Осевая симметрия 8 класс

Содержание

1. Осевая симметрия 8 класс
2. СодержаниеСимметрияОсевая симметрияЗадачиСимметрия в геометрии, природе, архитектуре, поэзииЗаключение
3. ОпределениеСимметрия (от греч. Symmetria – соразмерность), в
4. Осевая симметрияДве точки, лежащие на одном перпендикуляре
5. Фигура называется симметричной относительно прямой a, если
6. Фигуры, обладающие одной осью симметрииУголРавнобедренный треугольникРавнобедренная трапеция
7. Фигуры, обладающие двумя осями симметрииПрямоугольникРомб
8. Фигуры, имеющие более двух осей симметрииРавносторонний треугольникКвадратКруг
9. Фигуры, не обладающие осевой симметриейПроизвольный треугольникПараллелограммНеправильный многоугольник
10. Построениеточки, симметричной даннойотрезка, симметричного данномутреугольника, симметричного данному
11. Построение точки, симметричной даннойАсА’Определение1. АО⊥сО2. АО=ОА’
12. Построение отрезка, симметричного данномуАсА’ВВ’ОпределениеOO'АА’⊥с, АО=ОА’.ВВ’⊥с, ВО’=О’В’.3. А’В’ – искомый отрезок.
13. Построение треугольника, симметричного данномуАсА’ВВ’DD’Определение1. AA’⊥c AO=OA’2. BB’⊥c BO’=O’B’3. DD’⊥c DO”=O”D’4. ΔA’B’D’ – искомый треугольник.OO”O’
14. Задачи1. Отрезок АВ, перпендикулярный прямой с, пересекает
15. Задачи1. Отрезок АВ, перпендикулярный прямой с, пересекает
16. 4. Изобразите точку А, лежащую в I
17. Ответ:Точки A и D симметричны относительно оси
18. 5. Относительно какой из координатных осей симметричны
19. Проверь себя 5. Ответ: Оу.6. Ответ: А(5;-2) и В(5;2).7. Ответ: С(2;-3).8. Ответ: В(1;3)
20. 9. Для каждого из случаев, представленных на
21. 9. Для каждого из случаев, представленных на
22. 10. Постройте треугольники, симметричные данным, относительно прямой с.сс
23. 10. Постройте треугольники, симметричные данным, относительно прямой с.сс
24. 11. Начертите две прямые а и b
25. ПодсказкаДля решения задачи рекомендуется сначала отметить точку
26. 12. Прямые k и р – оси симметрии. Докажите, что ABCD - прямоугольник.kрАВСПроверь себяD
27. Доказательство: Так как k – ось симметрии, то
28. Симметрия в природе
29. В архитектуре
30. Скачать презентанцию

СодержаниеСимметрияОсевая симметрияЗадачиСимметрия в геометрии, природе, архитектуре, поэзииЗаключение

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Осевая симметрия
Геометрия 8 класс

Учитель математики
МБОУ СОШ№131
Павлова Елена Викторовна

Слайд 2Содержание
Симметрия
Осевая симметрия
Задачи
Симметрия в геометрии, природе, архитектуре, поэзии
Заключение

Слайд 3Определение
Симметрия (от греч. Symmetria – соразмерность), в широком смысле –

неизменность структуры материального объекта относительно его преобразований. Симметрия играет огромную

роль в искусстве и архитектуре. Но ее можно заметить и в музыке, и в поэзии. Симметрия широко встречается в природе, в особенности у кристаллов, у растений и животных. Симметрия может встретиться и в других разделах математики, например при построении графиков функций.

ОпределениеСимметрия (от греч. Symmetria – соразмерность), в широком смысле – неизменность структуры материального объекта относительно его преобразований.

Слайд 4Осевая симметрия
Две точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной прямой

по разные стороны и на одинаковом расстоянии от нее, называются

симметричными относительно данной прямой.

Осевая симметрияДве точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной прямой по разные стороны и на одинаковом расстоянии

Слайд 5Фигура называется симметричной относительно прямой a, если для каждой точки

фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой

фигуре.

