Описание и преобразование управляющих процессов

понятия – базис сетей Петри:
событие;
условие.

Сеть Петри – структура УП
↓
это последовательность
процедур

Условия

События – множество переходов
T={t0, t1, …, tr}
Условия – множество позиций
A={a0, a1, …, af}
I – входная функция
связь T и A
O – выходная функция
I – отображает tv(v=0 r) в мн-во позиций I(tv) – входные позиции перехода
O – отображает tv в мн-во позиций O(tv) – выходные позиции перехода
aµ - входная позиция tv, если aµ ϵ I(tv)
aµ - выходная позиция tv, если aµϵO(tv)

Сеть Петри – N = (A, T, I, O)

t2, t3, t4}
I(t0) = a0 I(t1) = a1
I(t2) = a2

if (aµ - вход для tv), then (дуга aµ→ tv)
if (aµ - выход для tv), then (дуга tv→ aµ)
↓
G = (V, W) – ориентированный двудольный мультиграф, где
V – множество вершин
W – множество направленных дуг
V = A U T A ∩ T = Ø

позиция – условие
↓
Выполнение условия – маркировка позиции
(метка – «точка» в позиции)
↓
ʘ
↓
Если несколько точек –
то «емкость условия»

где
M0 – вектор начальной маркировки

Пример:
M0 = (1, 0, 0, 0,

Разрешающие метки

реализация активного перехода
↓
замена маркировки сети
M
на
M’ (непосредственно достижимая из M)

Достоинства языка сети Петри:
позволяет описывать параллельные процессы;
имеет средства для задания конфликтных состояний.
q
ω > q
Выполнение сети → связанные последовательности:
реализуемых переходов
маркировок M0, M1, M2, …

распределение меток в позициях
↓
порядок выполнения сети
↑ - зависит от
последовательности реализации
переходов
___________________________________________________________________________
переход реализуется если он активен,
т.е.
число меток во вх. позиц. => числу дуг,
соединяющих ее с эти переходом

маркировки может содержать лишь 0 и 1;
реализация активного перехода возможна,

Ограничение оригинальной сети Петри – моделирование примитивных событий.
________________________________
это сеть позиция-переход
↓
автоматная сеть
↓
маркированный граф
________________________________
сети с предикатами на переходах
↓
расширение ее описательных возможностей
________________________________
Введение позиции времени в сети Петри.
Временные сети: переход – t;
Тайм-аутные сети: переход – a и b.

цветов

Численные сети Петри.
метки любой природы и величины;
условия активизация и результата