Разделы презентаций


Обратная функция

Обратная функцияТема:

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1


Слайд 2 Обратная функция
Тема:

Обратная функцияТема:

Слайд 3Цели обучения:
10.3.1.5 - знать определение обратной функции и уметь находить

функцию, обратную заданной и знать свойство расположения графиков взаимно обратных

функций;
Цели обучения:10.3.1.5 - знать определение обратной функции и уметь находить функцию, обратную заданной и знать свойство расположения

Слайд 4Критерии оценивания:
Учащийся
Знает определение обратной функции;
Знает особенность расположения

графиков взаимно обратных функций;
Находит функцию, обратную заданной.

Критерии оценивания:Учащийся Знает определение обратной функции; Знает особенность расположения графиков взаимно обратных функций; Находит функцию, обратную заданной.

Слайд 5ПОВТОРЕНИЕ
1.По рисункам определите монотонность функции

ПОВТОРЕНИЕ1.По рисункам определите монотонность функции

Слайд 6Если функция у = f ( х ), х €

Х принимает каждое своё значение у только при одном значении

х из Х, то эту функцию называют обратимой.
Т.е. разным значениям аргумента соответствуют разные значения функции

Если функция у = f ( х ), х € Х принимает каждое своё значение у только

Слайд 7Теорема. Если функция у=f(x) строго монотонна на множестве Х., то

она обратима
Пусть у = f(x) – обратимая функция. Тогда каждому

у из множества значений функции соответствует одно определённое число х из области её определения, такое, что f(x) = y. Это соответствие определяет функцию х от у, которую обозначим х = g(y). Поменяем местами х и у:
у = g(x).
Функцию у = g(x) называют обратной к функции у = f(x).


Теорема. Если функция у=f(x) строго монотонна на множестве Х., то она обратимаПусть у = f(x) – обратимая

Слайд 8Функция у = f(x) обратима на некотором интервале (a; b)

тогда и только тогда, когда она на этом интервале взаимно

однозначна.

Алгоритм нахождения обратной функции:
Заменяем х на у
Выражаем у
Получаем функцию у = g(x), обратную функции у = f(x).
Примечание: иногда обратную функцию обозначают:


Функция у = f(x) обратима на некотором интервале (a; b) тогда и только тогда, когда она на

Слайд 9Пример
Дано:
Найти функцию, обратную данной, т.е. у = f -1(x).
Решение:
Ответ:

или
ПримерДано:Найти функцию, обратную данной, т.е. у = f -1(x).Решение: Ответ:

Слайд 10ВТОРОЙ СПОСОБ
Алгоритм нахождения обратной функции:
Выражаем х на у
Меняем местами у

и х
Получаем функцию у = g(x), обратную функции у =

f(x).


ВТОРОЙ СПОСОБАлгоритм нахождения обратной функции:Выражаем х на уМеняем местами у и хПолучаем функцию у = g(x), обратную

Слайд 11Пример
Дано:
Найти функцию, обратную данной, т.е. у = f -1(x).
Решение:
Ответ:

или

 

 

ПримерДано:Найти функцию, обратную данной, т.е. у = f -1(x).Решение: Ответ:

Слайд 13Свойства взаимно обратных функций.
1) Область определения. Пусть f и g –

взаимно обратные функции. Область определения функции f совпадает с областью

значений функции g, и наоборот, область значений функции f совпадает с областью определения функции g.
2) Монотонность. Если одна из взаимно обратных функций возрастает, то и другая возрастает. Аналогичное верно и для убывающих функций.
3) Графики. Графики взаимно обратных функций, построенные в одной и той же системе координат, симметричны друг другу относительно прямой y = x.
Свойства взаимно обратных функций.1) Область определения. Пусть f и g – взаимно обратные функции. Область определения функции f

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика