Признаки параллельных прямых

прямых
секущей; изучить признаки параллельности прямых;
формирование умений анализировать изученный

материал
и навыков применения его для решения задач; показать
значимость изучаемых понятий; закрепить навыков
решения задач на применение признаков параллельности
прямых;
развитие познавательной активности и самостоятельности
получения знаний;
воспитание интереса к предмету, самостоятельности.

а

b

6
4 и 5

и 8

и 8

САВ пару односторонних углов.
Назовите пару накрест лежащих углов.
Назовите угол, который

образует с углом САВ пару накрест лежащих углов.
Назовите пару соответственных углов

C

A

G

D

B

F

равны, то прямые параллельны.
Дано: а и b – прямые

с - секущая 1 = 2

Доказать: а||b

a

b

c

A

B

1

2

теореме о двух прямых, перпендикулярных третьей, а ||‖ b
а
b
c
A
B
1
2

= ОВ.
Из точки О проведем перпендикуляр ОН к а.
На прямой

b от точки В отложим отрезок ВН1=АН.
1 = 2 по условию.
Соединим точки О и Н1.
∆АНО = ∆ВН1О по двум сторонам (АО=ВО, ВН1=АН) и углу между ними (1=2).
Из равенства треугольников следует, что углы АОН и ВОН1 равны.
Из пункта 6 следует, что точки Н1, О и Н лежат на одной прямой.
Из равенства треугольников следует, что углы ОН1В = ОН1В = 90°, так как ОН1В – прямой по построению.
Получаем, что а и b перпендикулярны НН1. По теореме о двух прямых, перпендикулярных третьей, а|| b.

равна 180°, то прямые параллельны.

Признак 3.
Если при пересечении прямых секущей

соответственные углы равны, то прямые параллельны.

(доказательства самостоятельно дома)