(не более 20%). Вид системы (дискретная – человек управляет). Элементная база. Влияние внешних
возмущений. Дизайн.где Nш – работа шара.
Это одностороннее регулирование
быстродействие одностороннего регулирования.
где Nш – работа шара.
Это одностороннее регулирование
быстродействие одностороннего регулирования.
m – масса устройства;
l – перемещение этой массы;
kν – коэффициент скоростного трения;
kc – коэффициент жёсткости пружины;
ω – угловая скорость (частота вращения).
4. Проводит линеаризации нелинейных характеристик по методу наименьших квадратов или методом трапеции.
В соответствии с этим уравнением существует типовая структурная схема многомерного объекта.
Для учёта предыстории влияния входного сигнала, учитывается не только входной сигнал, но и скорость его изменения.
y(t)=F[x(t)]; x(t)=x1(t)
a(x1), b(x1) – коэффициенты гармонической минерализации двузначных нелинейностей; Т – период колебаний в 1-й гармонике.
– значение по 1-й гармонике
E(t)=Y(x1)-a(x1)x1
В случае однозначной нелинейности
Приближённое значение выходного сигнала через коэффициенты гармонической линеаризации:
или
При двузначной нелинейности:
а(А), b(А) – коэффициенты гармонической линеаризации по 1-ой гармонике.
j, μ(A) – амплитудная и фазовая характеристики по 1-ой гармонике.
В случае использования в системе нелинейных элементов, имеющих статические характеристики со смещением, необходимо учитывать при линеаризации дополнительные гармонические составляющие автоколебаний. При этом эквивалентная передаточная функция зависит от двухчастотного или многочастотного сигнала.
Регулирование может вестись по одному параметру, все остальные, при этом – постоянные. Если учесть, что нестабильность присутствует в любой ЛСУ, регулирование можно вести по всем четырём параметрам.
Метрологический синтез
На этом этапе создаётся по ТЗ метрологическая точность объекта управления. Метрологическая точность ОУ на входе определяется с помощью статической характеристики относительных единиц.
Энергетический синтез
Соседние по функциональной схеме звенья должны отвечать оптимальным критериям согласования нагрузок: выходная мощность предыдущего звена не должна быть меньше входной мощности последующего звена.
Временной синтез
Синтез также проводится справа налево, как в прямой цепи, так и по обратной. При движении влево должен наблюдаться принцип увеличения быстродействия.
Разделительный синтез
В процессе синтеза могут возникнуть ситуации, когда каждое из звеньев может потребовать коррекции, то есть само звено может являться ЛСУ и требовать цифровой коррекции. Часть цифровой ЛСУ может быть дополнена элементами непрерывной части, которые могут появиться в результате выбора каждого из элементов.
Математическая модель каждого звена
Все мат. Модели делятся на два класса:
1) Системы с сосредоточенными параметрами, если быстродействие звена на 1-2 порядка превышают быстродействие ОУ.
2) Системы с распределёнными параметрами. Если в звене есть время запаздывания, соизмеримое с постоянной времени ОУ.
Краткий алгоритм получения модели в СРП.
Выбирается дифференциальное уравнение из справочника Бутковского.
а) «Гитарист» – одномерные задачи (колебание струи).
б) «Барабанщик» – двумерные задачи (колебание мембраны).
в) «Пекарь» – трёхмерные задачи.
Для выбранного уравнения выбирается континуальная передаточная функция.
Для выбранной континуальной передаточной функции строят ЛАЧХ и аппроксимируют её типовыми звеньями.
Полученную передаточную функцию считают как ССП, где есть только один вход и один выход. Дальше она используется для расчёта ЛСУ в целом.
Если предыдущие пункты выполнены для каждого звена, то полученная ЛСУ будет желаемой, то есть её не нужно корректировать.
mx – математическое ожидание
k0 – коэффициент по математическому ожиданию
– центрирующая случайная составляющая
k1 – коэффициент по этой составляющей
Значения к0 и к1 подбираются таким образом, чтобы добиться максимального приближения yл к y.
Пусть на вход двузначной нечастотной симметричной нелинейности поступает сигнал:
x1(t)=A1·sin(ωt)+A3sin(3ωt+φ3)
A1·sin(ωt) – 1-ая гармоника, A3sin(3ωt+φ3) – 3-я гармоника, φ3 – сдвиг по фазе 3-ей гармоники
y1(t)=F(A1·sin(ωt)+A3sin(3ωt+φ3))
y1(t) – функция от входного сигнала.
Запишем через коэффициенты линеаризации:
y1(t)=A[a1(A)·sin(ψ)+b1(A)·cosψ+a3(A)·sin(3ψ+φ3)+b3(A)·cos(3ψ+φ3)]
a1, b1, a3, b3 – коэффициенты линеаризации по 1-ой и 3-ей гармонике
Существенные дискретные нелинейные элементы
Нелинейные импульсные элементы для удобства математического описания можно представить в виде совокупности линейного и нелинейного элемента.
y(kT0)=F[x(t)]δ(t),
y – сигнал на выходе
а) не полностью управляемой системой граф состояния,
б) не полностью наблюдаемой системы граф состояния.
