Разделы презентаций


Сфера. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости

Содержание

Цели урока:Ввести понятие сферы, шара и их элементовВывести уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координатРассмотреть возможные случаи взаимного расположения сферы и плоскостиФормировать навык решения задач по теме

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Сфера. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости.

Сфера.  Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости.

Слайд 2Цели урока:
Ввести понятие сферы, шара и их элементов
Вывести уравнение сферы

в заданной прямоугольной системе координат
Рассмотреть возможные случаи взаимного расположения сферы

и плоскости
Формировать навык решения задач по теме
Цели урока:Ввести понятие сферы, шара и их элементовВывести уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координатРассмотреть возможные случаи

Слайд 3Окружность
Окружность – множество точек плоскости, равноудаленных от данной точки
Точка О

– центр окружности
ОА - радиус
О
А

ОкружностьОкружность – множество точек плоскости, равноудаленных от данной точкиТочка О – центр окружностиОА - радиусОА

Слайд 4Сфера
Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на

данном расстоянии от данной точки
Точка О – центр сферы
Данное расстояние

– радиус сферы (обозначается R)
СфераСферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точкиТочка О –

Слайд 5Сфера
Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через ее центр

– диаметр сферы (равен 2R)
Сфера может быть получена вращением полуокружности

(АСВ) вокруг ее диаметра (АВ)

О

СфераОтрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через ее центр – диаметр сферы (равен 2R)Сфера может быть

Слайд 6Шар
Тело, ограниченное сферой, называется шаром
Шаром радиуса R и с центром

в точке О называется тело, которое содержит все точки пространства,

расположенные от точки О на расстоянии, не превышающем R (включая О), и не содержит других точек
ШарТело, ограниченное сферой, называется шаромШаром радиуса R и с центром в точке О называется тело, которое содержит

Слайд 7Уравнение сферы
Пусть R – радиус сферы
С(х˳,у˳,z˳) – центр окружности
Расстояние от

произвольной
точки М(х,у,z) до точки С найдем
по формуле


Если точка М лежит

на данной сфере,
МС = R, или
Координаты точки М удовлетворяют

уравнению

Уравнение сферыПусть R – радиус сферыС(х˳,у˳,z˳) – центр окружностиРасстояние от произвольнойточки М(х,у,z) до точки С найдемпо формулеЕсли

Слайд 8Решение задач
№ 573(а)
№ 574 (а)
№ 576 (а)
№ 577 (а)

Решение задач№ 573(а)№ 574 (а)№ 576 (а)№ 577 (а)

Слайд 9Взаимное расположение сферы и плоскости
Обозначения
R – радиус сферы
d – расстояние

от центра до плоскости α
Плоскость Оху совпадает с плоскостью α,

поэтому ее уравнение имеет вид z=0
Центр сферы С лежит на положительной полуоси Оz, т.е. имеет координаты С(0;0;d)
Уравнение сферы
Взаимное расположение сферы и плоскостиОбозначенияR – радиус сферыd – расстояние от центра до плоскости αПлоскость Оху совпадает

Слайд 10Взаимное расположение сферы и плоскости
Если координаты произвольной

точки М (х;у;z) удовлетворяют обоим уравнениям, то М лежит как

в плоскости α, так и на сфере.
Вопрос о взаимном расположении сводится к исследованию системы уравнений



Подставив z = 0 во второе уравнение, получим
Взаимное расположение сферы и плоскости		Если  координаты  произвольной  точки М (х;у;z) удовлетворяют обоим уравнениям, то

Слайд 11Взаимное расположение сферы и плоскости
1) d < R

Взаимное расположение сферы и плоскости1) d < R

Слайд 12Взаимное расположение сферы и плоскости
2) d = R

Взаимное расположение сферы и плоскости2) d = R

Слайд 13Взаимное расположение сферы и плоскости
3) d > R

Взаимное расположение сферы и плоскости3) d > R

Слайд 14Домашнее задание
п.64 – 66 читать

Домашнее заданиеп.64 – 66 читать

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика