Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
ДВУГРАННЫЕ УГЛЫ
Содержание
- 1. ДВУГРАННЫЕ УГЛЫ
- 2. ЦЕЛИ УРОКА:ВВЕСТИ ПОНЯТИЕ ДВУГРАННОГО УГЛА И ЕГО
- 3. 1.Что называют углом?2. Классифицируйте углы по градусной мере.3. Как называются углы, на рисунках?
- 4. 4. Что называют синусом, косинусом, тангенсом острого угла прямоугольного треугольника?АВС5.Найдите:3 СМ4 СМ5 СМ0,60,84/3
- 5. Определение двугранного углаДвугранным углом называется фигура, образованная
- 6. В обыденной жизни, форму двугранного угла имеют
- 7. Обозначение двугранного угла.АВСDУгол CBDA
- 8. Измерение двугранных углов. Линейный угол.АВМDРСАВМС =РУгол Р
- 9. Линейным углом двугранного угла называется сечение двугранного угла плоскостью, перпендикулярной ребру.
- 10. Способ нахождения (построения) линейного угла.1. Найти (
- 11. Величина линейного угла не зависит от выбора его вершины на ребре двугранного угла.ABOA1O1B1
- 12. Двугранный угол является острым , прямым или
- 13. Аналогично тому , как и на плоскости , в пространстве определяются смежные и вертикальные двугранные углы.ββ1а1
- 14. АС АСРи АСВпрямая СВ перпендикулярна ребру
- 15. АСАСРи АСВВ грани АСВпрямая ВО перпендикулярна
- 16. Задача №3КМРТА) Двугранный угол РТМК: (1)
- 17. Задача №3КМРТВАСАВ параллельна РТ (по построению), а
- 18. PKTMЗадача №3б) Двугранный угол РМКТ: (1) ребро
- 19. Задача №3TKPMв) Двугранный угол РТКМ: (1) ребро
- 20. Задача №3MPKTХУв) Двугранный угол РТКМ:3) Построим прямую
- 21. 1. В кубе A…D1 найдите угол между плоскостямиABC и CDD1.Ответ:
- 22. 2.В кубе A…D1 найдите угол между плоскостямиABC и CDA1.Ответ:
- 23. 3.В кубе A…D1 найдите угол между плоскостямиABC и BC1D.Ответ:О
- 24. Ответ: 4. В кубе A…D1 найдите угол между плоскостямиBC1D и BA1D.
- 25. В тетраэдре ABCD, ребра которого равны 1, найдите угол между плоскостями ABC и BCD.ООтвет:
- 26. В правильной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите угол между плоскостями SBC и ABC.
- 27. Скачать презентанцию
ЦЕЛИ УРОКА:ВВЕСТИ ПОНЯТИЕ ДВУГРАННОГО УГЛА И ЕГО ЛИНЕЙНОГО УГЛА;РАССМОТРЕТЬ ЗАДАЧИ НА ПРИМЕНЕНИЕ ЭТИХ ПОНЯТИЙ;СФОРМИРОВАТЬ КОНСТРУКТИВНЫЙ НАВЫК НАХОЖДЕНИЯ УГЛА МЕЖДУ ПЛОСКОСТЯМИ.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2ЦЕЛИ УРОКА:
ВВЕСТИ ПОНЯТИЕ ДВУГРАННОГО УГЛА И ЕГО ЛИНЕЙНОГО УГЛА;
РАССМОТРЕТЬ ЗАДАЧИ
НА ПРИМЕНЕНИЕ ЭТИХ ПОНЯТИЙ;
Слайд 31.Что называют углом?
2. Классифицируйте углы по градусной мере.
3. Как называются
углы, на рисунках?
Слайд 44. Что называют синусом, косинусом, тангенсом острого угла прямоугольного треугольника?
А
В
С
5.Найдите:
3
СМ
4 СМ
5 СМ
0,6
0,8
4/3
Слайд 5Определение двугранного угла
Двугранным углом называется фигура, образованная двумя не принадлежащим
одной плоскости полуплоскостями, имеющими общую границу – прямую .