Фигура называется симметричной относительно прямой a, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно прямой а

Слайд 6Фигуры, обладающие одной осью симметрии

Угол
Равнобедренный
треугольник
Равнобедренная трапеция

Слайд 7Фигуры, обладающие двумя осями симметрии

Прямоугольник
Ромб

Слайд 8Фигуры, имеющие более двух осей симметрии

Равносторонний треугольник
Квадрат
Круг

Слайд 9Фигуры, не обладающие осевой симметрией

Произвольный треугольник
Параллелограмм
Неправильный многоугольник

Слайд 10Построение
точки, симметричной данной
отрезка, симметричного данному
треугольника, симметричного данному

Слайд 11Построение точки, симметричной данной

А
с

А’

Определение

1. АО⊥с
О
2. АО=ОА’

Слайд 12Построение отрезка, симметричного данному
А
с

А’

В
В’
Определение

O
O'
АА’⊥с, АО=ОА’.
ВВ’⊥с, ВО’=О’В’.
3. А’В’ – искомый отрезок.

Слайд 13Построение треугольника, симметричного данному
А
с

А’

В
В’
D

D’
Определение

1. AA’⊥c AO=OA’
2. BB’⊥c BO’=O’B’
3. DD’⊥c

DO”=O”D’
4. ΔA’B’D’ – искомый треугольник.
O
O”
O’

Слайд 14Задачи
1. Отрезок АВ, перпендикулярный прямой с, пересекает ее в точке

О так, что АО≠ОВ. Симметричны ли точки А и В

относительно прямой с?

2. Прямая а пересекает отрезок МК в его середине под углом, отличным от прямого. Симметричны ли точки М и К относительно прямой а?

3. Точки А и В расположены в различных полуплоскостях с границей р так, что отрезок АВ перпендикулярен прямой р и делится ею пополам. Симметричны ли точки А и В относительно прямой р?

Задачи1. Отрезок АВ, перпендикулярный прямой с, пересекает ее в точке О так, что АО≠ОВ. Симметричны ли точки

Слайд 15Задачи
1. Отрезок АВ, перпендикулярный прямой с, пересекает ее в точке

О так, что АО≠ОВ. Симметричны ли точки А и В

относительно прямой с?

Ответ: нет
2. Прямая а пересекает отрезок МК в его середине под углом, отличным от прямого. Симметричны ли точки М и К относительно прямой а?

Ответ: нет
3. Точки А и В расположены в различных полуплоскостях с границей р так, что отрезок АВ перпендикулярен прямой р и делится ею пополам. Симметричны ли точки А и В относительно прямой р?

Ответ: да

Слайд 164. Изобразите точку А, лежащую в I четверти
координатной плоскости.

Точка

В симметрична точке А относительно оси y.
Точка С симметрична точке

В относительно оси х.
Точка D симметрична точке С относительно оси у.

Что вы можете сказать:
о точках A и D
о фигуре ABCD
при каком условии ABCD будет квадратом

4. Изобразите точку А, лежащую в I четвертикоординатной плоскости. Точка В симметрична точке А относительно оси y.Точка

Слайд 17Ответ:

Точки A и D симметричны относительно оси х.
ABCD – прямоугольник
Если

расстояния от точки А до оси х и у будут

равными

Ответ:Точки A и D симметричны относительно оси х.ABCD – прямоугольникЕсли расстояния от точки А до оси х

Слайд 185. Относительно какой из координатных осей симметричны точки М(7;2) и

К(-7;2)?

6. Точки А(5;…) и В(…;2) симметричны относительно оси Ох. Запишите

их пропущенные координаты.

7. Точка А(-2;3), В - симметричная ей точка относительно оси Ох, точка С – симметричная точке В относительно оси Оу. Найдите координаты точки С.

8. Точка А(3;1), В – симметричная ей точка относительно прямой у = х. Найдите координаты точки В.

Проверь себя

5. Относительно какой из координатных осей симметричны точки М(7;2) и К(-7;2)?6. Точки А(5;…) и В(…;2) симметричны относительно

Слайд 19Проверь себя

5. Ответ: Оу.

6. Ответ: А(5;-2) и В(5;2).

7. Ответ: С(2;-3).

8.

Ответ: В(1;3)

Слайд 209. Для каждого из случаев, представленных на рисунке, постройте точки

А' и В', симметричные точкам А и В относительно прямой

с.

9. Для каждого из случаев, представленных на рисунке, постройте точки А' и В', симметричные точкам А и

Слайд 219. Для каждого из случаев, представленных на рисунке, постройте точки

А' и В', симметричные точкам А и В относительно прямой

с.

