Разделы презентаций

Теорема Виета

Содержание

ФормулировкаЕсли x1 и x2 – корни квадратного уравнения x2+px+q=0, то x1+x2=-p, а x1∙x2=q. С помощью теоремы Виета можно выразить коэффициенты квадратного уравнения через его корни.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Теорема Виета
Франсуа Виет (1540–1603) родился во Франции. Разработал почти всю

элементарную алгебру; ввёл в алгебру буквенные обозначения и построил первое

буквенное исчисление.
Теорема ВиетаФрансуа Виет (1540–1603) родился во Франции. Разработал почти всю элементарную алгебру; ввёл в алгебру буквенные обозначения

Слайд 2Формулировка
Если x1 и x2 – корни квадратного уравнения x2+px+q=0, то

x1+x2=-p, а x1∙x2=q.
С помощью теоремы Виета можно выразить коэффициенты квадратного

уравнения через его корни.
ФормулировкаЕсли x1 и x2 – корни квадратного уравнения x2+px+q=0, то x1+x2=-p, а x1∙x2=q. С помощью теоремы Виета можно

Слайд 3Доказательство
Мы знаем, что при D≥0 корни приведённого квадратного уравнения находятся

по формуле
.
.
Теперь выполним алгебраические преобразования – и теорема Виета доказана:

ДоказательствоМы знаем, что при D≥0 корни приведённого квадратного уравнения находятся по формуле..Теперь выполним алгебраические преобразования – и

Слайд 4Обратим внимание
Ещё одно интересное соотношение – дискриминант уравнения равен квадрату

разности его корней:
D=(x1-x2)2.

Обратим вниманиеЕщё одно интересное соотношение – дискриминант уравнения равен квадрату разности его корней:D=(x1-x2)2.

Слайд 5Посмотрим на теорему Виета в действии
Приведённое квадратное уравнение x2-7x+10=0 имеет

корни 2 и 5. Их сумма равна 7, а произведение

10.

Мы видим, что сумма корней равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение свободному члену.

Посмотрим на теорему Виета в действииПриведённое квадратное уравнение x2-7x+10=0 имеет корни 2 и 5. Их сумма равна

Слайд 6Список литературы
Энциклопедия «Математика» издательство «Аванта+».
Подготовил Медведев Максим.

Список литературыЭнциклопедия «Математика» издательство «Аванта+».Подготовил Медведев Максим.

Похожие презентации

Формирование математических способностей учащихся через развитие логического мышления. Формирование математических способностей учащихся через развитие логического мышления. 367
Двузначные числа. Чтение и запись 1 класс Двузначные числа. Чтение и запись 1 класс 275
Организация поисковой и рефлексивной деятельности учащихся при решении планиметрических задач Организация поисковой и рефлексивной деятельности учащихся при решении планиметрических задач 638
Аксиома параллельных прямых Аксиома параллельных прямых 287
Арифметические действия в двоичной системе счисления Арифметические действия в двоичной системе счисления 391
Практикум по решению задач с параметрами Практикум по решению задач с параметрами 271
Решение задач. Переправы 5-6 класс Решение задач. Переправы 5-6 класс 921
Своя игра - математика Своя игра - математика 396
Поиграем в боулинг 2-3 класс Поиграем в боулинг 2-3 класс 308
Различные способы решения текстовых задач Различные способы решения текстовых задач 461
Многоугольники Многоугольники 388
Объем пирамиды Объем пирамиды 454
Делители и кратные Делители и кратные 367
Занимательная математика 6-7 класс Занимательная математика 6-7 класс 394
Систематизация задач с процентами и способы их решения при подготовке к ЕГЭ Систематизация задач с процентами и способы их решения при подготовке к ЕГЭ 372
Комбинаторика и ее применение к подсчету вероятностей Комбинаторика и ее применение к подсчету вероятностей 364
История развития математики История развития математики 390
Задачи на построение с помощью циркуля и линейки Задачи на построение с помощью циркуля и линейки 419
Натуральные числа и дроби Натуральные числа и дроби 553
Решения задач по теме Призма Решения задач по теме Призма 783

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.

Для правообладателей

Яндекс.Метрика