Теорема косинусов (9 класс)

Николаевич,
учитель математики и физики
МБОУ СОШ № 4
н.п. Енский Ковдорского района

Мурманской области

косинусов

удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними
Теорема

А
b
a
c
С
B

решение до конца

математиков стран Средней Азии. Теорему косинусов для сферического треугольника в

привычном нам виде сформулировал Региомонтан, назвав её «теоремой Альбатегния» (по имени ал-Баттани).

В Европе теорему косинусов популяризовал Франсуа Виет в XVI столетии. В начале XIX столетия её стали записывать в принятых по сей день алгебраических обозначениях.

Исторические сведения

أبو عبد الله محمد بن جابر بن سنان الحراني الصابي

البتاني‎‎, Харран, 858 — Самарра, 929) — выдающийся средневековый астроном и математик, сабий по происхождению. В средневековой Европе был известен под латинизированным именем Albategnius.

гг. множество астрономических наблюдений, составив по их результатам «Сабейский зидж».

Точнее, чем Птолемей, определил наклон эклиптики к экватору — 23°35′41″, и предварения равноденствий — 54,5″ за год, или 1° за 66 лет. В математической части зиджа ал-Баттани описал методы вычисления сферических треугольников, развитые в дальнейшем другими математиками стран ислама.

Müller) (6 июня 1436, Кёнигсберг (Бавария) — 6 июля 1476,

Рим) — выдающийся немецкий астролог, астроном и математик. Имя Региомонтан, которое представляет собой латинизированное название родного города Йоганна Мюллера, по-видимому, впервые употребил Филипп Меланхтон в предисловии к своему изданию книги «Сфера мира» Сакробоско.

Шарант. Отец Франсуа — прокурор. Учился сначала в местном францисканском

монастыре, а затем — в университете Пуатье (как и его родственник, Барнабе Бриссон), где получил степень бакалавра (1560). С 19 лет занимался адвокатской практикой в родном городе. В 1567 году перешёл на государственную службу.

Около 1570 года подготовил «Математический Канон» — капитальный труд по тригонометрии, который издал в Париже в 1579 году.

Роганом, Виет сделал блестящую карьеру и стал советником сначала короля

Генриха III, а после его убийства — Генриха IV. По поручению Генриха IV Виет сумел расшифровать переписку испанских агентов во Франции, за что был даже обвинён испанским королём Филиппом II в использовании чёрной магии.

Когда в результате придворных интриг Виет был на несколько лет отстранён от дел (1584—1588), он полностью посвятил себя математике. Изучил труды классиков (Кардано, Бомбелли, Стевина и др.). Итогом его размышлений стали несколько трудов, в которых Виет предложил новый язык «общей арифметики» — символический язык алгебры.

его сочинение — «Введение в аналитическое искусство» (1591), которое он

рассматривал как начало всеобъемлющего трактата, но продолжить не успел. Есть гипотеза, что учёный умер насильственной смертью. Сборник трудов Виета был издан посмертно (1646, Лейден) его голландским другом Ф. ван Схотеном.