Методы и Системы Поддержки Принятия Решений Methods and Systems for

Support
Яцало Борис Ив. Boris Yatsalo ИАТЭ, каф. ИС yatsalo@gmail.com yatsalo@obninsk.ru http://is.iate.obninsk.ru [www.deesoft.ru] 2014

решений

руководства/ управления - При решении экономических, технических, социально- политических и др. задач

почтительности. - В 5 веке до нашей эры мужское население Афин

принимало решение при помощи голосования, как ранняя форма демократического самоуправления. - В 333 году до н.э. Александр Великий рассекает гордиев узел своим мечом, демонстрируя, как трудные проблемы могут быть решены одним ударом. - В 49 году до н.э. Юлий Цезарь принимает решение перейти Рубикон, рождая знаменитую цитату в области принятия решений. - Принятие решений вдохновляло размышления многих мыслителей с древних времён. Великие философы Аристотель, Платон, Фома Аквинский, и это лишь несколько имён, обсуждали способность человека принимать решения i заявляли, что именно эта способность — то, что отличает человека от животного.

независимую науку: называемую «Теория Принятия Решений» - Теория Принятия Решений,

ТПР (Decision-Making Theory) - Анализ Решений (Decision Analysis), - Поддержка Принятия Решений (Decision Making Suport, Decision Support) - МногоКритериальный Анализ Решений (МКАР) (MCDA –Multi-Criteria Decision Analysis) = раздел теории Исследования Операций (Operational/Operations Research)

мировой войны: Военные задачи: задачи противовоздушной обороны, охраны конвоев, эффективности систем стрельбы

и тд. В 50-60 гг методы ИО стали применяться в гражд областях, промышленности, торговле, политике и др. Термин «кибернетика» в современном понимании как наука об общих закономерностях процессов управления и передачи информации в машинах, живых организмах и обществе впервые был предложен Норбертом Винером в 1948г

решения организационных, в т.ч. экономических, задач (распределения ресурсов, управления запасами,

упорядочения и согласования и др.) (Сов Энциклоп, 1979). Def ИО: построение и исследование мат. Моделей принятия оптимальных решений. Def ИО: применение математических методов для обоснования решений во всех областях целенаправленной челов. деятельности.

замыслом и направленное к достижению какой-то цели. Операция – это управляемое

мероприятие, т.е., от нас зависит, каким способом делать тот или иной выбор (парам, альтерн, и тп). Решение: Всякий определенный выбор зависящих от нас вариантов Оптимальными называются решения, по тем или другим признакам предпочтительные перед другими (Компромиссные решения; Trade-off decision) Цель ИО: предварительное количественное обоснование оптимальных решений. Само принятие решений выходит за рамки ИО/ТПР.

операций (287 -212 гг до н.э.), создавший систему защиты Сиракуз

от кораблей римлян (=выбор различн вариантов обороны) - Есть основания полагать, что в значит степени военн. успехи А.Македонского зависели от научн. подготовленности его самого и сопровождавших его ученых-специалистов (организация и последующая реорганизация фаланги) - В 1454-1466 гг в конфликтах между Тевтонским орденом и Польшей принимал активн участие епископ города Торуня, неплохой врач, матем и мех, Миколай Коперник. Он расположил артиллерию замка так, что нанес большие (50%) потери атакующим. (По его проекту гидравлич машина снабжала водой все дома)

исследовал модели боевых действий. - Датский исследователь А.Эрланг (1878-1929) изучал системы

масс. обслуживания с приложениями к пробл. телеф. связи. - Г.Форд (1863-1947), решив снизить себестоимость машины, внедрил на своих заводах ряд эффективных технологий, включая использование заменяемых частей, разделение труда, сборочные линии и др. Эти технологии придуманы не Фордом, а Уитни, Тейлором. Но Форд был первым промышленником, кто применил это системно и целиком.

системные исследования по противовоздушной обороне. Рук. группы – физик П.Блеккет.

