Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Урок "Логарифмы вокруг нас"
Содержание
- 1. Урок "Логарифмы вокруг нас"
- 2. log327log216log51lg20+lg5 log218 – log294log47log232log61/6Устный счёт=3=4=0=2=1=7=5=-1РИОАГMФЛ
- 3. Расположите ответы в порядке возрастания; каждой цифре соответствует своя буква.-10123457ЛОГАРИФМ
- 4. Тема: Логарифмы вокруг насИзобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизньП.С.Лаплас
- 5. Логарифмическая разминка «Немного истории».
- 6. Логарифмическая разминка «Немного истории». Параллельно
- 7. Логарифмическая разминка «Немного истории».
- 8. Логарифмы в музыке«… Даже изящные искусства питаются
- 9. Нотная грамота и язык логарифмовИзгиб гитары
- 10. «Товарищ мой по гимназии любил играть на
- 11. Частоту любого звука можно
- 12. Нотная грамота и язык логарифмов
- 13. Проверь соседаРешите уравнения:log4X=2log5X=1 lgX=2X=16X=5X=100
- 14. Является ли Х=7 корнем уравнения?Является ли Х=0 корнем уравнения?log3(X+2)=2 log7X=0ДАНЕТ
- 15. Звёзды, шум и логарифмы
- 16. «Открылась бездна звезд полна. Звездам числа нет,
- 17. Громкость звука – 1 бел, 0,1 бел – 1 децибел.Тихий шелест листьев – 1 бел.Шумы
- 18. Крик, громкая речь – 6-7 бел
- 19. Рычанье льва – 8-9 бел
- 20. Шум водопада – 9 бел
- 21. Рев двигателя самолета – 20 бел
- 22. Шум, громкость которого больше 8 бел –
- 23. Последовательные степени громкости – 1 бел, 2
- 24. Логарифмическая спираль Спираль – это плоская кривая линия,
- 25. Первым ученым, открывшим эту удивительную кривую, был французский математик Рене ДекартРене Декарт (1596-1650гг.)
- 26. Логарифмическая спираль «Удивительное рядом» Архимедова спиральГиперболическая спираль
- 27. Логарифмическая спираль является траекторией точки, которая движется
- 28. Свойство логарифмической спиралиЯкоб Бернулли открыл поразительное свойство
- 29. По логарифмической спирали свёрнуты раковины многих улиток и моллюсков
- 30. По логарифмическим спиралям выстраиваются цветки в соцветиях подсолнечника
- 31. Даже пауки, сплетая паутину, закручивают нити вокруг центра по логарифмической спирали
- 32. По логарифмическим спиралям выстраиваются рога многих животных
- 33. По логарифмической спирали формируется тело циклона
- 34. По логарифмическим спиралям закручены многие галактики, в частности Галактика, которой принадлежит Солнечная система
- 35. Человеческое ухо – это маленькое чудо!Улитка является органом, воспринимающим звук, в котором самой природой заложенаЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ СПИРАЛЬ!Улитка
- 36. Траектории насекомых летящих на свет также описывают
- 37. Логарифмическая комедия «Найди и объясни ошибку»
- 38. Построить график возрастающей или убывающей логарифмической функции;
- 39. Скачать презентанцию
log327log216log51lg20+lg5 log218 – log294log47log232log61/6Устный счёт=3=4=0=2=1=7=5=-1РИОАГMФЛ
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2log327
log216
log51
lg20+lg5
log218 – log29
4log47
log232
log61/6
Устный счёт
=3
=4
=0
=2
=1
=7
=5
=-1
Р
И
О
А
Г
M
Ф
Л
Слайд 3Расположите ответы в порядке возрастания;
каждой цифре соответствует своя буква.
-1
0
1
2
3
4
5
7
Л
О
Г
А
Р
И
Ф
М
Слайд 4Тема:
Логарифмы вокруг нас
Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему
жизнь
Слайд 5
Логарифмическая разминка
«Немного истории».
Известный шотландский математик, Джон
Непер
вошел в историю математики как изобретатель
логарифмов, он составитель
первой таблицы логарифмов, которой
посвятил 20 лет своей жизни.
Свой знаменитый труд
“Описание удивительных таблиц
логарифмов” опубликовал
лишь в 1614 году.
Таблицы логарифмов
насущно необходимые астрономам
нашли немедленное применение.
Джон НЕПЕР
John Napier
(1550 - 1617)
Слайд 6Логарифмическая разминка
«Немного истории».
Параллельно с Непером над составлением
таблицы логарифмов работал другой
любитель математики - Йост Бюрги.
