пошёл в сельскую школу, затем учился в Ардонской семинарии. Учась
в семинарии, увлёкся литературой. Известен эпизод из семинаристской жизни Коцоева, когда он с девятью товарищами ходил из Ардона во Владикавказ пешком, чтобы увидеть знаменитого поэта и просветителя Коста́ Хетагурова.Коцоев не смог окончить семинарию по причине болезни; вернувшись в родное село, занялся литературной деятельностью, посылал свои рассказы в газеты «Терские ведомости» и «Казбек», печатался под псевдонимами «Хабош», «Боташ» и просто «А. К.».
Работал учителем в школах Кадгарона, Даргавса и Унала, в 1899 году во второй раз встретился с Коста́ на съезде учителей; отстранён от должности за пропаганду атеизма среди учащихся. В 1902 за участие в крестьянском восстании Коцоев был лишён права жить в Терской области и был вынужден переехать за Кавказский хребет, в Южную Осетию. На юге он снова стал работать в осетинских школах, писал публицистические статьи для периодических изданий Закавказья. В 1905–1908 годах жил в Петербурге, служил в архиве государственного банка.