Перпендикуляр

Содержание

1. Перпендикуляр
2. НаклонныеДля произвольной точки C прямой a, отличной
3. ТеоремаПерпендикуляр, опущенный из данной точки на данную
4. Вопрос 1Что называется перпендикуляром, опущенным из данной
5. Вопрос 2Что называется наклонной, проведенной из данной
6. Вопрос 3Что называется расстоянием от точки до
7. Вопрос 4Что больше, перпендикуляр или наклонная, проведенные из одной точки к данной прямой? Ответ: Наклонная.
8. Упражнение 1Сколько перпендикуляров можно опустить из данной точки на данную прямую.Ответ: Один.
9. Упражнение 2Сколько наклонных можно провести из данной точки к данной прямой.Ответ: Бесконечно много.
10. Упражнение 3Длина какого отрезка является расстоянием от вершины треугольника до его противоположной стороны? Ответ: Высоты.
11. Упражнение 4Могут ли неравные наклонные, проведенные из одной точки к одной прямой, иметь равные проекции?Ответ: Нет.
12. Упражнение 5Могут ли равные наклонные, проведенные из
13. Упражнение 6Чему равна проекция одной стороны равностороннего
14. Упражнение 7Чему равна проекция гипотенузы прямоугольного треугольника
15. Упражнение 8Чему равна проекция боковой стороны равнобедренного треугольника на его основание Ответ: Половине основания.
16. Задача Герона*Задача. Дана прямая с и две
17. Упражнение 9Задача. Точки A и B расположены
18. Упражнение 10Дана прямая с и две точки
19. Отражение светаИзвестно, что луч света распространяется по
20. Скачать презентанцию

НаклонныеДля произвольной точки C прямой a, отличной от основания перпендикуляра B, отрезок AC называетсянаклонной, проведенной из точки A к прямой a.Точка C называетсяоснованием наклонной.Отрезок BC называетсяпроекцией наклонной.

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Перпендикуляр
Перпендикуляром, опущенным из точки A на прямую

а,
называется отрезок AB, соединяющий точку A с точкой B

прямой a, перпендикулярный прямой a.

Точка B называется основанием перпендикуляра.

Длина перпендикуляра AB называется

расстоянием от точки A до прямой a.

Перпендикуляр Перпендикуляром, опущенным из точки A на прямую а, называется отрезок AB, соединяющий точку A

Слайд 2Наклонные
Для произвольной точки C прямой a, отличной от основания перпендикуляра

B, отрезок AC называется
наклонной, проведенной из точки A к прямой

Точка C называется

основанием наклонной.

Отрезок BC называется

проекцией наклонной.

НаклонныеДля произвольной точки C прямой a, отличной от основания перпендикуляра B, отрезок AC называетсянаклонной, проведенной из точки

Слайд 3Теорема
Перпендикуляр, опущенный из данной точки на данную прямую, короче всякой

наклонной, проведенной из этой точки к этой прямой. Иначе говоря,

расстояние от точки до прямой является наименьшим из расстояний от этой точки до точек данной прямой.

ТеоремаПерпендикуляр, опущенный из данной точки на данную прямую, короче всякой наклонной, проведенной из этой точки к этой

Слайд 4Вопрос 1
Что называется перпендикуляром, опущенным из данной точки на данную

прямую?
Ответ: Перпендикуляром, опущенным из данной точки A на данную

прямую а, называется отрезок AB, соединяющий точку A с точкой B прямой a, перпендикулярный прямой a.

Вопрос 1Что называется перпендикуляром, опущенным из данной точки на данную прямую? Ответ: Перпендикуляром, опущенным из данной точки

Слайд 5Вопрос 2
Что называется наклонной, проведенной из данной точки к данной

прямой?
Ответ: Наклонной, проведенной из точки A к прямой a,

называется отрезок AC, соединяющей точку A с произвольной точкой C прямой a, отличной от основания перпендикуляра B.

Вопрос 2Что называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой? Ответ: Наклонной, проведенной из точки A

Слайд 6Вопрос 3
Что называется расстоянием от точки до прямой?
Ответ: Длина перпендикуляра,

опущенного из данной точки на данную прямую.

Слайд 7Вопрос 4
Что больше, перпендикуляр или наклонная, проведенные из одной точки

к данной прямой?
Ответ: Наклонная.

Слайд 8Упражнение 1
Сколько перпендикуляров можно опустить из данной точки на данную

прямую.
Ответ: Один.

Слайд 9Упражнение 2
Сколько наклонных можно провести из данной точки к данной

прямой.
Ответ: Бесконечно много.

Слайд 10Упражнение 3
Длина какого отрезка является расстоянием от вершины треугольника до

его противоположной стороны?
Ответ: Высоты.

