Разделы презентаций


Определения математики

Содержание

Периоды развития математики1. Период зарождения математики до VI-Vвв. до н. э.2. Период развития математики от VI-V вв. до н. э. по XVI в. н. э.3. Период создания математики переменных

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Определения математики
«…чистая математика имеет своим объектом пространственные формы и количественные

отношения действительного мира, стало быть весьма реальный материал. Тот факт,

что этот материал принимает чрезвычайно абстрактную форму, может лишь слабо затушевать его происхождение из внешнего мира».
Ф. Энгельс
«В своей аксиоматической форме математика представляется скоплением абстрактных форм – математических структур, и оказывается, что некоторые аспекты экспериментальной действительности как будто в результате предопределения укладываются в некоторые из этих форм».
Н. Бурбаки


Определения математики«…чистая математика имеет своим объектом пространственные формы и количественные отношения действительного мира, стало быть весьма реальный

Слайд 2Периоды развития математики
1. Период зарождения математики
до VI-Vвв.

до н. э.
2. Период развития математики
от VI-V вв. до

н. э. по XVI в. н. э.
3. Период создания математики переменных величин
от XVII в. по сер. IХ в.
4. Современный период развития математики
от. сер. IХ в. по наши дни

Периоды развития математики1. Период зарождения математики   до VI-Vвв. до н. э.2. Период развития математики от

Слайд 3Свойства системы аксиом:
полнота
независимость
непротиворечивость

Геометрические системы
Эвклида
Лобачевского
Римана


Свойства системы аксиом:полнотанезависимостьнепротиворечивостьГеометрические системыЭвклидаЛобачевскогоРимана

Слайд 4Характеристика современного периода развития математики
Возникают неевклидовые геометрические системы.
Новые математические теории

возникают из внутренних. потребностей самой математики
Значительно расширяется область приложения математики.

Характеристика современного периода развития математикиВозникают неевклидовые геометрические системы.Новые математические теории возникают из внутренних. потребностей самой математикиЗначительно расширяется

Слайд 5Теория множеств
Множество – первичное понятие математики.
«Множество - объединение в одно

целое объектов, хорошо различимых нашей интуицией или нашей мыслью…. Множество

есть многое, мыслимое нами как единое.» Георг Кантор (1845-1918)
Теория множеств  Множество – первичное понятие математики.«Множество - объединение в одно целое объектов, хорошо различимых нашей

Слайд 6Основные понятия теории множеств
А={a1;a2;…;an…},
где a1;a2;…;an…- элементы множества

Способы

задания: перечисление элементов и описание свойств.
Пустое множество не имеет ни

одного элемента.
Равные множества состоят из одних и тех же элементов или оба пустые.
Множество А называется подмножеством В, если все элементы множества А принадлежат множеству В.
Булеан множества – множество всех его подмножеств.
Мощность множества – количество его элементов.


Основные понятия теории множествА={a1;a2;…;an…},  где  a1;a2;…;an…- элементы множестваСпособы задания: перечисление элементов и описание свойств.Пустое множество

Слайд 7Операции над множествами
Объединение

Пересечение

Разность

Симметрическая разность

Дополнение до U
U
A
B
A
B
A
A
B
B
А

Операции над множествамиОбъединение  Пересечение Разность 			Симметрическая разностьДополнение до U		UABABAABBА

Слайд 8Декартовое произведение двух множеств А и В (обозначается

)

- множество всех пар вида (а;в),
где а А; в В
Пример:
=

- декартовый квадрат множества А
Пример:






А={1;2;3;4}; B={4;6}

Декартовое произведение двух множеств  А и В (обозначается     )

Слайд 9Отношения на множествах Отношение – любая зависимость между элементами одного или

нескольких множеств
Виды отношений на множествах
Унарные (1-местные)
Бинарные (2-местные)
Тернарные (3 –местные)

Отношения на множествах  Отношение – любая зависимость между элементами одного или нескольких множествВиды отношений на множествахУнарные

Слайд 10Свойства бинарных отношений на множестве А
Рефлексивность
Антирефлексивность
Симметричность

Антисимметричность

Транзитивность

Свойства бинарных отношений на множестве А РефлексивностьАнтирефлексивностьСимметричностьАнтисимметричностьТранзитивность

Слайд 11Типы бинарных отношений:
эквивалентность
(рефлексивность, симметричность, транзитивность)

отношение порядка…
строгого (антирефлексивность,

антисимметричность, транзитивность)
нестрогого (рефлексивность, антисимметричность, транзитивность)

толерантность (рефлексивность, симметричность )










Типы бинарных отношений:эквивалентность(рефлексивность, симметричность, транзитивность)отношение порядка… строгого  (антирефлексивность, антисимметричность, транзитивность) нестрогого  (рефлексивность, антисимметричность, транзитивность)толерантность (рефлексивность,

Слайд 12Способы задания бинарных отношений
перечислением пар

с помощью матрицы

графом

Способы задания бинарных отношенийперечислением парс помощью матрицыграфом

Слайд 13Элементы комбинаторики

Элементы комбинаторики

Слайд 14Правила комбинаторики
Пусть элемент можно выбрать

способами;
- способами;…

- способами.
Тогда:
1) можно выбрать
способами

2) можно выбрать
способами




Правила комбинаторики	Пусть элемент    можно выбрать   способами;    -

Слайд 15Основные понятия комбинаторики
Размещение из -
- упорядоченное подмножество из m элементов

множества, которое содержит n элементов.
Число размещений из

Основные понятия комбинаторикиРазмещение из						- - упорядоченное подмножество из m элементов множества, которое содержит n элементов.Число размещений из

Слайд 16Основные понятия комбинаторики
Перестановка из n элементов – это размещение из

n элементов по n

Число перестановок из n элементов

Основные понятия комбинаторикиПерестановка из n элементов – это размещение из n элементов по nЧисло перестановок из n

Слайд 17Основные понятия комбинаторики
Сочетание из -

неупорядоченное подмножество из m элементов, множества, которое содержит n

элементов.
Число сочетаний из
Основные понятия комбинаторикиСочетание из 					   -    неупорядоченное подмножество из m элементов, множества,

Слайд 18Число перестановок, размещений, сочетаний с повторениями
Число перестановок
с повторениями

(где

- количество одинаковых элементов в i

– той группе)
Число размещений
с повторениями

Число сочетаний
с повторениями

Число перестановок, размещений, сочетаний с повторениямиЧисло перестановок  с повторениями(где    -  количество одинаковых

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика