Разделы презентаций


Круги Эйлера презентация, доклад

Круги Эйлера

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Занимательная
математика
Авторы: Сухова К.Г., Буланкина А.А.(учащиеся 10 класса)
Руководитель: Ведунова Светлана

Николаевна

(учитель математики)
МОУ СОШ №2 пгт. Серышево Амурская обл.
Занимательная математикаАвторы: Сухова К.Г., Буланкина А.А.(учащиеся 10 класса)Руководитель: Ведунова Светлана Николаевна

Слайд 2Круги Эйлера

Круги Эйлера

Слайд 3Один из величайших математиков петербургский академик, за свою долгую жизнь

он написал более 850 научных работ. В одной из них

появились эти круги. Эйлер писал, что «они очень подходят для того, чтобы облегчит наши размышления».

Леонардо Эйлер
1707-1783

Один из величайших математиков петербургский академик, за свою долгую жизнь он написал более 850 научных работ. В

Слайд 4Задача №1
В классе 35 учеников. Из них 20 занимаются в

математическом кружке, 11 – в биологическом, 10 ребят не посещают

эти кружки. Сколько биологов увлекаются математикой?
Задача №1В классе 35 учеников. Из них 20 занимаются в математическом кружке, 11 – в биологическом, 10

Слайд 5Решение
(По рисунку) в левом кругу (М) помещены все математики, а

в правом – все биологи, те ребята, которые не ходят

на кружки и помещены они в самый большой круг. Теперь посчитаем:
Внутри большого круга 35 ребят.
Внутри 2-х меньших 35-10=25 ребят.
Внутри М находятся 20 ребят.
Внутри Б находятся 25-20=5 биологов (не посещающих математический кружок)
Внутри МБ находятся 11-5=6 биологов увлекающиеся математикой.

М

Б

МБ

Решение(По рисунку) в левом кругу (М) помещены все математики, а в правом – все биологи, те ребята,

Слайд 6Задача №2
В пионерском лагере 70 ребят. Из них 27 занимаются

в драмкружке, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В

драмкружке 10 ребят из хора, в хоре 10 спортсменов; 3 спортсмена посещают и драмкружок, и хор. Сколько ребят не поют в хоре, не увлекаются спортом и не занимаются в драмкружке? Сколько ребят заняты только спортом?
Задача №2В пионерском лагере 70 ребят. Из них 27 занимаются в драмкружке, 32 поют в хоре, 22

Слайд 7Решение
(По рисунку) Д – драмкружок, Х – хор, С –

спортсмены.
5+3+3=11спортсменов посещают хор и драмкружок
тогда 22-11=11 увлекаются только спортом
70-12-7-19-5-3-3-11=10

ребят не поют в хоре, не увлекаются спортом и не занимаются в драмкружке.

Х

С

Д

ДХС

12

19

10-3=7

3

8-3=5

6-3=3

22-5-3-3=11

Решение(По рисунку) Д – драмкружок, Х – хор, С – спортсмены. 5+3+3=11спортсменов посещают хор и драмкружоктогда 22-11=11

Слайд 8Задача №3
Пол комнаты площадью 12 м^2 покрыт тремя коврами: площадь

одного ковра 5 м^2, другого – 4м^2 и третьего –

3 м^2. Каждые два ковра перекрываются на площади 1,5 м^2, причём 0,5 м^2 из этих полутора квадратных метров приходиться на участок пола, где перекрываются все три ковра.
Какова площадь пола, не покрываемая коврами?
Какова площадь участка, покрытого одним только первым ковром?

?

Задача №3Пол комнаты площадью 12 м^2 покрыт тремя коврами: площадь одного ковра 5 м^2, другого – 4м^2

Слайд 9Решение
На рисунке пол комнаты изображён в виде

прямоугольнике. Круг А изображает больший ковер,
круг В

– средний и
круг С – меньший.
Ответ на первый
вопрос 4 м^2.
Ответ на второй
вопрос 2,5 м^2.

А

В

С

5-1-0,5-1=2,5

4-1-0,5-1=1,5

3-1-0,5-1=0,5

1

1

АВС

0,5

Решение На рисунке пол комнаты изображён в виде    прямоугольнике. Круг А изображает больший ковер,

Слайд 10Задача №4
В классе 38 человек. Из них 16 играют в

баскетбол, 17 – в хоккей, 18 – в волейбол. Увлекаются

двумя видами спорта - баскетболом и хоккеем – четверо, баскетболом и волейболом – трое, волейболом и хоккеем – пятеро. Трое не увлекаются ни баскетболом, ни волейболом, ни хоккеем.
Сколько ребят увлекается одновременно тремя видами спорта?
Сколько ребят увлекается лишь одним из этих видов спорта?
Задача №4В классе 38 человек. Из них 16 играют в баскетбол, 17 – в хоккей, 18 –

Слайд 11Решение
Большой круг изображает всех учащихся класса, а три меньших круга

Б, Х и В изображают соответственно баскетболистов, хоккеистов и волейболистов.

Фигура БХВ обозначает ребят, увлекающихся всеми тремя видами спорта – z. Одним баскетболом занимаются 16-(4+z+3)=9-z, хоккеем 8-z, волейболом 10-z. Составляем уравнение:
38=3+(9-z)+(8-z)+(10-z)+4+3+5+z, откуда z=2

3

Б

Х

В

9-Z

8-Z

4

Z

3

5

10-Z

РешениеБольшой круг изображает всех учащихся класса, а три меньших круга Б, Х и В изображают соответственно баскетболистов,

Слайд 12
П.А.Вакульчик «Нестандартные и олимпиадные задачи по математике»
В.А.Гусев. А.Н.Орлов. А П.

Розенталь «Внеклассная работа
по математике»
И.Л. Бабинская «Задачи математических олимпиад»
А.В.Фарков «Готовимся

к олимпиадам по математике»
И.С.Петраков «Математические кружки»



Литература:

http://poznayko.at.ua/photo/16-2-0-0-2

http://www.math-on-line.com.forum-tur

http://images.yandex.ru/yandsearch?text

П.А.Вакульчик «Нестандартные и олимпиадные задачи по математике»В.А.Гусев. А.Н.Орлов. А П. Розенталь «Внеклассная работа по математике»И.Л. Бабинская «Задачи

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика