Model IS-LM

keynesiánské ekonomie a tvoří jeden ze stavebních kamenů současné makroekonomické

teorie.
Tento model navazuje na model důchod-výdaje, avšak přidává nové prvky. Jednou z hlavních změn je rozšíření množiny faktorů, které ovlivňují agregátní poptávku, o úrokovou míru. Investice tedy již nejsou považovány za exogenní veličinu.
Model nezkoumá agregátní poptávku a odpovídající výši výstupu, ale zabývá se sledováním interakce na trzích aktiv a statků. Úroková míra a výstup jsou určeny na základě vyrovnávacího procesu na obou trzích. Podobně jako v modelu důchod-výdaje předpokládá existenci nevyužitých kapacit.

zde nevyužité výrobní kapacity (kapitál, či dostatečná nabídka práce), omezující

je pouze velikost poptávky
centrální banka kontroluje nabídku reálných peněžních zůstatků (M/P)
úroková míra je již proměnlivá
prozatím předpokládáme třísektorovou ekonomiku (C, I, G)

sice necitlivé na důchod, ale jsou citlivé na úrokovou míru
nejméně

citlivé jsou vládní výdaje (závisí spíše na vládní politice)
nejvíce citlivé na úrokovou míru jsou pak soukromé investice

A

A

i

i0

I

Ca

G

A

A1

A0

i

i1



ale některé (zejména investice - I) jsou zase citlivé na

úrokovou sazbu (změnu):
A = A - b∙i kde b = ΔA / Δ i
Původní rovnici rovnováhy modelu důchod-výdaje:
Y = A + c (1 - t) Y neboli Y = a·A
Nyní přeformulujeme na:
Y = A + c (1 - t) Y - b·i neboli Y = a·(A - b·i)

Autonomní výdaje nezávislé na produktu (Y)

(indukované)výdaje závislé na produktu – Y (ovlivněné výší c a t )

výdaje (autonomní na důchodu, ale) závislé na úrokové míře (i) a ovlivněné výší b

Autonomní výdaje nezávislé na produktu (Y) i na úrokové míře (i)

Koeficient b vyjadřuje, jak se změní autonomní výdaje A, když se změní úroková míra i

(indukované)výdaje závislé na produktu (Y) a ovlivněné výší c a t

Y - b·i
 Y - c (1 - t) Y

= A - b·i
 Y [1 - c (1 - t)] = A - b·i
 Y = 1 · (A - b·i)
[1 - c (1 - t)]


 Y = a·(A - b·i) … což je rovnice rovnováhy na trhu statků a služeb (rovnice křivky IS)

sazby (i) a důchodu (Y), při kterých je trh zboží

a služeb v rovnováze

Y = a · (A - b·i) neboli

Y = 1 · (Ca - c·TA + c·TR + I + G - b·i)
[1 - c·(1 - t)]

kde b je citlivost autonomních výdajů vzhledem k i

A
A1
A0
i
i1
Y
i0
IS
Y1
Y0

i1

Y

AD0

A1

A0

AD

AD1

AD > AS

AD < AS

Snížení úrokové sazby z i0 na i1 zvýší autonomní výdaje z A0 na A1. To posune křivku očekávaných výdajů na AD1 a zvýší rovnovážný produkt na Y1.
Křivka IS znázorňuje množinu rovnovážných bodů na trhu zboží při různých úrovních důchodu a úrokové míry

úrovně produktu při kterých je trh statků a služeb v rovnováze,

neboli při kterých se plánované výdaje rovnají skutečně vytvořenému produktu.
Křivka IS má záporný sklon, tím, že klesá úroková sazba, jsou větší autonomní výdaje a vytváří se větší produkt.

křivka IS (je plošší),
čím menší citlivost A na i (b),

tím strmější křivka

IS

Y

i

Růst a
nebo b

Pokles a
nebo b

Y = a · ( A – b·i )

posune doprava, v opačném případě doleva

výdaje jsou vyšší než skutečně vytvořený produkt AE>Y, dochází k neplánovanému

čerpání zásob (AD>AS),
V bodech napravo je tomu naopak, AE

L + DOFA,
kde L je poptávka po hotovostních penězích

a DOFA je poptávka po ostatních finančních aktivech (přinášejí úrok – např. CP).
Zvýšením i klesne L (peníze nepřinášející úrok) a vzroste DOFA (peníze přinášející úrok) a naopak
Peněžní nabídka = M/P + SOFA
kde M/P je reálná peněžní zásoba hotovostních peněz,
SOFA je nabídka ostatních finančních aktiv.

M/P + SOFA
(poptávka = nabídce finančních aktiv), můžeme to rozdělit

na trh peněz a trh finančních aktiv, pak:

(L – M/P) + (DOFA – SOFA) = 0

Pokud je v rovnováze trh peněz, pak musí být v rovnováze i trh finančních aktiv. Když bude na trhu peněz nerovnováha (větší poptávka než nabídka), tak na trhu ostatních finančních aktiv to musí být naopak.

autonomních rozhodnutích CB
CB zvyšuje (snižuje) nabídku  doprava (doleva):
zvyšovaní M/P

(MS) – nákup CP, pokles měnových rezerv
snižování M/P (MS) – prodej vládních CP, zvýšení PMR

= f(LT , LA)
LT – transakční motiv držby peněz (poptávky

po penězích); odvíjí se od role peněz jako prostředníka směny
čím vyšší Y (tzn. také agregátních výdajů), tím lidé potřebují držet více peněz pro provádění transakcí s výrobky a službami, proto čím  Y, tím  LT
LA – majetkový motiv držby peněz (poptávky po penězích)
peníze jsou zde chápány jako alternativa vůči jiným úrok nesoucím aktivům (např. cenné papíry – obligace) pak když roste i, budou mít subjekty tendenci držet více cenných papírů a úrok nesoucích aktiv a tím se musí vzdát peněz, proto čím  i, tím  LA

(Y), kdy je trh peněz (a tím i trh ost.

fin. aktiv) v rovnováze.
tvar křivky LM je ovlivněn motivy držby peněz, tj. poptávkou po penězích
poptávka po reálných penězích (L) jednak závisí na transakčním motivu (LT) a jednak na spekulačním (majetkovém) motivu (LA) držby peněz
L = LT + LA = k∙Y - h∙i
k...citlivost poptávky po reálných penězích na důchod
h...citlivost poptávky po reálných penězích na úrokovou míru

Rovnováha na trhu peněz – odvození křivky LM

(h = 0), pak existuje pouze transakční motiv držby peněz,

L i LM budou vertikální
pokud: L= h∙i (k = 0), pak existuje pouze spekulativní motiv držby peněz, L i LM budou horizontální – tzv. „past likvidity“
Rovnováha:
MD = MS  L = M/P  k∙Y - h∙i = M/P 
i = 1/h ∙ (k∙Y - M/P) = rovnice křivky LM

i0
L(Y0)
i
i1
M/P
i0
i
i1
LM
L(Y1)
Y0
Y1
Y
L>M/P
L

z Y0 na Y1, zvýší to transakční poptávku po penězích (investoři prodávají OFA a preferují peníze) a posune křivku L doprava, což při pevné (fixní) nabídce peněz (dané politikou CB) bude znamenat nerovnováhu na trhu peněz (L>M/P)…
… a tlak na zvýšení ceny peněz, tedy úr. sazby z i0 na i1 a tím nastolení rovnováhy (L = M/P). Tuto závislost změny Y a i vyjadřuje křivka LM

První rovnovážný bod křivky LM

Druhý rovnovážný bod křivky LM

Bod rovnováhy na trhu peněz. Odpovídá mu určitá úroková míra i0.

Tato křivka poptávky po penězích je odvozena od určité úrovně důchodu Y0, kterou přeneseme do grafu vpravo.

h
čím je vyšší h (spekulační motiv), tím je LM plošší

a naopak
čím je nižší k (transakční motiv), tím je LM plošší a naopak
v obou případech křivka LM rotuje kolem hypotetického bodu ležícího na průsečíku s horizontální osou y

změna peněžní nabídky M/P tzn. změna množství peněz v ekonomice (přes

CB)
peněžní nabídky posunuje LM rovnoběžně doprava
peněžní nabídky posunuje LM rovnoběžně doleva

