Разделы презентаций


Системы счисления

Содержание

Системы счисленияТема 1. Введение

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Системы счисления
Введение
Двоичная система
Восьмеричная система
Шестнадцатеричная система
Другие системы счисления


Системы счисленияВведениеДвоичная системаВосьмеричная системаШестнадцатеричная системаДругие системы счисления

Слайд 2Системы счисления
Тема 1. Введение

Системы счисленияТема 1. Введение

Слайд 3Определения
Система счисления – это способ записи чисел с помощью специальных

знаков – цифр.
Числа: 123, 45678, 1010011, CXL
Цифры: 0, 1, 2, …

I, V, X, L, …
Алфавит – это набор цифр. {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
Типы систем счисления:
непозиционные – значение цифры не зависит от ее места (позиции) в записи числа;
позиционные – зависит…

ОпределенияСистема счисления – это способ записи чисел с помощью специальных знаков – цифр.Числа: 123, 45678, 1010011, CXLЦифры:

Слайд 4Непозиционные системы
Унарная – одна цифра обозначает единицу (1 день, 1

камень, 1 баран, …)




Римская: I – 1 (палец), V –

5 (раскрытая ладонь, 5 пальцев), X – 10 (две ладони), L – 50, C – 100 (Centum), D – 500 (Demimille), M – 1000 (Mille)
Непозиционные системыУнарная – одна цифра обозначает единицу (1 день,  1 камень, 1 баран, …)Римская: I –

Слайд 5Римская система счисления
Правила:
(обычно) не ставят больше трех одинаковых цифр подряд
если

младшая цифра (только одна!) стоит слева от старшей, она вычитается

из суммы (частично непозиционная!)
Примеры:
MDCXLIV =

1000

+ 500

+ 100

– 10

+ 50

– 1

+ 5

2389 = 2000 + 300 + 80 + 9

2389 = M M C C C L X X X I X

M M

CCC

LXXX

IX

= 1644

Римская система счисленияПравила:(обычно) не ставят больше трех одинаковых цифр подрядесли младшая цифра (только одна!) стоит слева от

Слайд 6Римская система счисления
Недостатки:
для записи больших чисел (>3999) надо вводить новые

знаки-цифры (V, X, L, C, D, M)
как записать дробные числа?
как

выполнять арифметические действия: CCCLIX + CLXXIV =?
Где используется:
номера глав в книгах:
обозначение веков: «Пираты XX века»
циферблат часов

Римская система счисленияНедостатки:для записи больших чисел (>3999) надо вводить новые знаки-цифры (V, X, L, C, D, M)как

Слайд 7Славянская система счисления
алфавитная система счисления (непозиционная)

Славянская система счисленияалфавитная система счисления (непозиционная)

Слайд 8Позиционные системы
Позиционная система: значение цифры определяется ее позицией в записи

числа.
Десятичная система: первоначально – счет на пальцах изобретена в Индии, заимствована

арабами, завезена в Европу
Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Основание (количество цифр): 10

3 7 8

2 1 0

разряды

8

70

300

= 3·102 + 7·101 + 8·100

Другие позиционные системы:
двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная (информатика)
двенадцатеричная (1 фут = 12 дюймов, 1 шиллинг = 12 пенсов)
двадцатеричная (1 франк = 20 су)
шестидесятеричная (1 минута = 60 секунд, 1 час = 60 минут)

Позиционные системыПозиционная система: значение цифры определяется ее позицией в записи числа.Десятичная система:  первоначально – счет на

Слайд 9Системы счисления
Тема 2. Двоичная система счисления

Системы счисленияТема 2. Двоичная система счисления

Слайд 10Перевод целых чисел
Двоичная система: Алфавит: 0, 1 Основание (количество цифр): 2
10

 2
2  10
19
19 = 100112
система счисления
100112
4 3 2 1

0

разряды

= 1·24 + 0·23 + 0·22 + 1·21 + 1·20
= 16 + 2 + 1 = 19

Перевод целых чиселДвоичная система:  Алфавит: 0, 1 Основание (количество цифр): 210  22  101919 =

Слайд 11Плюсы и минусы двоичной системы
нужны технические устройства только с двумя

устойчивыми состояниями (есть ток — нет тока, намагничен — не

намагничен и т.п.);
надежность и помехоустойчивость двоичных кодов;
выполнение операций с двоичными числами для компьютера намного проще, чем с десятичными.

простые десятичные числа записываются в виде бесконечных двоичных дробей;
двоичные числа имеют много разрядов;
запись числа в двоичной системе однородна, то есть содержит только нули и единицы; поэтому человеку сложно ее воспринимать.

Плюсы и минусы двоичной системынужны технические устройства только с двумя устойчивыми состояниями (есть ток — нет тока,

Слайд 12Системы счисления
Тема 3. Восьмеричная система счисления

Системы счисленияТема 3. Восьмеричная  система счисления

Слайд 13Восьмеричная система
Основание (количество цифр): 8
Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4,

5, 6, 7
10  8
8  10
100
100 = 1448
система счисления

1448

2 1 0

разряды

= 1·82 + 4·81 + 4·80
= 64 + 32 + 4 = 100

Восьмеричная системаОснование (количество цифр): 8Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 710  88  10100100

Слайд 14Таблица восьмеричных чисел

Таблица восьмеричных чисел

Слайд 15Системы счисления
Тема 4. Шестнадцатеричная системы счисления

Системы счисленияТема 4. Шестнадцатеричная системы счисления

Слайд 16Шестнадцатеричная система
Основание (количество цифр): 16
Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4,

5, 6, 7, 8, 9,
10  16
16  10
107
107 =

6B16

система счисления

1C516

2 1 0

разряды

= 1·162 + 12·161 + 5·160
= 256 + 192 + 5 = 453

A, 10

B, 11

C, 12

D, 13

E, 14

F 15

B

C

Шестнадцатеричная системаОснование (количество цифр): 16Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,10  1616

Слайд 17Таблица шестнадцатеричных чисел

Таблица шестнадцатеричных чисел

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика