Угол между прямой и плоскостью

с понятием - угол между прямой и плоскостью, обучение построению

получить необходимую информацию;
проанализировать полученную информацию;
применить теорию на практике;
заполнить кластер;
оценить свою деятельность.

Что необходимо знать и уметь, чтобы построить угол между прямой и плоскостью

Определение перпендикуляра

Определение угла между прямой и плоскостью

Построить перпендикуляр из точки к плоскости

Определение основания перпендикуляра и основания наклонной

Определять угол между прямой и плоскостью

Определение проекции

Основные фигуры стереометрии

Алгоритм построения проекции прямой на плоскость

Я научился сам

Мне трудно

Я научился сам и могу научить товарища

проекции прямой на плоскость
Определение проекции
Основные фигуры стереометрии

проекции прямой на плоскость
Определение проекции
Основные фигуры стереометрии
перпендикуляр
наклонная
основание
проекция

лист
Определение перпендикуляра к плоскости
Определение проекции
Основные фигуры стереометрии
а
1. Выбери точку на

2. Опусти перпендикуляр из этой точки на плоскость.

3. Соедини основание наклонной с основанием перпендикуляра.

4. Отрезок соединяющий основание наклонной с основанием перпендикуляра есть проекция этой прямой на данную плоскость.

проекции прямой на плоскость
Определение проекции
Основные фигуры стереометрии
е

уровень
Задача 1
Построить угол между прямой и плоскостью
Задача 2
Задача 2
отдых

уровень
В кубе A…D1 найдите угол между прямой и плоскостью
AA1

В кубе A…D1 найдите угол между прямой и плоскостью
AC1 и BCC1.

отдых

уровень
В правильной 6-й призме A…F1, ребра которой равны 1,

Ответ: 30о.

В прямоугольном треугольнике ACC1 CC1 = 1, AC1 = 2. Следовательно , = 30о.

В правильной 6-ой пирамиде SA…F, боковые ребра которой равны 2, а ребра основания – 1, найдите угол между прямой SA и плоскостью ABC.

Искомый угол равен углу SAD. Треугольник SAD равносторонний. Следовательно, = 60о.

Ответ: 60о.

отдых

уровень
отдых
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны

60o.

1

2

3

30o.

45o.

1

2

3

90o.

45o.

0o

В кубе A…D1 найдите угол между прямой AA1 и плоскостью ABC.

1

2

3

90o.

30o.

60o

1

2

3

90o.

0o.

45o

1

2

3

180o.

0o.

45o

уровень