Основы тригонометрии

длиной в один радиус (обозначается 1 рад).

1 рад

R

R

R

A

B

O







 AB=R
AOB=1 рад

600

1 рад

окружности…
С= 2R соответствует угол в 360⁰ (окружность);
С= R

соответствует угол в 180⁰ (полуокружность), тогда дуге длиной R соответствует угол в (180/ ) ⁰ т.е.
1 рад = ; 1 рад  57019’

Если угол содержит а радиан, то его градусная мера равна:

α рад= α·  правило перевода из радианной меры в градусную.

Если угол содержит а градусов, то его радианная мера равна:

2) /2 рад. 3) (3* )/4

рад.

Найти радианную меру угла, равного: 45 ⁰ и 15 ⁰

равным единице, называется единичной.
Пусть α›0. Предположим, что точка, двигаясь от

точки Р(1;0) против часовой стрелки, прошла путь длиной α. Конечную точку пути обозначим за М.
Точка М получена из точки Р поворотом вокруг начала координат на угол α радиан.
Пусть α‹0. Поворот на угол α радиан означает, что движение совершалось по часовой стрелке и точка прошла путь длиной ιαι
Поворот в 0 радиан означает, что точка остается на месте.

x

y

0

1

1

α‹0

α›0

P(1;0)

М

α

мере.
При повороте точки Р(1;0) на 360 ⁰, точка возвращается

на первоначальное положение.
При повороте точки на -360 ⁰, точка также возвращается в первоначальное положение.

а) 17; б) 315 ; в) 4
Данные углы переведите в

градусную меру с точностью до 1 а) π/12 б) 5π/2 в) 9π