нечисловом булевом множестве В= {0,1}, сигнатуру Σ которой составляют переключательные
функции.Переключательная функция f(x1,x2,…,xn)- функция, аргументы и значения которой являются элементами множества В.
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Лекции по Дискретной математике
Содержание
- 1. Лекции по Дискретной математике
- 2. Логические алгебры Логическая алгебра – В =
- 3. Результаты голосования трех человек в виде ПФ
- 4. Количество аргументов в ПФ n2nКоличество наборов от
- 5. ПФ от одной переменнойx f1 f2 f3 f40 0 0 1 11 0 1 0 1функции-константы: f1 = 0
- 6. ПФ от двух переменных
- 7. Способы задания функций Табличный (таблица истинности)Аналитический (формула)Графический (семантическое дерево)Декартовый (система координат)
- 8. Формулы и суперпозициих y - эквивалентность (тождественность)
- 9. Формулы и суперпозицииОписание формулой композиции функций называется
- 10. Эквивалентность формулДве формулы эквивалентны (равносильны), если они
- 11. Декартово задание ПФF=(у x) (x (x y))x y
- 12. Семантические деревья Семантическое дерево — это бинарное
- 13. Скачать презентанцию
Логические алгебры Логическая алгебра – В = алгебра, построенная на нечисловом булевом множестве В= {0,1}, сигнатуру Σ которой составляют переключательные функции.Переключательная функция f(x1,x2,…,xn)- функция, аргументы и значения которой являются элементами множества
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2Логические алгебры
Логическая алгебра – В =
алгебра, построенная на
Переключательная функция f(x1,x2,…,xn)- функция, аргументы и значения которой являются элементами множества В.
Слайд 4Количество аргументов в ПФ
n
2
n
Количество наборов от n переменных равно
2
Количество функций от n переменных равно 2
Переменная xi в
функции f(x1,… xi …xn) называется фиктивной (несущественной), если от нее не зависит значение функции:f(x1,… xi-1,1,xi+1 …xn)= f(x1,… xi-1,0,xi+1 …xn)
С использованием добавления фиктивных переменных можно все функции рассматривать как функции от одного количества переменных.
Слайд 5ПФ от одной переменной
x f1 f2 f3 f4
0 0 0 1 1
1 0 1 0 1
функции-константы: f1 = 0
f4 =
1
функция-тождественность: f2 = x
функция-отрицание: f3 = x
Слайд 7Способы задания функций
Табличный (таблица истинности)
Аналитический (формула)
Графический (семантическое дерево)
Декартовый (система
координат)
Слайд 8Формулы и суперпозиции
х y - эквивалентность (тождественность)
х y -
дизъюнкция (или)
хy - конъюнкция (и)
хy - импликация (следствие)
xy - коимпликация
хy - стрелка Пирса (не или)
хy- штрих Шеффера (не и)
хy - неравнозначность (xor, либо).
Слайд 9Формулы и суперпозиции
Описание формулой композиции функций называется суперпозицией.
Переменные в
формуле имеют глубину 0, сама формула имеет высшую глубину.
F=(у
x) (x (x y))
Слайд 10Эквивалентность формул
Две формулы эквивалентны (равносильны), если они описывают одну и
ту же функцию, при упрощении их результаты совпадают, а значения
функций в таблице истинности при одних и тех же наборах равны.Если значение функции при всех наборах равно 1, то формула тождественно истинная
если значение функции при всех наборах равно 0, то формула тождественно ложная.
Слайд 12Семантические деревья
Семантическое дерево — это бинарное дерево, корень которого
помечен двоичной функцией от m переменных, из каждого узла идут
по два ребра, соответствующих двум значениям очередной переменной, а 2m листьев помечены соответствующими значениями функции.F=(у x) (x (x y))
