Индивидуальная работа 1. Целые числа в памяти компьютера (формат с

Получить двоичную форму внутреннего представления целого числа в 2-байтовой ячейке.
2.

Получить шестнадцатеричную форму внутреннего представления целого числа в 2-байтовой ячейке.
3. По шестнадцатеричной форме внутреннего представления целого числа в 2-байтовой ячейке восстановить само число.

и обрабатываются в компью-тере в формате с плавающей точкой. В

этом случае положение десятичной точки может изменяться.
Этот формат базируется на экспоненциальной форме записи, в которой может быть представлено любое число:
А = m*qn,
Где m – мантисса числа, q – основание СС, n – порядок числа.
Пример: 35,810 = 35,8*100 = 3,58*101 = 358*10-1 = 0,358*102 = …
Для единообразия представления чисел с плавающей точкой используется нормализованная форма, при которой
1/q ≤ |m| ≤ 1

с плавающей точкой занимает в памяти компьютера 4 байта (число

обычной точности) или 8 байтов (число двойной точности).
При записи числа с плавающей точкой выделяются разряды для хранения знака мантиссы, знака порядка, порядка и мантиссы. Например:

Знак и порядок (1 байт) Знак и мантисса (3 байта = 24 бита)
Диапазон изменения чисел определяется количеством разрядов, отведенных для хранения порядка числа, а точность (количество значащих цифр) определяется количеством разрядов, отведенных для хранения мантиссы. (Максимальный порядок 111 11112 = 12710, т.е. максимальное число 1* 2127 = 1,7*1038.

формате с плавающей точкой. Мы рассмотрим следующее внутреннее представ-ление вещественного

числа в 4-х байтовой ячейке памяти: знак числа, порядок и значащие цифры мантиссы.

Представление вещественных чисел в формате с плавающей точкой (запятой)

±

маш. порядок

М А Н Т И С С А

1-й байт 2-й байт 3-й байт 4-й байт
В старшем бите 1-го байта хранится знак числа (0 обозначает плюс, а 1 – минус), оставшиеся 7 битов содержат машинный порядок, а три остальные байта – значащие цифры мантиссы.

Разумно разделить их поровну между отрицательными и положительными: от -64

до 63.
Машинный порядок смещен относительно математиче-ского и имеет только положительные значения. Смещение выбирается так, чтобы минимальному математическому значению порядка соответствовал нуль (0) машинного порядка.
Связь между машинным порядком (Мр) и математическим (р) выражается формулой:
Мр = р + 64. (Мр2 = р2 + 100 00002)

Представление вещественных чисел в формате с плавающей точкой (запятой)

точкой
Перевести модуль данного числа в двоичную СС с 24 значащими

цифрами
Нормализовать двоичное число
Найти машинный порядок в двоичной СС
Учитывая знак числа, выписать его представление в 4-байтовом машинном слове
Пример: записать внутреннее представление числа 250,1875 в форме с плавающей точкой.
250,187510 = 1111 1010, 0011 = 1111 1010, 0011 0000 0000 00002
1111 1010, 0011 0000 0000 00002 = = 0,1111 1010 0011 0000 0000 00002 * 1021000
Мр2 = 1 0002 + 100 0002 = 100 10002

Шестнадцатеричная форма 48FA3000.

плавающей точкой С9811000 восстановить само число.
В двоичной СС: 1100 1001

1000 0001 0001 0000 0000 0000


Число отрицательное, т.к.в старшем разряде 1. порядок р = 100 10012 – 100 0002 = 10012 = 910.
Нормализованное число с учетом знака: – 0,100000010001000000000000*1021001
Само число: – 100000010,0012
В десятичной СС: – 100000010,0012 = –(1*28 + 1*21 +1*2-3) = –258,12510.
Диапазон вещественных чисел намного шире, чем целых. Положительные и отрицательные числа расположены симметрично относительно нуля. Наименьшее по модулю число 0, наибольшее – число с максимальной мантиссой и максимальным порядком. Количество вещественных чисел, представляемых в памяти компьютера N = 2t*(U – L + 1) + 1, причем в нашем варианте t=24, U=63, L=-64, N = 2 146 683 548.

Получить двоичную форму внутреннего представления числа в формате с плавающей

точкой в 4-байтовой ячейке.
2. По шестнадцатеричной форме внутреннего представления вещественного числа в 4-байтовой ячейке восстановить само число.

и хранить информацию в форме образов.
Зрительные образы (изображения) –

рисунки, фото и т.д. Звуковые – на пластинках, магнитных лентах, лазерных дисках и т.д.
Информация (графическая и звуковая) может быть представлена в аналоговой и дискретной форме. При аналоговом представлении физическая величина принимает бесконечное множество значений, причем ее значения изменяются непрерывно. При дискретном представлении физическая величина принимает конечное множество значений, причем ее величина изменяется скачкообразно.
Пример: горка и лестница

дискретного представления графи-ческой информации: нарисованная и распечатанная картина
Пример аналогового

и дискретного представления звуковой информации: виниловая пластинка и аудио CD.
Дискретизация - преобразование графической и звуковой информации из аналоговой формы в дискретную путем разбиения непрерывного сигнала на отдельные элементы и присвоению каждому элементу конкретного значения в форме кода. (Т.е. преобразование непрерывных изображений и звука в набор дискретных значений в форме кодов.)