ребро
грани
Полуплоскости, образующие двугранный угол, называются его гранями.
Общая граница этих полуплоскостей – ребром двугранного угла.
Слайд 8Измерение двугранных углов. Линейный угол.
А
В
М
D
Р
С
АВМС =
Р
Угол Р – линейный угол
двугранного угла АВМС
Величиной двугранного угла называется величина его линейного угла.
Слайд 9Линейным углом двугранного угла называется сечение двугранного угла плоскостью, перпендикулярной
ребру.
Слайд 10Способ нахождения (построения) линейного угла.
1. Найти ( увидеть) ребро и
грани двугранного угла
2. В гранях найти направления ( прямые) перпендикулярные
ребру3. (при необходимости) заменить выбранные направления параллельными им лучами с общим началом на ребре двугранного угла
При изображении сохраняется параллельность и отношение длин параллельных отрезков
Слайд 11Величина линейного угла не зависит от выбора его вершины на
ребре двугранного угла.
A
B
O
A1
O1
B1
Слайд 12Двугранный угол является острым , прямым или тупым, если его
линейный угол соответственно острый, прямой или тупой.
β
Слайд 13Аналогично тому , как и на плоскости , в пространстве
определяются смежные и вертикальные двугранные углы.
β
β1
а
1
Слайд 14АС
АСР
и АСВ
прямая СВ перпендикулярна ребру СА ( по
условию)
В грани АСВ
В грани АСР
прямая СР перпендикулярна ребру СА
(
по теореме о трех перпендикулярах)угол РСВ - линейный для двугранного угла с ребром АС
Слайд 15АС
АСР
и АСВ
В грани АСВ
прямая ВО перпендикулярна ребру СА
(
по свойству равностороннего треугольника)
В грани АСР
прямая РК перпендикулярна ребру СА
( по теореме о трех перпендикулярах)
Угол РКВ - линейный для двугранного угла с РСАВ
К
Слайд 16Задача №3
К
М
Р
Т
А) Двугранный угол РТМК:
(1) ребро МТ,
грани МТР и МТК
(2) В грани МТР
прямая ТР перпендикулярна
ребру МТ ( по определению прямой, перпендикулярной плоскости)
В грани МТК
прямая МК перпендикулярна ребру МТ
( по условию)
В
А
С
Слайд 17Задача №3
К
М
Р
Т
В
А
С
АВ параллельна РТ (по построению), а так как РТ
перпендикулярна ребру МТ ( по доказанному), то АВ перпендикулярна ребру
МТ (по лемме о связи параллельности и перпендикулярности) Аналогично ВС перпендикулярна ребру МТ. Значит, угол АВС – искомый
Слайд 18P
K
T
M
Задача №3
б) Двугранный угол РМКТ:
(1) ребро МК,
грани МКР и МКТ
(2) В грани МТК
прямая МТ перпендикулярна ребру
МК ( по условию)В грани МКР
прямая МР перпендикулярна ребру МК
( по теореме о трех перпендикулярах)
Ответ. Угол РМТ - линейный для двугранного угла с РМКТ
Слайд 19Задача №3
T
K
P
M
в) Двугранный угол РТКМ:
(1) ребро ТК,
грани ТКМ и ТКР
(2) В грани МТК
прямая МХ, где Х
– середина КТ, перпендикулярна ребру КТ ( по свойству равнобедренного треугольника)Х
В грани КРТ
прямая РТ перпендикулярна ребру КТ
( по определению прямой перпендикулярной плоскости)
У
Слайд 20Задача №3
M
P
K
T
Х
У
в) Двугранный угол РТКМ:
3) Построим прямую УХ параллельно прямой
РТ , она будет лежать в плоскости РКТ (почему?) получим
, что прямая ХУ перпендикулярно ребру КТ(по лемме о связи параллельности и перпендикулярности)
Значит, искомый угол УХМ
Слайд 26В правильной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите
угол между плоскостями SBC и ABC.
