Общая химическая технология

схемы, отдельных аппаратов, при проектировании новых производств, разработке и проектировании

новых аппаратов, для отыскания важнейших технологических показателей, составляют материальный и тепловой балансы либо всего технологического производства, либо той его части, которая непосредственно связана с конструированием аппарата или определяемым показателем.
На основе знаний о закономерностях и ходе рассчитываемого химико-технологического процесса с учетом известных для данного процесса величин, составляется методика расчета, зависящая от:
рода производства;
способа переработки исходных материалов;
качества сырьевых материалов;
режима работы аппаратов;
условий производства;
и других факторов.

В основе всех химико-технологических процессов лежат законы сохранения!
(массы, энергии и импульса)

(закрытой) системе
Закон сохранения массы и энергии в покоящейся системе означает,

что они могут превращаться внутри системы (т.е. выступать в различных формах), но совокупности их остаются неизменными.
Рассмотрим систему в которой не происходит химических превращений.
Допустим в системе имеется несколько компонентов "К" и только одна фаза (φ = 1), то согласно закону сохранения массы, сумма масс всех компонентов должна быть равна массе всей системы m, т.е.

m1 + m2 + mк = m

или

В другом предельном случае система должна иметь несколько фаз (φ≠1) и только один компонент (К=1).
Закон сохранения массы при этом выражается несколько иначе:

выражениям масса всей системы остается неизменной, т.е. при изменении массы

одной из фаз системы, за счет перехода вещества в другую фазу, меняется масса другой фазы куда это вещество перешло.
Сформулируем закон сохранения массы для общего случая, когда в системе не идут химические реакции, но присутствуют несколько фаз "φ" и несколько компонентов "К". В этом случае закон сохранения массы нужно выразить для каждого компонента отдельно.
Полученные таким образом уравнения обычно называют балансами уравнений или частными массовыми балансами в отличии от общего массового баланса, или брутто-массового баланса.
Если общий массовый баланс представляется уравнением, в котором не различается химическая природа компонентов, то либо в системе имеется только один компонент, либо масса всех компонентов, находящихся в разных фазах местах системы, измеряется одной общей мерой.

баланс проще всего составляется с помощью мольных долей. Мольная доля

j-го компонента в фазе, обозначенной через X, может быть выражена следующим образом:

В другой фазе, обозначенной через Y, мольная доля j -го компонента равна числу его молей, деленному на сумму чисел молей всех остальных, присутствующих в этой фазе компонентов:

фазы существует отдельная зависимость, причем сумма мольных долей всех компонентов,

внутри данной фазы равна единице:

т.е. мы имеем баланс для каждой фазы.
Если в какой либо фазе присутствуют только два компонента, то

С помощью этих уравнений можно определить состав фазы, если известны мольные доли, т.е. К-1 компонентов. Используя уравнение

молей), первого компонента в фазе X можно представить

следующим образом

Число молей этого же компонента в фазе Y будет равно

Из этих значений массы можно составить частный баланс первого компонента, суммируя числа его молей во всех фазах системы:

частные балансовые уравнения можно составить для всех “К” компонентов:
Систему уравнении

можно упростить, если принять во внимание, что каждое слагаемое левых частей всех уравнений представляет число молей какого-либо компонента в какой-либо фазе. Введем для этих чисел двойные индексы, причем первая будет обозначать номер фазы, а вторая -номер компонента.

Пример!

случае протекания химической реакции
В случае химической реакции Закон сохранения массы

принимает иную характерную форму: ему подчиняются не компоненты, а химические элемен-ты или возможно, отдельные радикалы. Вместо суммы чисел молей отдель-ных компонентов неизменной остается сумма чисел атомов отдельных эле-ментов. Этот факт выражается с помощью уравнения химической реакции:

или в общем виде алгебраическая сумма исходных и полученных в результате химической реакции компонентов (в виде атомов элементов или радикалов):

где νi - стехиометрический коэффициент i-го компонента;
Mi - химическая формула i -го компонента с набором отдельных элементов, любой химический элемент или радикал;
νi Mi - произведение дает число атомов отдельного элемента компонента (в соответствующих единицах массы).

Знак перед коэффициентом!

