Анализ взаимосвязи социально-экономических явлений

документа
Источники получения данных
Эксперимент
Статистическое наблюдение
Этапы статистического наблюдения
Программа наблюдения

одновременного воздействия большого числа причин.
При изучении этих явлений следует

выделить следующие этапы.
1. Качественный анализ связей экономических переменных — выделение зависимых Си) и независимых (х).
2. Подбор данных.
3. Спецификация (установление) формы связи между у и х.
4. Оценка параметров модели.

изучения взаимосвязи делятся на два класса.
Признаки, обусловливающие изменение других

связанных с ними признаков, называют факторными или просто факторами (х).
Признаки, изменяющиеся под действием факторных признаков, называют результативными (у).
Различают функциональную связь и стохастическую зависимость. Функциональной называют такую связь, при которой определенному значению факторного признака соответствует только одно значение результативного признака.

не в каждом отдельном случае, а в общем при большом

числе наблюдений, то такая зависимость называется стохастической.
По направлению выделяют связь прямую и обратную.
По аналитическому выражению выделяют связи прямолинейные и нелинейные (криволинейные).

теории, устанавливающей связь между явлениями, т. е. со спецификации

модели.
Спецификация модели — это формулировка вида модели исходя из соответствующей связи между переменными.
В зависимости от количества факторов, включенных в уравнение регрессии, принято различать парную и множественную регрессии.
Парная регрессия характеризует связь между двумя признаками: результативным и факторным.

уравнениями (рис. 3).
Рис. 3. Уравнения регрессии

признаки возрастают одинаково, примерно в арифметической прогрессии, то это свидетельствует

о наличии линейной связи между ними,
а при обратной связи — гиперболической.
Если результативный признак увеличивается в арифметической прогрессии, а факторный значительно быстрее, то используется параболическая или степенная функции.

параметров линейной регрессии основан на МНК.
Линейная регрессия сводится к нахождению

уравнений вида:
о- = о0 +atx.
Построение уравнения регрессии сводится к оценке ее параметров а0 и а\.
В основе этого метода лежит предположение о независимости наблюдений исследуемой совокупности, при которой сумма квадратов отклонений эмпирических значений от теоретических значений результативного признака стремится к нулю;
S = Z(y, -УхУ ->mіn.
Так как о5 = а0 + а}х, то получим:
■* = Х<Уі -У*)2 =ХО'-«о -*)2;

систему нормальных уравнений:
Гл-во + я.Е* = Е->'
|а0 -£х + а,

-Z*2
Решая систему нормальных уравнений, найдем параметры а о и Q\.
ай =у-а, х , со ѵ(х,у)

Параметр а\ называется коэффициентом регрессии. Его величина показывает среднее изменение результата при изменении фактора на одну единицу.
Так, если в функции издержек: у = 15 + 1,2 х
(у — издержки,
х — количество произведенной продукции, тыс. шт., тыс. руб.), то, с увеличением объема продукции на 1 тыс. шт. издержки производства вырастут в среднем на 1,2 тыс. руб.,

с помощью /-критерия Стьюдента:


где G] — дисперсия коэффициента регрессии.
Параметры

модели признаются значимыми, если /р > /кр (
/кр — уровень значимости
wV=n-k-\ — число степеней свободы,
где к — число факторов признаков).


Значение средней ошибки аппроксимации определяется по формуле
Оно не должно превышать 12—15%.

связи применяются следующие показатели вариации:
1) общая дисперсия результативного признака а2у, отображающая

общее влияние всех факторов:
п
2) факторная дисперсия результативного признака а2у,, отображающая вариацию у только от воздействия изучаемого фактора х.
Юч -У)1
п
Данная формула характеризует отклонение выравненных значений ух от их общей средней величины у\

вариацию результативного признака у от всех прочих, кроме х, факторов:

п

Данная формула характеризует отклонения эмпирических (фактических) значений результативного признака у\ от их выравненных значений ухГ

общей дисперсиями характеризует меру тесноты связи между признаками х и

у:

Показатель R2 называется индексом детерминации (причинности).
Он выражает долю факторной дисперсии в общей дисперсии, т. е. характеризует, какая часть общей вариации результативного признака у объясняется изменением факторного признака х.
На основе предыдущей формулы определяется индекс корреляции R: с.145