Примеры решения комбинаторных задач

Содержание

1. Примеры решения комбинаторных задач
2. Цели: объяснить, что такое комбинаторика;
3. Что такое комбинаторика? Комбинаторика – раздел математики,
4. Слайд 4
5. Задача 1. Из дома Буратино в театр
6. Задача 2. Буратино пришел в школу и
7. Задача 3. В школе Буратино получил пять
8. Задача 4. У Мальвины было четыре яблока.
9. Задача 5. В погоне за Буратино бежали
10. Спасибо за внимание!
11. Скачать презентанцию

Цели: объяснить, что такое комбинаторика; рассмотреть примеры решений задач способами перебора, построения дерева возможных вариантов, объяснить правило умножения на примерах; развивать логическое

Главная
Математика
Примеры решения комбинаторных задач

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Занятие на математическом кружке

в 4 классе

«Час занимательной математики».

Тема: «Примеры решения комбинаторных задач»
Огурцова Ирина Алексеевна учитель начальных классов МОУ СШ№10 г.Фурманов

Занятие на математическом кружке в 4 классе

Слайд 2Цели: объяснить, что такое комбинаторика;

рассмотреть примеры решений задач способами перебора,

построения дерева возможных вариантов, объяснить правило умножения на примерах; развивать логическое мышление, смекалку и сообразительность; прививать интерес к математике; воспитывать умение правильно и математически грамотно выражать свои мысли, обсуждать и делать выводы, отстаивать свое мнение, если уверен, что прав.

Цели: объяснить, что такое комбинаторика; рассмотреть примеры решений

Слайд 3Что такое комбинаторика? Комбинаторика – раздел математики, в котором изучается, сколько

различных комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из

заданных объектов. Задачей комбинаторики можно считать задачу размещения объектов по специальным правилам и нахождение числа способов таких размещений.

Что такое комбинаторика? Комбинаторика – раздел математики, в котором изучается, сколько различных комбинаций, подчиненных тем или иным

Слайд 4

Слайд 5Задача 1. Из дома Буратино в театр ведут три дороги,

а из театра в школу еще три дороги. Сколькими способами

может Буратино пройти в школу, посетив театр?

Решение.

Д Т Ш
О Е К
М А О Т Л
Р А

1-1; 1-2; 1-3; 2-1; 2-2; 2-3; 3-1; 3-2; 3-3 – способ перебора
3 * 3 = 9 Ответ: 9.

Задача 1. Из дома Буратино в театр ведут три дороги, а из театра в школу еще три

Слайд 6Задача 2. Буратино пришел в школу и встретил своих друзей

Артемона, Пьеро, Мальвину. Они все обменялись рукопожатиями. Сколько всего рукопожатий

было?

Решение.

А
Б П
М
Граф – дерево.
БА; БП; БМ; АП; АМ; ПМ – метод перебора.
3 + 2 + 1 = 6
Ответ: 6.

Задача 2. Буратино пришел в школу и встретил своих друзей Артемона, Пьеро, Мальвину. Они все обменялись рукопожатиями.

Слайд 7Задача 3. В школе Буратино получил пять учебников. Сколькими способами

он может их расставить на полке друг за другом?
Решение.

5 *

4 * 3 * 2 * 1 = 5! = 120

Ответ: 120.

Задача 3. В школе Буратино получил пять учебников. Сколькими способами он может их расставить на полке друг

Слайд 8Задача 4. У Мальвины было четыре яблока. Она решила угостить

своих друзей. Сколькими способами Мальвина может это сделать, если она

может все отдать одному или распределить их по своему желанию?

Решение. Ответ: 15.

Задача 4. У Мальвины было четыре яблока. Она решила угостить своих друзей. Сколькими способами Мальвина может это

Слайд 9Задача 5. В погоне за Буратино бежали Карабас Барабас, Дуремар,

Лиса Алиса и Кот Базилио. Первым домой прибежал Буратино, Дуремар

обогнал Кота Базилио на 29 с, но он отстал от Лисы Алисы на 31 с, Карабас Барабас был впереди Лисы Алисы на 12 с, но отстал от Буратино на 15 с. В каком порядке финишировали герои?

Кот Д
Б
Л Кар.
Решение.
Карабас отстал от Буратино на 15 с;
Лиса – 15 + 12= 27с; Дуремар – 27 + 31 =58 с; Кот – 58 + 29 = 87с.
Ответ: Карабас Барабас; Лиса Алиса; Дуремар; Кот Базилио.