В 1941 он подготовил отчет “Учение в сфере операционных исследований.” - В США и Канаде группы по ИО были созданы в 1942. Они занимались вопросами организации действий военно-морских и военно-воздушных сил. Число ученых в этих группах составл около 700 чел. - После войны такого рода иссл продолжились. В 1949 возникла корпорация RAND. Центр тяж перемест к задачам экономики, планирования, политики. - Первый период развития ИО изложен в книге Ф.Морза и Д.Кимбелла “Методы ИО” (1946 – секретное, в 1951 – обычное издание).

реализации плана ГОЭЛРО. - В 1930-ых годах Л.В.Канторович предложил решение оптимизационных

задач планирования производства методами ЛП. - А.Я.Хинчин (1894-1959) и Б.В.Гнеденко (1912-1995) применяли методы ТВер для решения задач масс обслуж. - Советские ученые В.С.Немчинов (1894-1964) и В.В.Новожилов (1892-1970) внесли большой вклад в разработку методов экономич измерений эффективности производства и формирования концепции оптимального функц плановой экономики. - А.Н.Колмогоров, 1945, общий подход к построению критериев и оценки эффективности систем стрельбы. - Значит место в становлении научной дисциплины ИО в нашей стране принадлежит Е.С.Венцель (1907-2002), НН.Воробьеву (1925-1995), Ю.Б.Гермейеру (1918-1975), НН.Моисееву (1917-2000).

функция: выбирают так, чтобы он отражал целевую направленность операции. Лучшее реш-е

имеет лучший показ эфф-ти. V – показ эфф-ти / целевая функция. Чаще всего решается оптимизационная задача: V→max /min

известные виды сырья, и есть ряд сырьевых баз, которые могут

поставлять это сырье. Базы связаны с предприятиями какими-то путями. Задача операции: обеспечить снабжение сырьем при минимальных расходах на перевозки. Целевая ф-я: V – суммарные расходы на перевозки сырья (за единицу времени): V→min

материалы, машины, и др). Требуется спланировать строительство (распределить ресурсы по

объемам и времени) так, чтобы завершить в мин возможные сроки. Время завершения стройки T связано со случайными факторами (погода, отказы, задержки, и др). Показатель эфф-ти T – среднее ожидаемое время завершения стройки: T→min.

временных торговых точек. Требуется выбрать: число точек, их размещение, товарные

запасы, колич. персонала на каждом участке работ, для максим эффективности продаж: P – средняя ожидаемая прибыль от реализации товаров за сезон: P→max

помеху движению транспорта. Существует ряд методов защиты дорог. Известны: розы

ветров, данные о вероятных снегопадах. Требуется разработать наиболее эффективные средства защиты. Выбирают в кач. эфф-ти средние за год средства на содержание и эксплуатацию дорог Р→min

воен. действий находится подводная лодка противника. Группа самолетов противолодочной обороны

получила задание: обнаружить и уничтожить лодку. Требуется разработать наиболее эффективную операцию (маршруты самолетов, высоту полета, способ атаки) так, чтобы максимизировать вероятность уничтожения лодки: P→max (расходы R→min)

заводе продукции требуется организовать систему выборочного контроля: выбрать размер контрольной партии,

набор тестов, правила браковки и тд, чтобы обеспечить заданный уровень качества при миним расходах на контроль: расходы R→min, (при среднем % брака не выше заданного)

Группа заинтересованных лиц (заказчики) обратилась с просьбой содействия в эффективном

поиске приемлемого земельного участка для строительства загородного поселка (коттеджи/дачи). Одна из волнующих заказчиков проблем состоит в том, что данный регион подвергся [радиоактивному] загрязнению, что необходимо учитывать при выборе площадки под строительство. Карта землепользования (Новозыбковского и Клинцовского районов Брянской обл.) включая все населенные пункты, сельскохозяйственные угодья, а также дорожную и гидрологическую сети представлена на слайде

to the cities;
C2 - proximity to major roads;
C3 - proximity

to (major) rivers or lakes/ponds;
C4 - distance from wetlands; and
C5 - distance from rail roads.
C6 - proximity to forest;

