ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ПОЗНАНИЯ И ЛОГИКИ

непосредственными приложениями этих понятий.
Четыре сформулированных ранее постулата являются почвой,

на которой строится здание научного исследования.
Теория познания и логика – его фундамент.

действительности человеком осуществляется в формах эмпирического или чувственного познания, а

также логического мышления.

мира на органы чувств.

Восприятие - отражение предметов и явлений

в целом в момент их воздействия на органы чувств.

Представление - конкретный образ предмета или явления, ранее воздействовавшего на органы чувств.

мышление проявляется в разных формах: понятие, суждение и умозаключение.
В своем

познавательном процессе человеческое мышление осуществляет различные операции – сравнение, анализ, синтез, абстракцию, обобщение, индукцию и дедукцию.

Сравнение - это сопоставление предметов или явлений с целью выявления сходственных или отличительных признаков.

Анализ - это мысленное или экспериментальное расчленение предмета или явления на составные части с целью выявления его структуры, свойств или связей.

Синтез - это мысленное или экспериментальное объединение в единое целое расчленяемых анализом предметов или явлений.

предмета или явления.

Обобщение - Мысленное выделение существенных признаков данного предмета

или явления.

Индукция - это операция, заключающаяся в переходе от знания отдельных факторов или от менее общего к более общему знанию.

Дедукция - характеризует новые знания, которые выводятся на основании знаний более общего характера.

мышления:
Понятие
Суждение
Умозаключение

общих свойств группы предметов и явлений. Эти свойства или признаки

являются существенными и необходимыми.
Понятия получаются путем обобщения существенных признаков объекта исследования. В любом обобщении признаки выбираются человеком целесообразно. Цель может меняться со временем.

других.
Научное понятие - отражает научные знания о предмете или явлении.

Для определения научных понятий применяются научные термины.

данном объекте. Суждение либо истинно, либо ложно.

Над суждениями

можно выполнять операции:
отрицания,
конъюнкции,
дизъюнкции,
импликации.

для операции отрицания применяется обозначение NOT. А.

при помощи символа Λ, который понимается как логическое умножение. В

литературе встречается также обозначение AND. Конъюнкция истинна, если истинно каждое исходное суждение, и ложна, если по крайней мере одно из исходных суждений ложно.

А, то В" или "из А следует

В". В теории множеств принято другое обозначение А В, что читается как "А входит в В ".

является основой индукции, дедукции, аналогии и других видов сложных рассуждения.

виду, что исследуемый объект должен оставаться неизменным в течение всего

периода изучения. Строго говоря, это требование невыполнимо, так как все предметы и явления зависят от бесконечно большого числа непрерывно меняющихся факторов. Подразумевается, что основные признаки явления охраняются в допустимых пределах постоянными. При наличии чувствительного "дрейфа" факторов закон тождества нарушается. В логике этот закон означает, что содержание и объем понятия — неизменны.

заключается и том, что недопустима ситуация, когда при одних и

тех же условиях некоторый признак проявляется и не проявляется одновременно. Этот закон выражает относительную устойчивость природы. Он является основой воспроизводимости опытов.

Ā=1. При двух суждениях, из которых одно утверждает то,

что другое суждение отрицает, не может быть третьего, среднего (промежуточного) суждения. Или А истинно и тогда не - А ложно или не - А истинно, но тогда А ложно. Например, при включении рубильника имеет место одно из двух суждений: или в цепи есть ток, или его нет. Из этого закона вытекает требование: если мы отвергаем одно суждение, то принимаем противоположное ему.

и только тогда, когда имеет достаточное основание. Достаточным

основанием являются истинные, уже доказанные положения, подтвержденные опытом.
Этот закон — основа доказательства.

установления истины, основывающиеся на определении причинно-следственных связей.

В научно-исследовательской

работе часто имеет место цепь, состоящая из последовательности следующих методов:

Индукция ? Дедукция ? Индукция ?……

истины. Ему принадлежит открытие четырех требований рационалистического метода,
в

частности:

допускать в качестве истинных только такие положения, которые представляются ясными и отчетливыми, не могут вызвать никаких сомнений в их истинности;
расчленять каждую сложную проблему на составляющие ее частные проблемы или задачи;
методически переходить от известного и доказанного к неизвестному и недоказанному;
не допускать никаких пропусков в логических звеньях исследования.

для исследования которой она выдвигается.

2.Выводы гипотезы должны быть принципиально

проверяемыми.

3.Гипотеза должна быть приложимой к возможно более широкому кругу явлений.

4.Гипотеза должна обладать принципиальной простотой, то есть объяснять явления без дополнительных допущений и построений.

имеем истинный закон: если по проводнику идет ток (событие А),

то он нагревается (событие В). Формально его можно представить в виде
или .

следующие четыре суждения.
1-е суждение:


Из формализованной записи

1-го суждения требуется определить, каково следствие.

логики имеем:

но

, следовательно, что дословно понимается следующим образом: так как имеется, то и должно быть.

сделать вывод: если закон истинный и имеется причина, то должно

быть и следствие.

2-е суждение:

Как и раньше, преобразуем по правилам
математической логики:

истинный и причина отсутствует, то выводы делать нельзя.
Следствие при

этом может присутствовать или нет.

В результате имеем:


Здесь нет новой информации. Поэтому наличие

следствия ничего не говорит о причине. Следствие может быть вызвано другой причиной.

4-е суждение:

Преобразовав по правилам математической логики получим:

Из полученного выражения можно сделать вывод, что если нет следствия, то не должно быть и причины.

исключением тривиальных случаев гипотезу нельзя доказать ни логическим,

ни опытным путем, ее можно отвергнуть или не отвергать.
Для того, чтобы отвергнуть гипотезу ( , т.е. из следует ), достаточно и одного отрицательного результата.

пример, встречающийся иногда у некоторых исследователей, плохо знающих логику, Некто

X сделал ряд опытов при некоторых условиях и получил результаты . На этой основе X выдвигает гипотезу . В качестве подтверждения своей гипотезы он представляет эти же опыты . Таким| образом, говорит X, из наличия этих результатов вытекает истинность гипотезы.

истинность выражения

?
Преобразуем эту формулу:

Но , следовательно,
1.
Такой тип вывода (назван в логике тавтологией) всегда истинный, независимо от истинности и в отдельности.

применяемого в математике, естествознании или научно-технических исследованиях. Основные

этапы метода могут быть сформулированы в виде:
1. Построение информационной (описательной) мoдeли изучаемого явления. Выдвижение гипотезы, объясняющей наблюдаемое явление.
2. Построение математической модели.
3. Логико-математическое развитие модели.

выводов.
5. Проверка опытом.
6. Корректировка, если нужно, гипотезы и

математической модели.

принятия или отказа от исходных положений, составляющих тезис, служит закон

достаточного основания. Нарушение этого закона может привести к любым результатам, верным или ложным, то есть гипотеза, на которой базируются положения, нарушившие закон достаточного основания, ничего не доказывает.

методу, то есть логическая цепь доказательства должна быть непротиворечивой. При

этом недопустимо в ходе доказательства введение дополнительных положений или ограничений.
Важнейшим требованием к гипотетико-дедуктивному методу является эмпирическая интерпретация терминов, промежуточных и окончательных выводов, что проверяется размерностью формул.