Y

i

i

M

M/P

L1

LM

i1

i2

Y1

M/P´

LM´

úrokových mírách, kdy citlivost poptávky po penězích na úrokovou míru

je nula. Existuje jediná úroveň produktu, která je konzistentní rovnováhou na trhu peněz. Existuje pouze transakční efekt poptávky po penězích.

i

LM

Y = MS / k

Y

kdy se citlivost poptávky po penězích vzhledem k úrokové míře blíží

nekonečnu. Existuje pouze spekulativní efekt poptávky a lidé budou ochotni držet jakékoliv množství peněz při dané úrokové míře - nikdo nechce držet obligace (jejich výnosnost je téměř nulová a investoři očekávají její růst v budoucnu) a poptávka po penězích závisí na jiných faktorech než na úrokové míře..
Zvýšení nabídky peněz pak nevede k poklesu úrokové sazby a k růstu investic…

i0

i

M/P

i0

i

LM

L(Y0)

Y0

Y

L, M/P

M/P‘

body napravo – poptávka po penězích je větší než nabídka

peněz, lidé prodávají ostatní finanční aktiva – cenné papíry, klesá jejich cena a roste úroková míra
body nalevo – větší nabídka peněz než poptávka po penězích, lidé nakupují ostatní finanční aktiva – cenné papíry ; roste jejich cena, klesá úroková míra a opět se dostáváme na křivku LM

Body mimo křivku LM

L>M/P

L

LM
i0
i
Y0
Y
LM
IS
V průsečíku křivek IS-LM nastává rovnováha na

trhu zboží i na trhu peněz (i na trhu OFA)

Y*

(kterou tvoří různé kombinace i a Y), pak je v

rovnováze trh zboží

Pokud se nacházíme na této křivce (kterou tvoří různé kombinace i a Y), pak je v rovnováze trh peněz

i*

Y*

Co stojí v pozadí křivek IS a LM a jak je ustanovována rovnováha?

Při úrovni důchodu Y0 by na trhu statků nastala rovnováha při vyšší úrokové míře (i1) než na trhu peněz (i0). Při vyšších úrovních důchodu bude rovnovážná úr. míra na trhu statků klesat a na trhu peněz stoupat, až bude nalezena stejná rovnovážná úroková míra pro oba trhy.

Při úrovni důchodu Y1 by na trhu statků nastala rovnováha při nižší úrokové míře (i0) než na trhu peněz (i1). Při nižších úrovních důchodu bude rovnovážná úr. míra na trhu statků stoupat a na trhu peněz klesat, až bude opět nalezena stejná rovnovážná úroková míra pro oba trhy.

a B je větší nabídka peněz než poptávka peněz 

úroková míra pro daný důchod je příliš vysoká, tlak na pokles úrokové míry, pokles – dostáváme se na křivku LM.
V bodech pod křivkou LM – tj. body C a D  větší poptávka než nabídka peněz – růst úrokové míry, zpět na křivku LM
V bodech napravo od křivky IS – body B a C  skutečný produkt je vyšší než plánované výdaje, firmám se hromadí zásoby, omezí produkci, díky tomu se posouváme na křivku IS

V bodech nalevo od křivky IS – body A a D  plánované výdaje vyšší než skutečně vytvořený produkt, firmám neplánovaně klesají zásoby, firmy zvyšují výrobu a posouváme se zpět na křivku IS

růstu a plné zaměstnanosti
Účinnost fiskální politiky v modelu IS-LM závisí

na tvaru křivky LM, tj. na chování poptávky po penězích
existuje-li pouze transakční motiv držby peněz, vliv FP na důchod je nulový
existuje-li pouze spekulační motiv držby peněz, vliv FP na důchod je maximální
existují-li oba motivy, vliv FP na důchod je částečný

důvodů → L zcela necitlivá na úrokovou míru, LM vertikální

i0

i

Y0

Y

LM

IS

IS'

i1

COE

Zvýší-li vláda výdaje na statky a služby, či na transfery, nebo sníží-li autonomní daně, IS se posune vpravo.
Díky nerovnováze na trhu peněz (vysoká poptávka po hotovostních penězích k transakčním účelům) dojde ke zvýšení i, což povede ke snížení investic a produkce…
… a tím prosadí se úplný vytěsňovací efekt vládních výdajů (COE=Crowding-Out Effect)

