Примеры комбинаторных задач

Содержание

1. Примеры комбинаторных задач
2. Такие задачи получили название комбинаторных
3. Раздел математики, в котором изучают комбинаторные задачи, называется комбинаторикой
4. - раздел математики, в котором изучаются вопросы
5. Термин «комбинаторика» был введён в математический обиход
6. Познакомимся с некоторыми приемами решения комбинаторных
7. №715 из учебника (запиши решение в тетрадь)У
8. Составим сначала все пары, в которые входит
9. Рассмотрим еще одну задачу. На цветочной клумбе
10. РешениеВсего 3+2+1=6Ответ:6 вариантовшшшжжбббжммм
11. Слайд 11
12. Приемы решения комбинаторных задач дерево возможных
13. Заметим, что ответ на вопрос,
14. «Если объект А можно выбрать m способами,
15. У Куклы Светы 3 юбки и 5
16. Решите задачу, используя дерево возможных
17. Ответ: 12 вариантов РешениеМВКЛ
18. С помощью дерева возможных вариантов решите
19. Домашнее задание к 8 апреля:п. 30-прочитать, смотреть
20. Продолжение урока будет в среду 8 апреля,
21. Скачать презентанцию

Такие задачи получили название комбинаторных задач, а раздел математики, в котором рассматриваются эти задачи, называют комбинаторикой. В науке и на практике часто встречаются задачи, решая которые приходится составлять

Главная
Разное
Примеры комбинаторных задач

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Примеры комбинаторных задач
Тема урока:
06.04.2020г
9 класс
1 урок
п. 30 учебника стр.171

Слайд 2 Такие задачи получили название комбинаторных задач, а раздел

математики, в котором рассматриваются эти задачи, называют комбинаторикой.
В

науке и на практике часто встречаются задачи, решая которые приходится составлять различные комбинации из конечного числа элементов и подсчитывать число комбинаций.

Такие задачи получили название комбинаторных задач, а раздел математики, в котором рассматриваются эти задачи, называют

Слайд 3Раздел математики,
в котором изучают
комбинаторные задачи,
называется
комбинаторикой

Слайд 4- раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько

различных комбинаций, подчинённых тем или иным условиям, можно составить из

заданных объектов.

- раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчинённых тем или иным условиям,

Слайд 5Термин «комбинаторика» был введён в математический обиход немецким философом, математиком

Лейбницем, который в 1666 году опубликовал свой труд «Рассуждения о

комбинаторном искусстве».

Термин «комбинаторика» происходит от латинского слова «combina», что в переводе на русский означает – «сочетать», «соединять».

Термин «комбинаторика» был введён в математический обиход немецким философом, математиком Лейбницем, который в 1666 году опубликовал свой

Слайд 6Познакомимся с некоторыми приемами решения комбинаторных задач

решение методом перебора;

решение с помощью дерева возможных вариантов;
решение с помощью комбинаторного

правила умножения;
решение с помощью таблиц;
решение с помощью графов.

Познакомимся с некоторыми приемами решения комбинаторных задач решение методом перебора; решение с помощью дерева возможных вариантов;

Слайд 7№715 из учебника (запиши решение в тетрадь)
У Ирины 5 подруг:

Вера, Зоя, Марина, Полина и Светлана. Она решила двух из

них пригласить в кино. Укажите все возможные варианты выбора подруг. Сколько таких вариантов?

Замечание. При решении для краткости будем писать первые буквы имен.

№715 из учебника (запиши решение в тетрадь)У Ирины 5 подруг: Вера, Зоя, Марина, Полина и Светлана. Она

Слайд 8Составим сначала все пары, в которые входит Вера.
ВЗ, ВМ,

ВП, ВС
Выпишем теперь пары, в которые входит Зоя, но не

входит Вера.

Далее составим пары, в которые входит Марина, но не входят Вера и Зоя.

Еще одна пара

ЗМ, ЗП, ЗС

МП, МС

ПС

Всего существует 4+3+2+1=10

Решение

Ответ:10 вариантов

Вера

Зоя

Марина

Полина

Света

Получим 4 пары.

Таких пар три.

Их две.

Далее составим пары, в которые входит Полина.

Составим сначала все пары, в которые входит Вера. ВЗ, ВМ, ВП, ВСВыпишем теперь пары, в которые входит

Слайд 9Рассмотрим еще одну задачу. На цветочной клумбе сидели шмель, жук,

бабочка и муха. Два насекомых улетели. Какие пары насекомых могли

улететь? Укажите все возможные варианты. Сколько таких вариантов?

Способ рассуждений, которым мы воспользовались при решении задачи, называют перебором возможных вариантов.

Рассмотрим еще одну задачу. На цветочной клумбе сидели шмель, жук, бабочка и муха. Два насекомых улетели. Какие

Слайд 10Решение
Всего 3+2+1=6
Ответ:6 вариантов
ш
ш
ш
ж
ж
б
б
б
ж
м
м
м

Слайд 11 Таким образом,

из трёх данных цифр можно составить всего 9 различных двузначных

чисел.
Ответ: 9 чисел.

Приемы решения комбинаторных задач метод перебора

11;14;17; (начали с 1)

Решение: Для того, чтобы не пропустить и не повторить ни одного из чисел, будем выписывать их в порядке возрастания:

Сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 1; 4; 7?

41;44;47; (начали с 4)

71;74;77; (начали с 7)

Таким образом, из трёх данных цифр можно составить всего

Слайд 12 Приемы решения комбинаторных задач дерево возможных вариантов
Решим

аналогичную задачу о составлении трехзначных чисел из цифр 1;4;7, так

чтобы цифры не повторялись. Для её решения построим схему - дерево возможных вариантов.

число

Ответ: числа 147;174;417;471;714;741

6 чисел (вариантов)

Приемы решения комбинаторных задач дерево возможных вариантов Решим аналогичную задачу о составлении трехзначных чисел из

Слайд 13
Заметим, что ответ на вопрос, можно получить, не

выписывая сами числа. Будем рассуждать так.

Первую цифру

можно выбрать тремя способами. Так как после выбора первой цифры останутся две, то вторую цифру можно выбрать двумя способами. Остается приписать одну цифру. Следовательно, общее число искомых трехзначных чисел равно произведению