Он был швейцарским часовщиком и мастером астрономических приборов.
Бюрги составил таблицы логарифмов
раньше, но только в 1620 году издал свою
книгу "Таблицы арифметической и
геометрической прогрессии с обстоятельным
наставлением, как пользоваться ими при
всякого рода вычислениях".
Йост Бюрги
(1552 - 1632)
Слайд 7Логарифмическая разминка
«Немного истории».
В 1623 г., т.
е. всего через 9 лет после издания
первых таблиц, английским
математиком Эдмундом Гантером была изобретена первая логарифмическая
линейка, ставшая рабочим инструментом для многих
поколений вплоть до появления ЭВМ.
Слайд 8Логарифмы в музыке
«… Даже изящные искусства питаются ею
Разве музыкальная гамма не есть
-Набор передовых логарифмов?»
Из «Оды экспоненте»
Слайд 9
Нотная грамота и язык логарифмов
Изгиб гитары желтой
Ты обнимаешь нежно
Струна
осколком эха,
Пронзит тугую высь
Качнётся купол неба,
Большой и звёздно-снежный
Как здорово, что
все мы здесьСегодня собрались
Слайд 10«Товарищ мой по гимназии любил играть на рояле, но не
любил математику.
Он даже говорил с оттенком пренебрежения, что музыка
и математика несовместимы. «Правда Пифагор нашел какие-то соотношения между звуковыми колебаниями, но ведь как раз пифагорова- то гамма для нашей музыки и оказалось неприемлемой»
Слайд 11Частоту любого звука можно выразить формулой
Ноте «до»
соответствует частота, равная n колебаниям в секунду.
В октаве частота колебаний
нижнего звука в 2 раза меньше верхнего. Тогда ноте «до» 1-й октавы будут соответствовать 2n колебания в секунду, а ноте «до» 3-й октавы – 3n колебания в секунду и т.д.
Обозначим все ноты хроматической гаммы номерами р.
Слайд 16«Открылась бездна звезд полна. Звездам числа нет, бездне – дна».
Звёзды
Во II веке до н.э. Гиппарх разделил звезды
на 6 групп. Самые яркие – звезды 1-ой величины, самые слабые – 6-ой величины. Установлено, что звезда 1-ой вел. ярче звезды 6-ой вел. ровно в 6 раз.
Слайд 22Шум, громкость которого больше 8 бел – признана вредной для
организма человека.
Эта норма зачастую превосходится в школе, на дискотеках, на
заводах и фабриках.Музыка: рок – 10-12 белов
Слайд 23Последовательные степени громкости – 1 бел, 2 бел, 3 бела
и т.д. составляют арифметическую прогрессию.
Физическая же «сила» этих шумов (точнее
- энергия) составляет геометрическую прогрессию со знаменателем 10.Громкость – есть десятичный логарифм его физической силы
Итак, мы видим, что при оценке видимой яркости светил и при оценке громкости шума мы имеем дело c логарифмами.
Величина ощущения прямо пропорциональна логарифму величины раздражения.
Слайд 24Логарифмическая спираль
Спираль – это плоская кривая линия, многократно обходящая одну
из точек на плоскости, которая называется полюсом спирали.
Слайд 25Первым ученым, открывшим эту удивительную кривую, был
французский математик Рене
Декарт
Рене Декарт
(1596-1650гг.)
Слайд 27Логарифмическая спираль
является траекторией точки, которая движется вдоль равномерно вращающейся
прямой, удаляясь от полюса
со скоростью,
пропорциональной
пройденному
расстоянию.
Т.е. в логарифмической спирали углу поворота пропорционален
логарифм этого расстояния.
Слайд 28Свойство логарифмической спирали
Якоб Бернулли открыл поразительное свойство спирали: кривая с
«твёрдым» характером.
Она не изменяется при сжатиях, растяжениях и поворотах.
Слайд 34 По логарифмическим спиралям закручены многие галактики, в частности Галактика,
которой принадлежит Солнечная система
Слайд 35Человеческое ухо – это маленькое чудо!
Улитка является органом, воспринимающим звук,
в котором самой природой заложена
ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ СПИРАЛЬ!
Улитка
Слайд 36Траектории насекомых
летящих на свет также описывают логарифмическую спираль.
**************************
Логарифмическая
спираль единственная из спиралей не меняет своей формы при увеличении
размеров.Видимо, это свойство и послужило причиной того, что в живой природе логарифмическая спираль встречается чаще других.
Слайд 38Построить график возрастающей или убывающей логарифмической функции; если урок понравился
, если нет
Поставьте себе оценку за урок.
