Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Развитие понятия о числе
Содержание
- 1. Развитие понятия о числе
- 2. Знакомьтесь
- 3. Происхождение натуральных чиселСчитается, что термин «натуральное число»
- 4. Натуральные числаЧисла , употребляемые при счете предметов
- 5. Целые числаНатуральные числа, а также все числа
- 6. Рациональные числа* Целые и дробные числа составляют
- 7. Иррациональные числаМножество иррациональных чисел - это бесконечные
- 8. Происхождение дробных чиселНеобходимость в дробных числах возникла
- 9. Первая дробь, с которой познакомились люди, была,
- 10. Действительные числа Множество действительных чисел - это
- 11. Комплексные числаСумма действительного и мнимого чисел и
- 12. Мнимые числаМнимые числа –это те числа ,
- 13. Числа со знаком «минус» (меньше нуля) называются
- 14. спасибоз авнимание
- 15. Скачать презентанцию
Знакомьтесь
Слайды и текст этой презентации
Слайд 3Происхождение натуральных чисел
Считается, что термин «натуральное число» впервые применил римский
государственный деятель, философ, автор трудов по математике и теории музыки
Боэций (480 - 524 гг.), но еще греческий математик Никомах говорил о натуральном, то есть природном ряде чисел. Первоначальные представления о числе появились в эпоху каменного века, примерно 100 веков до н. э.
Слайд 4Натуральные числа
Числа , употребляемые при счете предметов , натуральные числа.
Множество
всех натуральных чисел принято обозначать знаком N.
N=(1,2,3,4,5,6,7,8…)
Натуральные числа не обладают
свойством замкнутости (замкнуты относительно суммы и произведения)Отрицательные и нецелые числа — натуральными числами не являются
Слайд 5Целые числа
Натуральные числа, а также все числа противоположные им по
знаку, и число ноль называют целыми числами.
Множество целых чисел обозначается
большой буквой Z.Z=(…,-2,-1,0,1,2…)
Целые числа как расширение известных с древности натуральных чисел, появились в опубликованной в 1544 году книге «Полная арифметика» математика Михаэля Штифеля (1487—1567) и в работах Николя Шюке (1445—1500)
Слайд 6Рациональные числа
* Целые и дробные числа составляют множество рациональных чисел
*
Множество рациональных чисел обозначается заглавной английской буквой Q (кью)
Q=(целые числа
, дробные числа)Примеры рациональных чисел:
Слайд 7Иррациональные числа
Множество иррациональных чисел - это бесконечные непериодические дроби.
Обозначается множество
иррациональных чисел большой английской буквой I- [ай]
Примеры иррациональных
чисел:√ 2 = 1,41213652...
√ 3 = 1,730508075...
(число Пи ) π = 3,14159...
Слайд 8Происхождение дробных чисел
Необходимость в дробных числах возникла в результате практической
деятельности человека. Потребность в нахождении долей единицы появилась у наших
предков при дележе добычи после охоты. Второй существенной причиной появления дробных чисел следует считать измерение величин при помощи выбранной единицы измерения.
Слайд 9Первая дробь, с которой познакомились люди, была, наверное, половина. За
ней последовали 1/4, 1/8 …, затем 1/3 , 1/6 и
т.д.Индийский математик Брахмагупта (VII век) уже рассматривал их наравне с положительными. В Европе признание наступило на тысячу лет позже, да и то долгое время отрицательные числа называли «ложными», «мнимыми» или «абсурдными».
Дробные числа
Слайд 10Действительные числа
Множество действительных чисел - это вместе взятые множества
рациональных и иррациональных чисел.
Действительное число или как его еще называют
вещественное число - это любое положительное число, отрицательное число или ноль.Множество действительных чисел обозначается буквой R
R=(рациональные и иррациональные числа)
Слайд 11Комплексные числа
Сумма действительного и мнимого чисел и называется комплексным числом.
Это термин впервые ввел немецкий математик и астроном Гаусс в
1831-ом году.Комплексное число имеет вид a+ib, здесь a и b – действительные числа, а i – число нового рода, называемое мнимой единицей.
П р и м е р ы комплексных чисел:
3 + 4 i , 7 – 13.6 i
Слайд 12Мнимые числа
Мнимые числа –это те числа , которые получаются в
результате извлечения корня из отрицательного числа.
Имеет вид x +iy,где i=
√-1,x и y –действительные числа и y ≠1.Французкий математик Декарт в 30-х годах 17-ого века ввел наименование мнимые числа, которое применяется по сей день.
Слайд 13Числа со знаком «минус» (меньше нуля) называются отрицательными.
Такими числами
пользовались индийские математики уже в VII веке нашей эры, а
китайские — еще раньше. Древнегреческий математик Диофант называл уравнения, требующие отрицательных чисел, неуместными. В XIII-XVI веках отрицательные числа рассматривались Только во второй половине XVII века уровень развития алгебры вынудил европейцев «узаконить» отрицательные числа.Отрицательные числа.