В'

А'

В'

А'

В'

Слайд 2210. Постройте треугольники, симметричные данным, относительно прямой с.

с

с

Слайд 2310. Постройте треугольники, симметричные данным, относительно прямой с.

с

с

Слайд 2411. Начертите две прямые а и b и отметьте две

точки А и В так, чтобы точка С была симметрична

точке А относительно прямой а, а точке В относительно прямой b.

11. Начертите две прямые а и b и отметьте две точки А и В так, чтобы точка

Слайд 25Подсказка
Для решения задачи рекомендуется сначала отметить точку С, а лишь

потом отмечать точки А и В.

Слайд 2612. Прямые k и р – оси симметрии.
Докажите,
что

ABCD - прямоугольник.

k
р
А
В
С
Проверь себя
D

Слайд 27
Доказательство:

Так как k – ось симметрии, то ∠А=∠D, ∠В=∠С. Так

как р – ось симметрии, то ∠А=∠В, ∠С=∠D. Тогда ∠А=∠В=∠С=∠D=90°.

АВСD – прямоугольник.

Доказательство: Так как k – ось симметрии, то ∠А=∠D, ∠В=∠С. Так как р – ось симметрии, то ∠А=∠В,

Слайд 28Симметрия в природе

Слайд 29В архитектуре

Скачать презентацию

Разделы презентаций

Осевая симметрия 8 класс

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Осевая симметрияГеометрия 8 классУчитель математикиМБОУ СОШ№131Павлова Елена Викторовна

Слайд 2СодержаниеСимметрияОсевая симметрияЗадачиСимметрия в геометрии, природе, архитектуре, поэзииЗаключение

Слайд 3ОпределениеСимметрия (от греч. Symmetria – соразмерность), в широком смысле –

неизменность структуры материального объекта относительно его преобразований. Симметрия играет огромную

Слайд 4Осевая симметрияДве точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной прямой

по разные стороны и на одинаковом расстоянии от нее, называются

Слайд 5Фигура называется симметричной относительно прямой a, если для каждой точки

фигуры симметричная ей точка относительно прямой а также принадлежит этой

Слайд 6Фигуры, обладающие одной осью симметрииУголРавнобедренный треугольникРавнобедренная трапеция

Слайд 7Фигуры, обладающие двумя осями симметрииПрямоугольникРомб

Слайд 8Фигуры, имеющие более двух осей симметрииРавносторонний треугольникКвадратКруг

Слайд 9Фигуры, не обладающие осевой симметриейПроизвольный треугольникПараллелограммНеправильный многоугольник

Слайд 10Построениеточки, симметричной даннойотрезка, симметричного данномутреугольника, симметричного данному

Слайд 11Построение точки, симметричной даннойАсА’Определение1. АО⊥сО2. АО=ОА’

Слайд 12Построение отрезка, симметричного данномуАсА’ВВ’ОпределениеOO'АА’⊥с, АО=ОА’.ВВ’⊥с, ВО’=О’В’.3. А’В’ – искомый отрезок.

Слайд 13Построение треугольника, симметричного данномуАсА’ВВ’DD’Определение1. AA’⊥c AO=OA’2. BB’⊥c BO’=O’B’3. DD’⊥c

DO”=O”D’4. ΔA’B’D’ – искомый треугольник.OO”O’

Слайд 14Задачи1. Отрезок АВ, перпендикулярный прямой с, пересекает ее в точке

О так, что АО≠ОВ. Симметричны ли точки А и В

Слайд 15Задачи1. Отрезок АВ, перпендикулярный прямой с, пересекает ее в точке

О так, что АО≠ОВ. Симметричны ли точки А и В

Слайд 164. Изобразите точку А, лежащую в I четвертикоординатной плоскости. Точка

В симметрична точке А относительно оси y.Точка С симметрична точке

Слайд 17Ответ:Точки A и D симметричны относительно оси х.ABCD – прямоугольникЕсли

расстояния от точки А до оси х и у будут

Слайд 185. Относительно какой из координатных осей симметричны точки М(7;2) и

К(-7;2)?6. Точки А(5;…) и В(…;2) симметричны относительно оси Ох. Запишите

Слайд 19Проверь себя 5. Ответ: Оу.6. Ответ: А(5;-2) и В(5;2).7. Ответ: С(2;-3).8.

