Графики тригонометрических функций и их свойства

ее свойства
Функция у = cos x
Преобразование графиков тригонометрических

функций путем параллельного переноса
Преобразование графиков тригонометрических функций путем сжатия и расширения
Преобразование графиков тригонометрических функций путем зеркального отражения относительно оси абсцисс
Построение графика функции гармонических колебаний
y=A sin(ωx+φ0)
Построение графика y=sin x с помощью числового круга

x)
Нули функции:
у=0, sin x=0 при х

= pn, nÎZ

Графиком функции y=sin x является синусоида

y=sin x

p+2pn), nÎZ
У

nÎZ

6. Промежутки монотонности:
функция возрастает на промежутках
вида: [-p/2+2pn; p/2+2pn], nÎZ
функция убывает на промежутках
вида: [p/2+2pn; 3p/2+2pn], nÎZ

0

1

π/2

π

-π

x

-π/2

-1

3π/2

2π

-3π/2

-2π

y

0

1

π/2

π

-π

x

-π/2

-1

3π/2

2π

-3π/2

-2π

y

y=sin x

y=sin x

x
Функция y=cos x

при х = 1/2pn, nÎZ
5. Промежутки знакопостоянства:
У>0 при х Î

(-p/2+2pn; p/2+2pn), nÎZ
У<0 при x Î (p/2+2pn; 3p/2+2pn), nÎZ
6. Промежутки монотонности:
функция возрастает на промежутках вида:
[p+2pn; 2p+2pn], nÎZ
функция убывает на промежутках вида:
[0+2pn; p+2pn], nÎZ
7. Точки экстремума:
Хмах= 0 +2pn, nÎZ
Хмin = p +2pn, nÎZ

Свойства функции y=cos x