01. Нормальные формы более высоких порядков.ppt

нормализации к отношениям в 3НФ неявно предполагалось, что все отношения

содержат один потенциальный ключ. Это не всегда верно.
Пример. Пусть требуется хранить данные о поставках деталей некоторыми поставщиками. Предположим, что наименования поставщиков являются уникальными. Кроме того, каждый поставщик имеет свой уникальный номер.

Бойса-Кодда (НФБК) тогда и только тогда, когда детерминанты всех функциональных

зависимостей являются потенциальными ключами.
Замечание. Если отношение находится в НФБК, то оно автоматически находится и в 3НФ.

имеются зависимости (PNUM→PNAME и PNAME→PNUM), детерминанты которых не являются потенциальными

ключами.
Для того чтобы устранить зависимость от детерминантов, не являющихся потенциальными ключами, необходимо провести декомпозицию, вынося эти детерминанты и зависимые от них части в отдельное отношение.

но каждый акт поставки должен иметь некоторый уникальный номер ("сквозной

номер поставки").

и раньше, пара атрибутов {PNUM, DNUM}. Другим ключом, в силу

уникальности сквозного номера, является атрибут NN.
Зависимость атрибутов от первого ключа отношения:
{PNUM, DNUM} → VOLUME,
{PNUM, DNUM} → NN

→ PNUM,
NN → DNUM,
NN → VOLUME
Зависимости, являющиеся следствием

зависимостей от ключей отношения:
{PNUM, DNUM} → {VOLUME, NN},
NN → {PNUM, DNUM},
NN → {PNUM, VOLUME},
NN → {DNUM, VOLUME},
NN → {PNUM, DNUM, VOLUME}.

в ВУЗ. При анализе предметной области были выделены следующие требования:

Каждый абитуриент имеет право сдавать экзамены на несколько факультетов одновременно.
Каждый факультет имеет свой список сдаваемых предметов.
Один и тот же предмет может сдаваться на нескольких факультетах.
Абитуриент обязан сдавать все предметы, указанные для факультета, на который он поступает, несмотря на то, что он, может быть, уже сдавал такие же предметы на другом факультете.
Предположим, что нам требуется хранить данные о том, какие предметы должен сдавать каждый абитуриент.

Z- некоторые из его атрибутов (или непересекающиеся множества атрибутов). Тогда

атрибуты (множества атрибутов) Y и Z многозначно зависят от (обозначается X→→Y|Z), тогда и только тогда, когда из того, что в отношении R содержатся кортежи r1={x,y,z} и r2={x,y,z} следует, что в отношении содержится также и кортеж r3={x,y,z}.

X) каждый поступающий на него абитуриент (значение из Y) сдает

один и тот же список предметов (набор значений из Z), и для каждого факультета (для каждого значения из X) каждый сдаваемый на факультете экзамен (значение из Z) сдается одним и тем же списком абитуриентов (набор значений из Y). Именно наличие этой зависимости не позволяет независимо вставлять и удалять кортежи. Кортежи обязаны вставляться и удаляться одновременно целыми наборами.

трех атрибутов X, Y, Z и есть функциональная зависимость X→Y,

то есть и многозначная зависимость X→→Y|Z. Таким образом, понятие многозначной зависимости является обобщением понятия функциональной зависимости.
Опр. Многозначная зависимость X→→Y|Z называется нетривиальной многозначной зависимостью, если не существует функциональных зависимостей X→Y и X→Z.

множества атрибутов отношения R(X,Y,Z).
Декомпозиция отношения на проекции R1=R[X,Y] и

R2=R[X,Z] будет декомпозицией без потерь тогда и только тогда, когда имеется многозначная зависимость X→→Y|Z.

(4НФ) тогда и только тогда, когда отношение находится в НФБК

и не содержит нетривиальных многозначных зависимостей.
Отношения с нетривиальными многозначными зависимостями возникают, как правило, в результате естественного соединения двух отношений по общему полю, которое не является ключевым ни в одном из отношений. Фактически это приводит к попытке хранить в одном отношении информацию о двух независимых сущностях.

…, Z - произвольными (возможно пересекающимися) подмножествами множества атрибутов отношения

R. Тогда отношение R удовлетворяет зависимости соединения *(A, B, …, Z) тогда и только тогда, когда оно равносильно соединению всех своих проекций с подмножествами атрибутов A, B, …, Z, т.е.
R=R[A] Join R[B] Join … Join R[Z].
Можно предположить, что отношение в примере 3 удовлетворяет следующей зависимости соединения: *(XY, XZ, YZ).

нетривиальной зависимостью соединения, если выполняется два условия:
Одно из множеств

атрибутов A, B, …, Z не содержит потенциального ключа отношения R.
Ни одно из множеств атрибутов A, B, …, Z не совпадает со всем множеством атрибутов отношения R.

(5НФ) тогда и только тогда, когда любая имеющаяся зависимость соединения

является тривиальной.
Возвращаясь к примеру 3, становится понятно, что не зная ничего о том, какие потенциальные ключи имеются в отношении и как взаимосвязаны атрибуты, нельзя делать выводы о том, находится ли данное отношение в 5НФ (как, впрочем, и в других нормальных формах). По данному конкретному примеру можно только предположить, что отношение в примере 3 не находится в 5НФ.

Шаг 2 (Приведение к 2НФ).
Шаг 3 (Приведение к 3НФ).

Шаг 4 (Приведение к НФБК).
Шаг 5 (Приведение к 4НФ).
Шаг 6 (Приведение к 5НФ).

имеются функциональные зависимости, то необходимо провести дальнейшую декомпозицию отношений. Те

атрибуты, которые зависят от детерминантов, не являющихся потенциальными ключами выносятся в отдельное отношение вместе с детерминантами.

в отношениях обнаружены нетривиальные многозначные зависимости, то необходимо провести декомпозицию

для исключения таких зависимостей.
Шаг 6 (Приведение к 5НФ). Если в отношениях обнаружены нетривиальные зависимости соединения, то необходимо провести декомпозицию для исключения и таких зависимостей.