Так как входной сигнал g(t) воздействует не только на переменную y1(t), то переменное состояние y2(t) является не полностью управляемым или не управляемым.
Под пунктом б) изображена схема, соответствующая состоянию наблюдаемого процесса. Переменная состояния y2(t) не связана с выходной переменной x(t), поэтому, если x(t) измерена, то можно определить переменную y(t), поскольку y1(t) = x(t).
Исследование динамической точности непрерывных и дискретно-непрерывных ЛСА
Динамическая точность ЛСА определяется ошибками, возникающими в системе от действия управляющих и возмущающих воздействий.
Ошибки от случайного воздействия определяются не мгновенными значениями, а её средними квадратическими отклонениями.
Характеристики точности непрерывных ЛСА при действии регулярных сигналов
Точность ЛСА при действии медленно – меняющихся регулярных сигналов определяется коэффициентом ошибок, которые можно получить разложением передаточной функции замкнутой системы относительно ошибки в ряд Макларена.
Неподвижное состояние
В качестве типового режима рассматриваются устойчивые состояния при постоянных значениях управляющего и возмущающего воздействия.
Ошибка системы в этом случае называется статической.
Движение по синусоидальному закону
где A(ωk) – модуль частотной ПФ разомкнутой ЛСА.
При ω=ωk.
Если управляющая функция времени g(t) имеет произвольную форму, но достаточно главную, чтобы иметь m производных вида:
Изображение ошибки:
где Φх(р) – ПФ замкнутой системы по ошибке,
G(р) – изображение управляющего воздействия.
В системах с астатизмом 1-го порядка:
C0=0,
С1=1/kυ.
2-го порядка:
С0=0,
С1=0,
С2=1/kε.
При исследовании ошибки от возмущающего воздействия можно получить все коэффициенты ≠0 при астатизме любого порядка, т.к. астатизм по управляющему воздействию может соответствовать наличию статической ошибки по возмущению.
Гидравлический
kn – постоянная гидравлической помпы
kгд – постоянная гидродвигателя
kω – коэффициент жидкостного трения
ky – коэффициент, характеризующий утечки гидравлического привода
V –объём рабочей жидкости в цилиндре при нормальном давлении
E – модуль объёмной упругости
Jn – приводимый к валу двигателя момент инерции всех вращающихся частей
Передаточное соотношение редуктора:
Jn – момент инерции на валу двигателя,
Jg – момент инерции объекта управления.
Привод будет согласован с нагрузкой при следующих номинальных параметрах.
Wn – мощность
Em и ωm – максимальная угловая скорость и максимальное ускорение углового вала.
2) Критерий технико-экономической эффективности.
Сущность этого критерия заключается в определении показателя, который бы давал оценку стоимости выполнения одной операции.
gi – цена эффективности БД,
L2j(t) – общая сумма затрат на постройку и эксплуатацию машины в течение времени t до момента его полного износа.
3) Критерий экономической эффективности (критерий минимальных затрат)
Wпр – приведённые затраты,
Сj – единовременные капитальные затраты, имеющие место в момент установки,
τнорм – нормальный срок окупаемости,
Wэj – эксплуатационные расходы в 1-й момент времени.
Условием экстремума дифференциальной функции нескольких переменных является равенство нулю в точке экстремума частных производных этой функции.
Градиентом функции называется векторная величина:
где k1, k2, k3, …,kn – единичные векторы осей, по которым отсчитываются величины y1, y2, y3, …,yn.
В точке экстремума gradF=0
Способ синхронного детектирования
Основан на том, что к основным медленно меняющимся величинам добавляются малые гармонические составляющие
Способ запоминания экстремума
Этот способ заключается в том, что система совершает вынужденное или автоколебательное движение в зоне экстремума. При достижении экстремального значения F=Fэ, оно фиксируется на запоминающем устройстве. Градиент функции определяется по разности текущего и экстремального значения.
Способ Гаусса-Зайделя
Способ заключается в поочерёдном изменении координат y1, y2, …yn. Сначала фиксируются координаты с y2 до yn, а координата y1 изменяется так, чтобы соответствующая градиента стала =0:
Затем фиксируются все координаты от y3 до yn :
и так далее до
После этого возвращаются к началу и повторяют весь цикл снова.
Этот процесс продолжается до тех пор, пока не будет получена точка экстремума.
Способ градиента
В этом способе осуществляется одновременное изменение всех координат так, чтобы обеспечить движение системы в направлении близком к мгновенному направлению вектора градиента.
При шаговом движении:
Среднее значение, обусловленное колебаниями поиска в установившемся режиме работы системы, называется потерями на поиск и представляется в виде степенного ряда:
W1 и W2 – передаточные функции частной системы
W1 – передаточная функция объекта регулятора
W2 – передаточная функция корректирующего звена
Под влиянием внешних возмущений f1 и fn происходит изменение передаточной функции W2.
где W10, W20 – передаточные функции для некоторого начального состояния системы.
Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:
Email: Нажмите что бы посмотреть