Подготовка к ЕГЭ по математике (профильный). "Решение некоторых систем параметрических уравнений. ЕГЭ № 18"

Т.А.
МКОУ ТШИ
2018г. п.Тазовский

(у-а)2 = 2,25
(х + 3)2 + (у-а)2 = а2 +

Имеет единственное решение.

(I)

(х –(- 3)2 + (у-а)2 = (а+ 1)2

Заметим, что (I) уравнение – уравнение окружности
с центром в точке А(2а – 3; а) и радиусом r = 1,5

(II) уравнение – уравнение окружности с центром в точке В( – 3; а) и радиусом R = a + 1

АВ между центрами окружностей равна сумме длин радиусов, т.е.
│ВА│ =

А

r

II случай: Длина вектора АВ между центрами окружностей равна разности длин радиусов, т.е. │ВА│ = R - r

R

B

гипотенузу и другой катет?

ВА{ 2а – 3 – (-3);

ВА{ 2а; 0};

│ВА│= 2а

I случай: 2а = а + 1 + 1,5;

а = 2,5

II случай: 2а = а + 1 – 1,5;

а = - 0,5

а = - 0,5 противоречит условию задачи

Ответ: а = 2,5