C7 - distance from stockyards/cattle-breeding farm, max;
C8 - distance from ecologically adverse objects, max;
C9 - level of radioactive or/and chemical contamination, min;
C10 – General (qualitative) assessment of the local landscape/site quality (max);
C11 - Cost (min);
Constraints: 1 C1 4 km, 0.15 C2 1.5 km, 0.1 C3 1 km, C4 0.5 km, C5 0.3 km, C6 1 km, C7  2 km, C8 5 km, C9 10 Ci/km2,

- Cost of the CMs/protective strategy realization (C1min)
C2 - Avertable collective dose

(C2max)
C3 - Portion of the local population with H>1 mSv/y after the protective strategy realization (C3min)
C4 - Portion of local milk with contamination C > DIL (C4min)
C5 - improvement of the general socio-economic and psychological situation (C5max)

A0: No CMs are implemented;
A1: Banning private milk consumption (if C>DIL)
A2: Radical improvement in the zone above 5 Ci/km2;
A3: Radical improvement Cmilk > DIL
A4: Implementation of ferrocyne if Cmilk > DIL
A5: Radical improvement if Cmilk > DIL and then ferrocyne if Cmilk > DIL

Под принятием решений понимается особый процесс человеческой деятельности, направленный на

выбор наилучшего варианта решений. (роботы, автоматы, здесь: принятие решений человеком). Def-2: Теория принятия решений (decision theory) сфокусирована на том, как проходит процесс принятия решений и на том, как достичь оптимального результата при принятии решений. Это междисциплинарная область знания, связанная с такими дисциплинами как математика, статистика, экономика, управление и психология.

осуществляющий выбор наилучшего варианта решений. Владелец проблемы: человек, который, по мнению

окруж, должен ее решать и несет ответств за ПР. (ВП и ЛПР могут не совпадать). Руковод или Участник активной группы: группа людей, имеющая общие интересы и старающаяся оказать влияние на процесс ПР. Заинтересованные стороны (stakeholders)… Избиратели…

готовящей решение для ЛПР. Главное в деятельности такой группы: достижение

согласия при выработке совместных решений. Эксперт: профессионал в той или иной обл., к которому обращаются за оценками или рекомендациями ЛПР или другие лица, вовлеченные в ПР. Консультант по принятию решений: его роль сводится к разумной/эффективной организации процесса ПР\ППР: помощи ЛПР или владельцу проблемы в правильной постановке задачи, выявления позиций активных групп и заинтересованных сторон, организации работы с экспертами (Facilitator). Аналитик: (может не совпадать с Консультантом): спец в области методов анализа решений и/или используемых для этого компьютерных систем ППР.

Анализ решений группой

нужны хотя бы 2 альтернативы. A={Ai, i=1,…,n}, A={Ax ,

}, - Независимые альтернативы: любые действия с которыми не влияют на качество других альтернатив. Зависимые альтернативы: (различн типы зависимости): групповая зависимость ЗПР различаются ситуациями с наличием альтернатив (на начало ППР): - все альтернативы уже определены и надо выбрать лучшую, - альтернативы определяются после принятия некоторых решений… - явно и неявно заданные альтернативы. - конструируемые альтернативы…

…, Сim) Альтернативы характеризуются различными показателями: атрибуты (признаки, факторы), критерии (в

ряде работ вводят различия для атрибутов/факторов и критериев: указать направление изменения (лучший –худший) и фактор становится критерием). Задача выбора критериев – одна из самых основных в АР. Независимые критерии . Количество критериев… Оценки по критериям… Шкалы: качественные, количественные, непрерывные, дискретные... (номер телефона ?)