Ответ: В(1;3)

Слайд 209. Для каждого из случаев, представленных на рисунке, постройте точки

А' и В', симметричные точкам А и В относительно прямой

Слайд 219. Для каждого из случаев, представленных на рисунке, постройте точки

А' и В', симметричные точкам А и В относительно прямой

Слайд 2210. Постройте треугольники, симметричные данным, относительно прямой с.сс

Слайд 2310. Постройте треугольники, симметричные данным, относительно прямой с.сс

Слайд 2411. Начертите две прямые а и b и отметьте две

точки А и В так, чтобы точка С была симметрична

Слайд 25ПодсказкаДля решения задачи рекомендуется сначала отметить точку С, а лишь

потом отмечать точки А и В.

Слайд 2612. Прямые k и р – оси симметрии. Докажите, что

ABCD - прямоугольник.kрАВСПроверь себяD

Слайд 27Доказательство: Так как k – ось симметрии, то ∠А=∠D, ∠В=∠С. Так

как р – ось симметрии, то ∠А=∠В, ∠С=∠D. Тогда ∠А=∠В=∠С=∠D=90°.

Слайд 28Симметрия в природе

Слайд 29В архитектуре

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Слайд 1Осевая симметрия
Геометрия 8 класс

Учитель математики
МБОУ СОШ№131
Павлова Елена Викторовна

Слайд 2Содержание
Симметрия
Осевая симметрия
Задачи
Симметрия в геометрии, природе, архитектуре, поэзии
Заключение

Слайд 3Определение
Симметрия (от греч. Symmetria – соразмерность), в широком смысле –

Слайд 4Осевая симметрия
Две точки, лежащие на одном перпендикуляре к данной прямой

Слайд 6Фигуры, обладающие одной осью симметрии

Угол
Равнобедренный
треугольник
Равнобедренная трапеция

Слайд 7Фигуры, обладающие двумя осями симметрии

Прямоугольник
Ромб

Слайд 8Фигуры, имеющие более двух осей симметрии

Равносторонний треугольник
Квадрат
Круг

Слайд 9Фигуры, не обладающие осевой симметрией

Произвольный треугольник
Параллелограмм
Неправильный многоугольник

Слайд 10Построение
точки, симметричной данной
отрезка, симметричного данному
треугольника, симметричного данному

Слайд 11Построение точки, симметричной данной

А
с

А’

Определение

1. АО⊥с
О
2. АО=ОА’

Слайд 12Построение отрезка, симметричного данному
А
с

А’

В
В’
Определение

O
O'
АА’⊥с, АО=ОА’.
ВВ’⊥с, ВО’=О’В’.
3. А’В’ – искомый отрезок.

Слайд 13Построение треугольника, симметричного данному
А
с

А’

В
В’
D

D’
Определение

1. AA’⊥c AO=OA’
2. BB’⊥c BO’=O’B’
3. DD’⊥c

DO”=O”D’
4. ΔA’B’D’ – искомый треугольник.
O
O”
O’

Слайд 14Задачи
1. Отрезок АВ, перпендикулярный прямой с, пересекает ее в точке

Слайд 15Задачи
1. Отрезок АВ, перпендикулярный прямой с, пересекает ее в точке

Слайд 164. Изобразите точку А, лежащую в I четверти
координатной плоскости.

Точка

В симметрична точке А относительно оси y.
Точка С симметрична точке

Слайд 17Ответ:

Точки A и D симметричны относительно оси х.
ABCD – прямоугольник
Если

К(-7;2)?

6. Точки А(5;…) и В(…;2) симметричны относительно оси Ох. Запишите

Слайд 19Проверь себя

5. Ответ: Оу.

6. Ответ: А(5;-2) и В(5;2).

7. Ответ: С(2;-3).

8.

Слайд 2210. Постройте треугольники, симметричные данным, относительно прямой с.

с

с

Слайд 2310. Постройте треугольники, симметричные данным, относительно прямой с.

с

с

Слайд 25Подсказка
Для решения задачи рекомендуется сначала отметить точку С, а лишь

Слайд 2612. Прямые k и р – оси симметрии.
Докажите,
что

ABCD - прямоугольник.

k
р
А
В
С
Проверь себя
D

Слайд 27
Доказательство:

Так как k – ось симметрии, то ∠А=∠D, ∠В=∠С. Так