Слайд 1ЭЛЕМЕНТЫ РЕЛЯТИВИСТСКОЙ МЕХАНИКИ (СТО)
Слайд 2Релятивистская механика изучает движение тел со скоростями близкими к скорости
света с.
Классическая (ньютонова) механика – частный случай релятивистской механики.
Слайд 3Экспериментальнойосновой СТО послужил опыт Майкельсона-Морли
Слайд 6Кажется, что в направлении движения Земли скорость распространения света должна
быть наибольшей. Опыт же показал, что во всех направлениях скорости
равны.
Это противоречие устранила теория относительности Эйнштейна.
Слайд 7Альберт Эйнштейн (1879 – 1955)
— один из наиболее значительных физиков
XX века, создатель специальной и общей теории относительности, лауреат Нобелевской
премии по физике (1921).
Слайд 8Постулаты СТО
Первый постулат
(релятивистский принцип относительности)
В любых ИСО все физические
явления (механические, электрические, магнитные, световые и др.) при одних и
тех же условиях протекают одинаково, т. е. невозможно установить, движется ли данная СО равномерно прямолинейно или покоится.
Слайд 9Второй постулат
(принцип инвариантности скорости света в вакууме)
Скорость света в
вакууме не зависит от скоростей движения источника и приёмника.
Она
одинакова во всех ИСО.
Слайд 11Ход времени в движущейся СО замедляется
τ – собственное время системы
Слайд 13Преобразования Лоренца
Возьмем две СО. Пусть начала координат совпадают в момент
времени t=t’=0.
Слайд 14По Галилею скорость луча в СО К’ равна с, а
в СО К с+v.
Надо в обеих СО получить скорость луча
равную с, чтобы
Эту задачу решил Лоренц.
Слайд 15Хендрик Антон Лоренц (1853-1928) — голландский физик-теоретик. Лауреат Нобелевской премии
по физике (1902) и других наград, член Нидерландской королевской академии
наук (1881), ряда иностранных академий наук и научных обществ.
Слайд 17Лоренцево сокращение
Пусть наблюдатель из системы К измеряет длину движущейся относительно
него линейки.
В системе К’ линейка неподвижна. Ее длина
Слайд 19Если положения концов
отмечены одновременно, то
Слайд 20Линейный размер тела уменьшается в направлении движения.
Поперечные размеры тела
не зависят от скорости его движения и одинаковы во всех
ИСО.
Слайд 21Одновременность
Найдем промежуток времени между двумя событиями в системе К’.
Слайд 22Если два события произошли одновременно в разных точках неподвижной системы
отсчета, они будут неодновременными в движущейся системе отсчета.
Слайд 23Пространственно-временной интервал
Согласно СТО любое событие происходит в четырёхмерном пространстве с
координатами x, y, z, t.
Интервалом между двумя событиями называется величина
Слайд 24Из преобразований Лоренца следует, что интервал между двумя событиями не
изменяется при переходе от движущейся ИСО к неподвижной.
Слайд 25Релятивистское сложение скоростей
Запишем преобразования Лоренца для бесконечно малого промежутка времени.
Слайд 26Скорость тела в системе К
Разделив каждый член дроби на dt’,
получим
u’- скорость тела в системе К’
Слайд 27Пусть u’=c, тогда
Скорость света в обеих СО одинакова!
Слайд 28Релятивистские масса и импульс
Чтобы закон сохранения импульса не нарушался при
переходе к другой ИСО, необходимо учесть зависимость массы от скорости:
Как
и в классической механике
Слайд 29Величину m0 называют массой покоя.
m – масса движущегося тела.
Слайд 31Основной закон РМ
Как и у Ньютона, скорость изменения импульса равна
равнодействующей силе.
Слайд 33В общем случае ускорение тела не совпадает по направлению с
силой. Величина и направление ускорения определяются не только силой, но
также и скоростью тела.
Слайд 34Энергия в РМ
Вычислим кинетическую энергию тела.
Ее приращение равно работе
равнодействующей силы.
Последнюю величину найдем из формулы для релятивистской массы.
Слайд 37Полная энергия
Энергия покоя
Кинетическая энергия
Слайд 38Согласно Эйнштейну, находящаяся в покое масса содержит огромный запас энергии.
Первое
экспериментальное подтверждение этому было получено при сравнении энергии, выделяющейся при
радиоактивном распаде, с разностью масс исходного ядра и конечных продуктов.
Слайд 39Кинетическая энергия может превращаться в массу покоя и наоборот.
Полная энергия
замкнутой системы сохраняется, следовательно сохраняется и ее релятивистская масса.
Слайд 40Связь релятивистских энергии и импульса