Слайд 11Упражнение 4
Могут ли неравные наклонные, проведенные из одной точки к

одной прямой, иметь равные проекции?
Ответ: Нет.

Слайд 12Упражнение 5
Могут ли равные наклонные, проведенные из одной точки к

одной прямой, иметь неравные проекции?
Ответ: Нет.

Слайд 13Упражнение 6
Чему равна проекция одной стороны равностороннего треугольника на прямую,

содержащую другую его сторону?
Ответ: Половине стороны треугольника.

Упражнение 6Чему равна проекция одной стороны равностороннего треугольника на прямую, содержащую другую его сторону? Ответ: Половине стороны

Слайд 14Упражнение 7
Чему равна проекция гипотенузы прямоугольного треугольника на его на

прямую, содержащую его катет?
Ответ: Этому катету.

Слайд 15Упражнение 8
Чему равна проекция боковой стороны равнобедренного треугольника на его

основание
Ответ: Половине основания.

Слайд 16Задача Герона*
Задача. Дана прямая с и две точки А и

В на плоскости. Найдите такую точку С на этой прямой,

чтобы сумма расстояний АС + СВ была наименьшей.

Задача Герона*Задача. Дана прямая с и две точки А и В на плоскости. Найдите такую точку С

Слайд 17Упражнение 9
Задача. Точки A и B расположены по одну сторону

и на одинаковом расстоянии от прямой c. Где на прямой

c расположена точка C, для которой сумма расстояний AC + CB наименьшая?

Упражнение 9Задача. Точки A и B расположены по одну сторону и на одинаковом расстоянии от прямой c.

Слайд 18Упражнение 10
Дана прямая с и две точки А и В

по одну сторону от нее. Точка С на прямой c

обладает тем свойством, что сумма расстояний АС + СВ – наименьшая. Докажите, что угол 1 равен углу 2.

Упражнение 10Дана прямая с и две точки А и В по одну сторону от нее. Точка С

Слайд 19Отражение света
Известно, что луч света распространяется по кратчайшему пути. Поэтому,

если луч света исходит из точки A, отражается от прямой

c и приходит в точку B, то точка C, найденная в задаче Герона, будет точкой отражения и, таким образом, имеет место закон отражения света: угол падения светового луча равен углу отражения.

Отражение светаИзвестно, что луч света распространяется по кратчайшему пути. Поэтому, если луч света исходит из точки A,

Скачать презентацию

Разделы презентаций

Перпендикуляр

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Перпендикуляр Перпендикуляром, опущенным из точки A на прямую

а, называется отрезок AB, соединяющий точку A с точкой B

Слайд 2НаклонныеДля произвольной точки C прямой a, отличной от основания перпендикуляра

B, отрезок AC называетсянаклонной, проведенной из точки A к прямой

Слайд 3ТеоремаПерпендикуляр, опущенный из данной точки на данную прямую, короче всякой

наклонной, проведенной из этой точки к этой прямой. Иначе говоря,

Слайд 4Вопрос 1Что называется перпендикуляром, опущенным из данной точки на данную

прямую? Ответ: Перпендикуляром, опущенным из данной точки A на данную

Слайд 5Вопрос 2Что называется наклонной, проведенной из данной точки к данной

прямой? Ответ: Наклонной, проведенной из точки A к прямой a,

Слайд 6Вопрос 3Что называется расстоянием от точки до прямой?Ответ: Длина перпендикуляра,

опущенного из данной точки на данную прямую.

Слайд 7Вопрос 4Что больше, перпендикуляр или наклонная, проведенные из одной точки

к данной прямой? Ответ: Наклонная.

Слайд 8Упражнение 1Сколько перпендикуляров можно опустить из данной точки на данную

прямую.Ответ: Один.

Слайд 9Упражнение 2Сколько наклонных можно провести из данной точки к данной

прямой.Ответ: Бесконечно много.

Слайд 10Упражнение 3Длина какого отрезка является расстоянием от вершины треугольника до

его противоположной стороны? Ответ: Высоты.

Слайд 11Упражнение 4Могут ли неравные наклонные, проведенные из одной точки к

одной прямой, иметь равные проекции?Ответ: Нет.

Слайд 12Упражнение 5Могут ли равные наклонные, проведенные из одной точки к

одной прямой, иметь неравные проекции? Ответ: Нет.

Слайд 13Упражнение 6Чему равна проекция одной стороны равностороннего треугольника на прямую,

содержащую другую его сторону? Ответ: Половине стороны треугольника.

Слайд 14Упражнение 7Чему равна проекция гипотенузы прямоугольного треугольника на его на

прямую, содержащую его катет? Ответ: Этому катету.

Слайд 15Упражнение 8Чему равна проекция боковой стороны равнобедренного треугольника на его

основание Ответ: Половине основания.

Слайд 16Задача Герона*Задача. Дана прямая с и две точки А и