разделяются на (~) 3 класса: - неопределенности, связанные с неполнотой или неточностью

наших знаний о проблеме (или ее отдельных компонентов); - неопределенности, связанные с невозможностью точного учета отклика внешней среды на наши действия; - неточное (неоднозначное) понимание своих целей ЛПР (заинтересованными сторонами). Объективная и субъективная составляющие в ППР…

альтернатив и критериев (структурирование задачи); 3. сравнение альтернатив (выбор лучшей). Типовые

задачи ПР: основные три ЗПР - Упорядочение альтернатив (Ranking); - Сортировка альтернатив (Sorting); - Выбор лучшей альтернативы (Choice…)

(well-structured), или количественно сформулированные проблемы, в которых существенные зависимости выяснены

очень хорошо; - неструктурированные (unstructured), или качественно выраженные проблемы, содержащие лишь описание важнейших ресурсов, признаков и характеристик, количественные зависимости между которыми совершенно неизвестны; - полуструктурированные / слабо- / (semi /ill/-structured), или смешанные проблемы, которые содержат как качественные элементы, так и малоизвестные, неопределенные стороны, которые имеют тенденцию доминировать.

unstructured decision problems (the core of the DSSs concept). Structured, semi-structured

and unstructured problems and approaches to their solving

Computer &
Decision Maker
(DSS)

Degree of Problem Structuring

Unstructured Decisions

Semi-Structured
Decisions

Structured Decisions

поддержки принятия решений. 2. Принятие решений на основе безусловной и условной

оптимизации функций нескольких переменных. 3. Задачи линейного и целочисленного программирования (классические задачи исследования операций). 4. Многокритериальный анализ решений (многокритериальная оптимизация): введение, структуризация многокритериальной задачи, деревья критериев (value tree). Парето-оптимальные решения. 5. Многокритериальный анализ решений: лексикографический метод, проблема построения обобщенного критерия, шкалы. Анализ затраты-выгода. 6. Методы многокритериального анализа решений в условиях определенности: SAW, MAVT. 7. Методы многокритериального анализа решений: TOPSIS, AHP, PROMETHE 8. Методы задания весовых коэффициентов критериев в рамках многокритериального анализа решений. 9.Принятие решений в условиях неопределенности и риска. Критерии принятия решений. 10.Деревья критериев, деревья решений, деревья отказов. Примеры использования. 11.Анализ неопределенности в рамках многокритериальной оптимизации: анализ чувствительности, вероятностный подход, применение нечетких множеств. 12-14.Методы учета неопределенностей в рамках многокритериального анализа решений. (MAUT, SMAA, ProMAA, F-MAVT, FMAA). 15.Системы поддержки принятия решений. Примеры использования. - Методы голосования. Методы группового анализа решений. Общая схема процесса многокритериального анализа решений. - Теория игр. Матричные игры. Смешанные стратегии. - .Игры n лиц. Равновесия по Нэшу. - Биматричные игры. Кооперативные игры.

Краснощеков П.С., Морозов В.В. Исследование операций. –М., Икадемия, 2008. МКАР/MCDA: 3. Ларичев О.И.

Теория и методы принятия решений. –М., Физматкнига. 2006. 4. Belton V, Stewart T. 2002. Multiple Criteria Decision Analysis: An Integrated Approach. Kluwer Academic Publishers: Dordrecht. 5. Figueira J, Greco S, Ehrgott,M (Eds). 2005. Multiple criteria decision analysis: State of the art surveys. Springer Science. Business Media, Inc.: New York. 6. Keeney RL, Raiffa H. 1976. Decision with Multiple Objectives. J.Wiley & Sons, New York. 7. von Winterfeldt D, Edwards W. 1986. Decision Analysis and Behavioral Research. Cambridge: Cambridge University Press. 8. Орлов А.И. Теория Принятия Решений. –М., Экзамен, 2006.

an DSS is to support users in solving complex, semi-structured

decision problems. A decision problem is called semi-structured if it cannot be solved in a deterministic manner, but can be formalized to some extent.