Разделы презентаций


Перпендикулярность прямых и плоскостей презентация, доклад

Содержание

ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИПЕРПЕНДИКУЛЯР И НАКЛОННАЯТЕОРЕМА О ТРЕХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙДВУГРАННЫЙ УГОЛРЕШЕНИЕ ЗАДАЧПлан:

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1«Перпендикулярность прямых и плоскостей»

«Перпендикулярность прямых и плоскостей»

Слайд 2ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ
ПЕРПЕНДИКУЛЯР И НАКЛОННАЯ
ТЕОРЕМА О ТРЕХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХ
ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ
ДВУГРАННЫЙ

УГОЛ
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ
План:

ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИПЕРПЕНДИКУЛЯР И НАКЛОННАЯТЕОРЕМА О ТРЕХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙДВУГРАННЫЙ УГОЛРЕШЕНИЕ ЗАДАЧПлан:

Слайд 3ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИ
Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна

любой прямой, лежащей в этой плоскости.
Теорема. (Признак перпендикулярности прямой и

плоскости.) Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым плоскости, то она перпендикулярна и самой плоскости.
ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМОЙ И ПЛОСКОСТИПрямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости.Теорема. (Признак

Слайд 4Докажите, что плоскость, проходящая через ребро AB правильного тетраэдра ABCD

и точку Е – середину ребра CD, перпендикулярна ребру CD.


Упражнение 1

Доказательство: Прямая CD перпендикулярна прямым AE и BE. Следовательно, она перпендикулярна плоскости ABE.

Докажите, что плоскость, проходящая через ребро AB правильного тетраэдра ABCD и точку Е – середину ребра CD,

Слайд 5 Докажите, что прямая AA1, проходящая через вершины куба ABCDA1B1C1D1 перпендикулярна

плоскости ABC.
Доказательство. Прямая AA1 перпендикулярна прямым AB и AD. Следовательно,

она перпендикулярна плоскости ABC.

Упражнение 2

Докажите, что прямая AA1, проходящая через вершины куба ABCDA1B1C1D1 перпендикулярна плоскости ABC.Доказательство. Прямая AA1 перпендикулярна прямым AB

Слайд 6ПЕРПЕНДИКУЛЯР И НАКЛОННАЯ
Пусть дана плоскость π и точка A пространства.

Через точку A проведем прямую a, перпендикулярную плоскости π. Точку

пересечения прямой a с плоскостью π обозначим A’. Она называется ортогональной проекцией точки A на плоскость π.

Отрезок AA’ называется перпендикуляром, опущенным из точки A на плоскость π.

ПЕРПЕНДИКУЛЯР И НАКЛОННАЯПусть дана плоскость π и точка A пространства. Через точку A проведем прямую a, перпендикулярную

Слайд 7ПЕРПЕНДИКУЛЯР И НАКЛОННАЯ
Наклонной к плоскости называется прямая, пересекающая эту плоскость

и не перпендикулярная ей. Наклонной называют также отрезок, соединяющий точку,

не принадлежащую плоскости, с точкой плоскости, и не являющийся перпендикуляром.

Соответствие, при котором точке A пространства сопоставляется ортогональная проекция A’, называется ортогональным проектированием на плоскость π.

ПЕРПЕНДИКУЛЯР И НАКЛОННАЯНаклонной к плоскости называется прямая, пересекающая эту плоскость и не перпендикулярная ей. Наклонной называют также

Слайд 8Дано:

АС  ; С  
АВ - наклонная
ВС -

проекция
a  
a  ВС
Доказать:
a  АВ
ТЕОРЕМА О

ТРЕХ ПЕРПЕНДИКУЛЯРАХ

Если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной перпендикулярна её проекции, то она перпендикулярна и к самой наклонной

Дано:АС  ; С   АВ - наклоннаяВС - проекцияa  a  ВСДоказать:a  АВ

Слайд 9Установить взаимное положение прямых а и в по готовым чертежам


Задача1. ABCD – квадрат
BE  ABCD
A

b

a

C


B

D

E

Упражнение 3

Установить взаимное положение прямых а и в по готовым чертежам Задача1. ABCD – квадратBE   ABCD

Слайд 10ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ
Две плоскости называются перпендикулярными, если угол между ними прямой.
Теорема.

(Признак перпендикулярности двух плоскостей.) Если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную

другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.
ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙДве плоскости называются перпендикулярными, если угол между ними прямой.Теорема. (Признак перпендикулярности двух плоскостей.) Если плоскость проходит

Слайд 11б) AВB1, CDD1, AB1C1.
В кубе A…D1 укажите плоскости, проходящие через

вершины куба, перпендикулярные плоскости: а) ABC; б) BCD1.
Ответ: а) ABB1,

BCC1, CDD1, ADD1, ACC1, BDD1;

Упражнение 4

б) AВB1, CDD1, AB1C1.В кубе A…D1 укажите плоскости, проходящие через вершины куба, перпендикулярные плоскости: а) ABC; б)

Слайд 12ДВУГРАННЫЙ УГОЛ
Двугранным углом называется фигура (рис. 1), образованная двумя полуплоскостями,

с общей ограничивающей их прямой, и частью пространства, ограниченной этими

полуплоскостями. Полуплоскости называются гранями двугранного угла, а их общая граничная прямая – ребром двугранного угла.

Линейным углом двугранного угла называется угол, полученный в результате пересечения данного двугранного угла и какой-нибудь плоскости, перпендикулярной его ребру (рис. 2).

Величиной двугранного угла называется величина его линейного угла.

ДВУГРАННЫЙ УГОЛДвугранным углом называется фигура (рис. 1), образованная двумя полуплоскостями, с общей ограничивающей их прямой, и частью

Слайд 13В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDD1.
Ответ:

90o.
Упражнение 5

В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDD1.Ответ: 90o.Упражнение 5

Слайд 14В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDA1.
Ответ:

45o.
Упражнение 6

В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDA1.Ответ: 45o.Упражнение 6

Слайд 15Упражнение 7

Упражнение 7

Слайд 16Упражнение 8

Упражнение 8

Слайд 17Точка М равноудалена от всех вершин правильного треугольника ABC, сторона

которого равна 4 см. Расстояние от точки М до плоскости

ABC равно 2 см.
Докажите, что(AMO)(BMC), где O – основание перпендикуляра, опущенного из точки М на плоскость ABC.
Найдите угол между (BMC) и (ABC)
Найдите угол между прямой MC и плоскостью ABC.

Упражнение 9

Точка М равноудалена от всех вершин правильного треугольника ABC, сторона которого равна 4 см. Расстояние от точки

Слайд 18Упражнение 10

Упражнение 10

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика