Кинематика и ЕГЭ

по КИНЕМАТИКЕ включены следующие основные темы:
Механическое движение и его относительность
Скорость
Ускорение
Прямолинейное

равноускоренное движение
Свободное падение (ускорение свободного падения)
Движение по окружности с постоянной по модулю скоростью
Центростремительное ускорение
Равномерное движение

но в комбинированных задачах эта тема присутствует достаточно .
Задача

школьного учителя не только знакомить детей со всеми темами данного раздела, но и развивать у них экспериментальные и общие учебные информационные умения.

информации
Перекодировка ее в другие формы (таблицу, схему, рисунок и т.д.)

называют изменение положения тела относительно
другого?
Траекторией
Перемещением
Путем
Механическим

движением.

А2. Флажок по карте переместился из точки с координатами
х0 = - 4 см и у0 = - 3 см в точку с координатами х1 = 1 см и у1 = 1 см. Проекция вектора перемещения на ось У равна:
1. 5 см. 2. 4 см. 3. 3 см. 4. 2 см.

sy = y1 - y0 sy = 1 см – (- 3 см)= 4 см

пути от времени?






s
s
s
t
t
t
0
0
0
А
Б
В
1. А.

2. Б. 3. В. 4. Такой график отсутствует.

= v · t (прямая, исходящая из нуля ; s

>0; s = 0)
Для равноускоренного движения s = v0t + аt2/2 ( парабола)

Т. О. Наиболее возможным будет ответ №3 – график В.

представлена зависимость координаты тела от времени. В какой момент времени

модуль перемещения относительно исходной точки имел максимальное значение?

1 с.
2 с.
3 с.
6 с.

с его конечным положением и направленный к конечному положению.

Формула расчета:

s = x – x0.
Анализ графика:
в момент t = 1 с s1 = х1 – х0 = |20 м – 10 м| = 10 м
в момент t = 2с s2 = х2 – х0 = |10 м – 10 м| = 0 м.
в момент t = 3с s3 = х3 – х0 = |0 м – 10 м| = 10 м
в момент t = 6 с s4 = х6 – х0 = |-10 м –10 м| = 20 м


Т.о. правильный ответ 4. 6с.

по дуге окружности и возвращается назад. Определите

модуль перемещения |∆r| и путь s за половину времени движения. Расстояние между точками А и В вдоль траектории равно 10 км.

1. |∆r| = 0, s = 10 км
2. |∆r| = 7,07 км, s = 10 км.
3. |∆r| = 9 км, s = 10 км.
4. |∆r| = 10 км, s = 11,1км.

В

Рис.3.

О

времени движения.
Следовательно, путь s = ¼· l = ¼

·2πR = 10 км.
Тогда |∆r| - хорда четверти дуги окружности: |∆r| = R√2 = (2s/ π) √2 ; |∆r| = 9 км.
Т.о. правильный ответ 3.

Ускорение.
А6. Тело равномерно вращается по окружности. Направление вектора средней скорости

при прохождении телом четверти периода из точки А в точку В (рис. 4) указывает стрелка (укажите номер).

А

В

1

2

3

4

совпадает с направлением вектора перемещения. Вектор перемещения направлен по хорде

АВ. Т.о. правильный ответ 3.

А

В

раз большей, чем вторую. Какова скорость поезда на первой половине

пути?

vср.(1 + n)/2n
n vср./2
vср.(1 + n)/2
Среди ответов 1-3 нет правильного.

Решение:
vср.= (s1 + s2)/(t1 + t2) = s : (s1 / v1 + s2 / v2) = 2v1v2 / (v1 + v2)
vср. = 2·nv2· v2 / (v2n + v2)
vср. = 2·nv2 / (n + 1) = 2·v1 / (n + 1)
 
Т.о. v1 = vср.(1 + n)/2

зависимости v (t) при прямолинейном
движении

тела (рис.5). Найдите путь, пройденный телом за 8 с и модуль перемещения за это время.
1. s = 8 м, |∆r| = 12 м. 2. s = 12 м, |∆r| = 4 м.
3. s = 4 м, |∆r| = 12 м. 4. s = 4 м, |∆r| = 8 м.

+ l2 = |v1 t1| + |v2 t2|;

s = 2 м/с · 4 с + |-1 м/с · 4 с| = 12 м.
|∆r| = хк – х0 = 4 м – 0 м = 4 м.

скорость за первые 5 с движения.
1. 1 м/с.
2. 0,5 м/с.
3.

0,8 м/с.
4. 1,2 м/с.

Рис. 6

Навстречу ему движется автобус со скоростью 10v. С какой

скоростью должен двигаться навстречу пешеходу велосипедист, чтобы модуль его скорости относительно пешехода и автобуса был одинаков? 1. 4,5 v. 2. 5,5 v. 3. 9 v. 4. 11 v.
Решение:
Vотн = v + nv
Vотн = 10v – nv,
т.о. v + nv = 10v – nv; v · (1+n) = v · (10 – n); 2n = 9;
n = 4,5.

Vвел = 4,5 v

при равномерном и равноускоренном движении.
А11. На рис. 7 представлен график

зависимости проекции скорости vx тела от времени t. Проекция ускорения и скорости имеют одинаковый знак на участках:
1. А и Г. 2. А и В. 3. Б и В. 4. В и Г.

На рисунке представлена фотография установки для исследования равноускоренного скольжения каретки

(1) массой 0,1 кг по наклонной плоскости, установленной под углом 30° к горизонту.

В момент начала движения верхний датчик (А) включает секундомер (2), а при прохождении каретки мимо нижнего датчика (В) секундомер выключается. Числа на линейке обозначают длину в сантиметрах. Какое выражение позволяет вычислить скорость каретки в любой момент времени?
1) υ = 1,25t
2) υ = 0,5t
3) υ = 2,5t
4) υ = 1,9t

скорости v0 = 0.

Тогда s = at2 / 2. Отсюда

a = 2s / t2. a = 2·0,2 м / (0,4c)2 = 1,25 м/с2.

Таким образом, v = 1,25t.

прямой улице. На графике представлена зависимость скорости автомобиля от времени.

Модуль ускорения максимален в интервале времени


от 0 с до 10 с.
от 10 с до 20 с.
от 20 с до 30 с.
от 30 с до 40 с.

за равные промежутки времени, следовательно, ускорение больше, если изменение скорости

больше: a = ∆v / t2.



Правильный ответ – 2) от 10с до 20 с.

частота обращения.
А14. Две материальные точки движутся по окружностям радиусами

R1 и R2, причем R2 = 2R1. При условии равенства линейных скоростей точек их центростремительные ускорения связаны соотношением

1) a1 = 2a2 2) a1 = a2 3) a1 = a2 4) a1 = 4a2



Решение: aц = v2 / R
v2 = a1 R1 = a2 R2
a1 R1 = a2 2R1
a1 = 2a2

столбце определение физической величины и ее названием.





А
Б
В
Г

углом к горизонту.



В2. Небольшой камень, брошенный с ровной горизонтальной

поверхности земли под углом к горизонту, упал обратно на землю в 20 м от места броска. Чему была равна скорость камня через 1 с после броска, если в этот момент она была направлена горизонтально?

В3. Тело брошено со стола горизонтально. При падении на пол его скорость равна 7,8 м/с. Высота стола Н = 1,5 м. Чему равна начальная скорость тела?

υ=l/t

υ