дискретизация.
Качество кодирования изображения зависит от размера точки (пиксела) и количества

цветов (т.е. количеством возможных состояний точки изображения). Совокупность используемых в наборе цветов образует палитру цветов.
Качество двоичного кодирования изображения определя-ется разрешающей способностью экрана и глубиной цвета.
В современных ПК обычно используются разрешающие способности экрана 800*600, 1024*768, 1280*1024.
Глубина цвета – количество битов, используемое для кодирования цвета точки.
N = 2i,
где N – количество цветов, i – глубина цвета.

счет смешивания трех базовых цветов: красного, зеленого и синего. (Цветовая

модель RGB – red, green, blue).

разрешающей способности и глубиной цвета.
Для формирования изображения информация о

каждой точке экрана (код цвета точки) должна храниться в видеопамяти компьютера.
Необходимый объем видеопамяти для некоторого графического режима: пусть разрешение экрана 800*600, глубина цвета 24 бита, тогда 24*600*800 = 11 520 000 бит = = 1 440 000 байт = 1 406, 25 Кбайт = 1, 37 Мбайт.
Установка графического режима: Панель задач – Экран – Свойства - Настройка

на компьютере с графическими изображениями
Пиксель – наименьший элемент изображения на

экране
Растр – прямоугольная сетка пикселей на экране
Разрешающая способность экрана – размер сетки растра
Видеоинформация – информация об изображении, воспроизводимом на экране компьютера, хранящаяся в компьютерной памяти
Видеопамять – оперативная память, хранящая видеоинформацию во время ее воспроизведения в изображение на экране
Графический файл – файл, хранящий информацию об изображении
Пример: современный монитор позволяет получить на экране 16 777 216 различных цветов. Сколько битов памяти занимает 1 пиксель?
Решение: N = 2i, N = 16 777 216 = 224 , т.е. 24 бита – глубина цвета (битовая глубина изображения).

i – глубина цвета.
Шестнадцатицветная палитра получается при использовании 4-разрядной кодировки

пикселя: 3 бита базовых цветов плюс 1 бит интенсивности (яркости) результирующего цвета.
Пример: 0110 – коричневый (темно-желтый), 1110 – желтый (светло-коричневый).
256-цветная палитра получается при использовании битовой глубины 8 бит на пиксель. Биты такого кода распределены так: КККЗЗЗСС, т.е. уровней интенсивности красной и зеленой оставляющей 23 = 8, а синей составляющей 22 = 4.

килобайта памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?
Решение:

Объем памяти = количество пикселей * глубина цвета, N = 2i. Получаем i = (2*1024*8)/ (64*64) = 4 бита, N = 16 цветов.

Пример: Указать минимально возможный объем памяти в Кило-байтах, достаточный для хранения растрового изображения размером 64х64 пикселя, если известно, что в изображении используется палитра из 256 цветов. (Саму палитру хранить не нужно.)
Решение:
N = 2i. Получаем i = 8 бит = 1 байт.
Объем памяти = количество пикселей * глубина цвета = 64*64*8= = 215 бит = 212 байт = 22 килобайт = 4 килобайт

окружность, дуга и т.п.), называемых графическими примитивами.
Графический примитив определяется математической

формулой и цветом контура (и/или заливки).
Положение и форма графических примитивов задается в системе графических координат, связанных с экраном. Обычно начало координат расположено в верхнем левом углу.

Векторное представление

звуковой волной через воздух или любую другую упругую среду.
Процесс преобразования

звука во внутреннее представление

Двоичное кодирование звуковой информации

Микрофон

Звуковая
волна

Переменный
электр. ток

Аудиоадаптер

Двоичный
код

Память
компьютера

Динамик

Звуковая
волна

Переменный
электр. ток

Аудиоадаптер

Двоичный
код

Память
компьютера

Процесс воспроизведения звуковой информации

Аудиоадаптер (звуковая плата) – специальное устройство, подключаемое к компьютеру, предназначенное для преобразования электрических колебаний звуковой частоты в числовой двоичный код при вводе звука и для обратного преобразования при воспроизведении звука

информации

Сколько машинных слов составляют оперативную память, если одно машинное слово

содержит 64 бита?
Задача 2.
Компьютер имеет объем оперативной памяти 1 Кбайт. Адреса машинных слов меняются с шагом 2. Сколько машинных слов составляют оперативную память компьютера?
Задача 3.
Какой объем имеет оперативная память компьютера, если FС - шестнадцатеричный адрес последнего 4-байтового машинного слова оперативной памяти?
Задача 4.
Компьютер имеет объем оперативной памяти 1 Кбайт и содержит 512 машинных слов. Укажите адрес последнего байта и адрес последнего машинного слова памяти компьютера (в шестнадцатеричной форме).
Задача 5.
Какой объем имеет двусторонняя дискета, если каждая ее сторона разбита на 80 дорожек по 20 секторов на дорожке? Объем каждого сектора составляет 0,5 Кбайт.

Домашнее задание