Средняя величина и её свойство

48

С помощью средних величин можно сравнивать интересующие нас совокупности юридически значимых явлений по тем или иным количественным признакам и делать из этих сравнений необходимые выводы.

Средние величины отражают общую тенденцию (закономерность), присущую всей массе изучаемых явлений.
Она проявляется в типичной количественной характеристике, т.е. в средней величине всех имеющихся (варьирующих) показателей.

Средняя величина
- обобщенная характеристика совокупности однородных явлений по какому-либо одному количественно варьирующему признаку.

Санкт-Петербургский университет МВД России

цели определения средних величин

ослабить влияние случайных факторов на изучаемый показатель

получить сводный показатель, описывающий данную совокупность в целом

Одно из важных условий расчета средних величин - это качественная однородность единиц совокупности

относительных величинах соотносимые совокупности не являются варьирующими признаками по отношению

Санкт-Петербургский университет МВД России

Групповые средние

Группировка средних величин по качественно однородным группам

Виды средних статистических величин

структурные

математические

Все они относятся к классу степенных средних величин

x - средняя определенной степени;
n- число вариант (число единиц в совокупности);
m- показатель степени средней величины

Виды средних статистических величин

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ

ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ

ГАРМОНИЧЕСКИЕ

Вид формулы

Правило мажорантности средних величин: чем меньше степень средней (2; 1; 0; –1), тем меньше значение соответствующей средней. Каждая средняя приведенного ряда мажорантна в отношении средних, стоящих справа от нее

общая формула взвешенной степенной средней имеет вид

x - взвешенная средняя степени k
k - показатель степени средней
f - частоты варианта

Санкт-Петербургский университет МВД России

Применение средних статистических величин

Средняя арифметическая величина- используется при оценке нагрузки оперативных работников, следователей, а также при расчете абсолютного прироста (снижения) преступности, уголовных и гражданских дел, для обоснования выборочного наблюдения

Средняя геометрическая величина- используется при вычислении среднегодовых темпов прироста (снижения) юридически значимых явлений

Средняя гармоническая величина- играет важную роль при измерении связей между изучаемыми явлениями и их причинами, при обосновании корреляционной зависимости

Структурные средние статистические величины

МОДА

МЕДИАНА

наиболее часто встречающийся вариант

срединная варианта в вариационном ряду

(снижения) наблюдаемых явлений. Изучение этих параметров в динамике преступности, выявленных

Санкт-Петербургский университет МВД России

Средняя геометрическая

Стр 112

Распределение уголовных дел по срокам рассмотрения

Модой в данном примере будет вариант 3 дня, так как за этот срок было рассмотрено дел больше (85), чем за другие сроки.

Распределение осужденных по возрасту (14—26 лет)

Медианой в этом дискретном ряду будет вариант «20 лет» с частотой 150 осужденных. По обе стороны от нее находится равное число единиц совокупности.
Модой в этом ряду является варианта «22 года» с наибольшей частотой — 175 осужденных. Если мы обратимся к таблице 3, то там медиана — это срок рассмотрения дела в 4 дня с числом рассмотренных дел 80, а мода — срок в 3 дня и частотой 85 дел.

Кроме медианного деления вариационного ряда на две равные части, в статистике употребляются и более дробные деления

Квартили (делят вариационный ряд по сумме частот на 4 равные части)

Децили (делят вариационный ряд на 10 равных частей)

Они могут использоваться для более выразительных и компактных описаний исследуемого явления; в правовой статистике практически не применяются.

Центили  (делят вариационный ряд на 100 равных частей)