луче (-;
], возрастает на луче [ ; +
)Ограничена снизу, не ограничена сверху
yнаим= y0 , yнаиб – не существует
Непрерывна
E(f)=[y0 ;+)
Выпукла вниз
График функции - парабола
1
![Квадратичная функция y=ax2+bx+c (a>0)Свойства функцииD(f)=(-;+)Убывает на луче (-; ], возрастает на луче [](/img/thumbs/0ffdf9e2d71d1905c280eccb170237a5-800x.jpg "Функция и её свойства Квадратичная функция y=ax2+bx+c (a>0)Свойства функцииD(f)=(-;+)Убывает на луче (-; ], возрастает")
Слайд 33Квадратичная функция y=ax2+bx+c (a
], убывает на луче [ ;+
)Ограничена сверху, не ограничена снизу
yнаиб= y0, yнаим – не существует
Непрерывна
E(f)=(-; y0]
Выпукла вверх
График функции - парабола
1
Слайд 34Квадратный корень
Свойства функции
D(f)=[0;+)
Не является ни четной, ни нечетной
Возрастает на луче
[0;+)
Ограничена снизу, не ограничена сверху
yнаим=0, yнаиб не существует
Непрерывна
E(f)=[0;+)
Выпукла вверх
График функции
– ветвь параболы в первой четверти
Слайд 35Модуль y=|x|
Свойства функции
D(f)=(-;+)
Чётная
Убывает на луче (-;0], возрастает на луче [0;+)
Ограничена
снизу, не ограничена сверху
yнаим=0, yнаиб не существует
Непрерывна
E(f)=[0;+)
Функцию можно считать выпуклой
вниз![Модуль y=|x| Свойства функцииD(f)=(-;+)ЧётнаяУбывает на луче (-;0], возрастает на луче [0;+)Ограничена снизу, не ограничена сверхуyнаим=0, yнаиб не существуетНепрерывнаE(f)=[0;+)Функцию](/img/thumbs/d720d6be39cd4aa22ec899243db19b27-800x.jpg "Функция и её свойства Модуль y=|x| Свойства функцииD(f)=(-;+)ЧётнаяУбывает на луче (-;0], возрастает на луче [0;+)Ограничена снизу,")
Слайд 36Функция y=x2n+1 (n N)
Свойства функции
D(f)=(-;+)
Нечётная
Возрастает
Не ограничена ни снизу, ни
сверху
yнаим, yнаиб не существует
Непрерывна
E(f )=(-;+)
Выпукла вверх при x
при x>0График функции - кубическая парабола
Слайд 37Функция y=x-(2n+1)
Свойства функции
D(f)=(-;0)U(0;+)
Нечётная
Убывает на открытом луче
(-;0), и на открытом луче (0;+)
Не ограничена ни снизу, ни
сверхуyнаим, yнаиб не существует
Непрерывна на открытом луче (-;0), и на открытом луче (0;+)
E(f )=(-;0)U(0;+)
Выпукла вниз при x>0, выпукла вверх при x<0
График функции - гипербола
1
Слайд 38Функция y=x-2n
Свойства функции
D(f)=(-;0)U(0;+)
Чётная
Возрастает на открытом луче
(-;0), и убывает на открытом луче (0;+)
Ограничена снизу, не ограничена
сверхуyнаим, yнаиб не существует
Непрерывна на открытом луче (-;0), и на открытом луче (0;+)
E(f )=(0;+)
Выпукла вниз при x<0 и при x>0
График функции - гипербола
1
Слайд 39Функция y=x2n (n N)
Свойства функции
D(f)=(-;+)
Чётная
Убывает на луче (-;0], возрастает
на луче [0;+)
Ограничена снизу, не ограничена сверху
yнаим=0, yнаиб не существует
Непрерывна
E(f)=[0;+)
Выпукла
внизГрафик функции - парабола
![Функция y=x2n (n N)Свойства функцииD(f)=(-;+)ЧётнаяУбывает на луче (-;0], возрастает на луче [0;+)Ограничена снизу, не ограничена сверхуyнаим=0,](/img/thumbs/5120fb038f80f625703b7808b201b3fd-800x.jpg "Функция и её свойства Функция y=x2n (n N)Свойства функцииD(f)=(-;+)ЧётнаяУбывает на луче (-;0], возрастает на луче")