Y1

=

důvodů → L maximálně citlivá na úrokovou míru, LM horizontální

i0

i

LM

IS

IS'

Y

Y0

Y1

Fiskální expanze se projeví posunem křivky IS a za této situace nedojde k žádnému vytěsňovacímu efektu – FP max. účinná na důchod

IS
IS'
Y1
i1
COE
Za dané situace je fiskální politika částečně

účinná na důchod – prosazuje se částečný vytěsňovací efekt v důsledku růstu úrokové míry

Y’0

stabilita, popř. stabilita národní měny – hospodářský růst a nezaměstnanost

bývá až cílem sekundárním
Účinnost měnové politiky závisí na tvaru křivek IS a LM
jsou-li autonomní výdaje maximálně citlivé na úrokovou míru, IS je horizontální – měnová politika je na důchod maximálně účinná
jsou-li autonomní výdaje zcela necitlivé na úrokovou míru, IS je vertikální – měnová politika je na důchod zcela neúčinná
existuje-li pouze spekulační motiv držby peněz, LM horizontální – měnová politika je na důchod zcela neúčinná

expanze povede k posunu křivky LM vpravo a dojde k

maximálnímu růstu důchodu

i1
Měnová expanze povede k posunu křivky LM vpravo a dojde

pouze k poklesu úrokové míry – pesimistická očekávání firem i domácností nepovedou k růstu autonomních výdajů – MP je zcela neúčinná

expanze vůbec nepovede k posunu křivky LM, neboť veškeré dodatečné

peníze jsou pohlceny spekulativní poptávkou po penězích – MP je zcela neúčinná, a to jak na důchod, tak na úrokovou míru

jednoznačně říci – různé ekonomické směry, různé názory
keynesiánství – dlouhé

období v zásadě neřeší
neoklasická ekonomie – dlouhodobě nemá FP vliv na výkon – pokud se dnes vláda zadluží, v dalším období musí zvýšit daně – pouze přesun spotřeby z budoucnosti do současnosti
Účinnost MP:
MP dlouhodobě ovlivňuje pouze cenovou hladinu

negativní vývoj v budoucnosti, negativní hospodářských vývoj, riziko bankrotů firem,

firmy jsou vlastníci cenných papíru  bankrot – dané papíry ztrácejí na hodnotě  lidé chtějí držet jakékoliv množství peněz, aniž by se měnil důchod  lidé dávají přednost držbě peněz při jakémkoliv důchodu  poptávka po penězích se zvýší  lidé začnou prodávat cenné papíry – roste úroková míra, posouváme se po křivce poptávky do nové rovnováhy, klesá spekulační poptávka po penězích  LM se posune nahoru

peněz v oběhu (např. nakoupí vládní cenné papíry, sníží povinnou míru

rezerv)  MS jde doprava  MS>L  lidé chtějí držet méně peněz, než ve skutečnosti drží  za přebytek nakoupí cenné papíry  cena cenných papírů roste, úrokové míra klesá  zvýšení peněžní zásoby povede k posunu křivky LM doprava

vládní cenné papíry, nebo zvýší povinné minimální rezervy, MS jde

doleva, lidé prodávají cenné papíry, klesá jejich cena, úroková míra roste, snižuje se poptávka po penězích  křivka LM posun nahoru

důchodu a reálný důchod má vliv na určování úrokové sazby.
Zavedení

úrokové sazby, trhu finančních aktiv a monetární politiky zpochybňuje jednoduchá doporučení modelu důchod-výdaje ve dvou směrech:
1. Expanzivní fiskální politika vede sice k růstu agregátních výdajů a reálného důchodu, avšak růst reálného produktu ovlivní trh finančních aktiv tím, že zvýší poptávku po penězích a následně i úrokovou sazbu. Vyšší úroková sazba pak sníží agregátní výdaje a tak tím je částečně omezena účinnost fiskální politiky.
2. Expanzivní fiskální politika může mít prostřednictvím svého působení na úroveň úrokové sazby ještě jeden vedlejší účinek, neboť ovlivní skladbu agregátních výdajů. Skladba agregátních výdajů závisí na úrokové sazbě a vyšší úroková sazba vyvolaná expanzivní fiskální politikou sníží investice, ale zvýší spotřebu. V delším období může mít tato záměna spotřeby za investice vážné důsledky.