Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Теория вероятности
Содержание
- 1. Теория вероятности
- 2. теория вероятности--Тео́рия вероя́тностей — раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений:случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.
- 3. Формула вероятности событияm - число благоприятствующих событию A исходов n - число всех элементарных исходов
- 4. Формула вероятности противоположного событияP(Ā) - вероятность противоположного события A P(A) - вероятность события A
- 5. Формула вероятности суммы несовместных событийP(Ā) - вероятность противоположного события A P(A) - вероятность события A
- 6. Формула вероятности суммы несовместных событий и - несовместные события.
- 7. Формула для условной вероятности. А и В не совместные события
- 8. Задачи на теорию вероятностей!
- 9. Задача №1Проводится жеребьёвка Лиги Чемпионов. На первом
- 10. Ответ к задаче №1После первого этапа жеребьевки
- 11. Задача №2На столе лежат цветные ручки: синяя,
- 12. Ответ к задаче №2Петя может взять любую
- 13. Задача №3В корзине лежат яблоки разных сортов:
- 14. Ответ к задаче №3Мальчик может взять любое
- 15. Задача №4Петя бросает игральный кубик. С какой вероятностью на верхней грани выпадет четное число?
- 16. Ответ к задаче № 4При броске кубика
- 17. Задача№5Биатлонист стреляет по мишеням. Вероятность попасть в
- 18. Ответ к задаче №5Всего 5 выстрелов, вероятность попадания при одном выстреле равна 0,8, поэтому вероятность попадания всех пяти равна (0,8)5=0,32768.
- 19. Возникновение теории вероятностей как науки относят к средним векам и первым
- 20. Его работа, в которой вводятся основные понятия
- 21. Важный вклад в теорию вероятностей внёс Якоб Бернулли:
- 22. Спасибо за внимание.
- 23. Скачать презентанцию
теория вероятности--Тео́рия вероя́тностей — раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений:случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2теория вероятности--
Тео́рия вероя́тностей — раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений:случайные события, случайные величины, их свойства
и операции над ними.
Слайд 3Формула вероятности события
m - число благоприятствующих событию A исходов
n -
число всех элементарных исходов
Слайд 4Формула вероятности противоположного события
P(Ā) - вероятность противоположного события A
P(A) -
вероятность события A
Слайд 5Формула вероятности суммы несовместных событий
P(Ā) - вероятность противоположного события A
P(A)
- вероятность события A
Слайд 6Формула вероятности суммы несовместных событий и - несовместные события. А и В
не совместные события
и - несовместные события.
и -
несовместные события. 
Слайд 9Задача №1
Проводится жеребьёвка Лиги Чемпионов. На первом этапе жеребьёвки восемь
команд, среди которых команда «Барселона», распределились случайным образом по восьми
игровым группам — по одной команде в группу. Затем по этим же группам случайным образом распределяются еще восемь команд, среди которых команда «Зенит».Найдите вероятность того, что команды «Барселона» и «Зенит» окажутся в одной игровой группе.
Слайд 10Ответ к задаче №1
После первого этапа жеребьевки команда "Барселона" попадет
в некоторую группу, фиксируем ее номер. Теперь задача сводится к
тому, чтобы определить вероятность того, что команда "Зенит" попадет в эту же группу. Всего групп 8. Попадание "Зенита" только в одну из них является благоприятным исходом. Следовательно, вероятность равна 1:8=0,125.
Слайд 11Задача №2
На столе лежат цветные ручки: синяя, красная, чёрная и
зелёная. Петя случайно берёт со стола ручку. С какой вероятностью
эта ручка окажется чёрной?
Слайд 12Ответ к задаче №2
Петя может взять любую из четырех ручек.
Только одна из ручек черного цвета. Вероятность того, что Петя
возьмет черную ручку, равна: 1:4=0,25.
Слайд 13Задача №3
В корзине лежат яблоки разных сортов: 20 красных, 35
жёлтых и 25 зелёных. С какой вероятностью случайно вынутое из
корзины яблоко окажется красным?
Слайд 14Ответ к задаче №3
Мальчик может взять любое из 20+25+35=80 яблок. Поскольку 20 из этих
яблок красные, вероятность того, что он возьмет красное 20:80=0,25.
Слайд 15Задача №4
Петя бросает игральный кубик. С какой вероятностью на верхней
грани выпадет четное число?
Слайд 16Ответ к задаче № 4
При броске кубика на верхней грани
может выпасть любое из 6 чисел:1, 2, 3, 4, 5, 6. Из них четных три числа: 2, 4, 6. Вероятность того, что
на верхней грани выпадет четное число, равна 36=0,5.
Слайд 17Задача№5
Биатлонист стреляет по мишеням. Вероятность попасть в мишень при одном
выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что биатлонист поразит все
пять мишеней.
Слайд 18Ответ к задаче №5
Всего 5 выстрелов, вероятность попадания при одном выстреле равна 0,8, поэтому
вероятность попадания всех пяти равна (0,8)5=0,32768.
Слайд 19Возникновение теории вероятностей как науки относят к средним векам и первым попыткам математического анализа азартных
игр (орлянка, кости, рулетка). Первоначально её основные понятия не имели строго математического вида,
к ним можно было относиться как к некоторым эмпирическим фактам, как к свойствам реальных событий, и они формулировались в наглядных представлениях. Самые ранние работы учёных в области теории вероятностей относятся к XVII веку. Исследуя прогнозирование выигрыша в азартных играх, Блез Паскаль и Пьер Ферма открыли первые вероятностные закономерности, возникающие при бросании костей[1]. Под влиянием поднятых и рассматриваемых ими вопросов решением тех же задач занимался и Христиан Гюйгенс.История возникновения
Слайд 20Его работа, в которой вводятся основные понятия теории вероятностей (понятие
вероятности как величины шанса; математическое ожидание для дискретных случаев, в
виде цены шанса), а также используются теоремы сложения и умножения вероятностей (не сформулированные явно), вышла в печатном виде на двадцать лет раньше (1657 год) издания писем Паскаля и Ферма (1679 год)[
Слайд 21Важный вклад в теорию вероятностей внёс Якоб Бернулли: он дал доказательство закона
больших чисел в простейшем случае независимых испытаний. В первой половине XIX векатеория
вероятностей начинает применяться к анализу ошибок наблюдений; Лаплас и Пуассон доказали первые предельные теоремы. Во второй половине XIX века основной вклад внесли русские учёные П. Л. Чебышёв, А. А. Марков и А. М. Ляпунов. В это время были доказаны закон больших чисел, центральная предельная теорема, а также разработана теория цепей Маркова. Современный вид теория вероятностей получила благодаря аксиоматизации, предложенной Андреем Николаевичем Колмогоровым. В результате теория вероятностей приобрела строгий математический вид и окончательно стала восприниматься как один из разделов математики.