закона сохранения энергии по первому Закону термодинамики может быть сформулировано

следующим образом: Внутренняя энергия изолированной от внешней среды системы постоянна:

или

и для совершения работы такой системой ей нужно сообщить теплоту.
Важнейшей формулой энергии в химической технологии является теплота. В промышленных процессах теплообмен всегда должен быть рассчитанным. Если в системе основная часть энергии потребляется в тепловой форме, то вместо закона сохранения энергии с небольшой погрешностью к этой системе можно применить закон сохранения теплоты.
Отсюда следует, что тепловой баланс является простейшей формой энергетического баланса.

процессов (в открытых или закрытых системах) происходит при приблизительно постоянном

давлении. Так как превращающееся вещество в большей или меньшей степени претерпевает изменение объема, то это превращение связано с работой изменения объема. Если объем уменьшается, то внешнее давление совершает положительную работу, если же объем увеличивается, то система совершает работу против внешнего давления, и знак ее будет отрицательный.
Работа изменения объема отличается по своему характеру от обычной работы, так как она необходима или точнее отражает только взаимопревращения энергии в ходе различных процессов из одной формы в другую, теплоты в механическую работу, эквивалентно. Для других целей она не может быть использована.
Поэтому работу изменения объема целесообразно вычесть из общей работы L или δL, причем остаток (δLh) равен полезной работе.

понятия полезной работы основной закон сохранения энергии, можно выразить


Или


Работа изменения

объема, как и внутренняя энергия dU, является функцией состояния (ее значение зависит исключительно от состояния системы и не зависит от пути достижения этого состояния). Целесообразно объединить эти два понятия в новую функцию, которая обозначается через Н и называется энтальпией.
При постоянном внешнем давлении для энтальпии действительно определение в дифференциальной форме:

или в общем виде (интегральной форме)

уравнения, придем к окончательному выводу, что при постоянном давлении закон

сохранения энергии действителен и согласно этому закону:
следовательно

Для составления теплового баланса проще всего использовать удельную энтальпию h – это энтальпия отнесенная к единице массы (одному молю).
Умножить каждый член массового баланса на соответствующую энтальпию h, получаем уравнение теплового баланса.
Тепловой баланс, соответствующий массовому балансу будет иметь вид:



Где hi - удельная энтальпия, отнесенная к одному молю i-гo компонента.

сохранения представляются в виде уравнения неразрывности. Воспользуемся методом Эйлера, применяемым

в учении о потоках.

здесь Vх – линейная скорость потока в направлении оси х;
ρ – плотность потока;
– плотность входящего потока;

– плотность выходящего потока.

время dτ через элементарный объем dV=dx*dy*dz.
Если плотность умножить на dy*dz*dτ,

то получим количество массы, поступающей в куб за время dτ вдоль оси X.

Количество массы, выходящей за dτ время из этого элементарного объема в направлении оси X на расстоянии x + dХ можно представить следующим образом:

Разность этих двух количеств (накопление массы) уравнений будет иметь вид:

движущихся в и в направлении оси y:
И в направлении оси

Z:

Согласно закону сохранения массы, сумма накоплений массы вещества (за время dτ), движущегося в трех направлениях, должна быть равна убыли массы в объеме dV.

с противоположным знаком:
Это означает что сумма разностей должна быть равна

выражению

и, очевидно, не бу-дет зависеть от выбора системы координат, так

как мы имеем в левой части дивергенцию плотности потока, тогда

Введем понятие обобщенного символа для плотности потока j тогда выражение можно записать

постоянен во времени (стационарен), то



и уравнение неразрывности запишется


Если движущийся поток

несжимаем



Упростим уравнение неразрывности до вида:

рассмотрим поток только в одном направлении, например, вдоль оси X,

и проведем рас-чет не по плотности потока, а по потоку, протекающему через рассматриваемое сечение F.



Тогда




Если поток стационарный, то выражение упростится до и

Если движущийся поток несжимаем то

VF=const или

действительно также для потока компонента и указывает на то, что

дивергенция плотности компонента равна нулю. Это значит, что для системы, в которой не происходит химическая реакция, уравнение неразрывности потока компонента, подобно уравнению


Упрощается до следующей формы:

Здесь индекс относится к входящему веществу, а индекс z к выходящему. Точка над N (число молей) обозначает, что это величина отнесена к единице времени, т.е.


Число молей входящего компонента равно числу молей выходящего и при этом
dN/dτ = const
Если в элементе процесса происходит еще и химическая реакция, то закон сохранения в форме уравнения должен быть отнесен к числу атомов химического элемента, выраженному в соответствующих единицах массы.