Свойства и график функции синус

Светлана Александровна,
учитель математики ГБОУ АО СПО «Астраханский колледж строительства и

y = sin x
График функции y = sinx можно

y = = sinx

π

2

y = sinx с применением тригонометрического круга

= sinx
Ось синусов
sin0 = 0
sinp = 0
sin(-p) = 0

Область определения
- множество R всех действительных чисел
Множество значений
- отрезок [-1;

Периодическая

, Т=2π

Нечётная

, график симметричен относительно начала координат

Нули функции:

У=0 при х=πk, k ϵ Z

+ 2πk ]
π
2
π
2
, k ϵ Z
Функция убывает
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
при х

2

π

3π

2

, k ϵ Z

π+2πk), k ϵ Z.
Функция принимает отрицательные значения
на интервалах

принадлежащие отрезку [-π;

1

2

у=sinх

у=

1

2

π

6

5π

6

Ответ: х1= , х2 =

6

π

5π

6

х1=arcsin =

1

2

π

6

х2=π- =

6

π

5π

6

отрезку [-π; 2π].
1
2
у=sinх
у=
1
2
π
6
5π
6
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII
хϵ [-π; )

π

6

6

5π

Ответ:

задание