Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Соотношение между углами и сторонами треугольника
Содержание
- 1. Соотношение между углами и сторонами треугольника
- 2. Теорема 2В произвольном треугольнике против большей стороны лежит больший угол.
- 3. Упражнение 1Может ли внешний угол треугольника равняться одному из его внутренних углов?
- 4. Упражнение 2Может ли внешний угол треугольника быть меньше одного из его внутреннего углов?
- 5. Упражнение 3Сколько в треугольнике может быть: а) прямых углов; б) тупых углов? Ответ: а), б) Один.
- 6. Упражнение 4Известно, что в треугольнике ABC BC
- 7. Упражнение 5В треугольнике ABC сторона AB наибольшая.
- 8. Упражнение 6Докажите, что в произвольном треугольнике против
- 9. Упражнение 7На рисунке угол 1 меньше угла
- 10. Упражнение 8Ответ: а) BC > AC >
- 11. Упражнение 9На рисунке DE
- 12. Упражнение 10Какой вид имеет треугольник, если: а)
- 13. Упражнение 11На рисунке AB > BC. Докажите, что угол 1 больше угла 2.
- 14. Упражнение 12На рисунке угол 1 больше угла 2. Докажите, что AB > BC.
- 15. Упражнение 13На рисунке угол 1 равен углу
- 16. Упражнение 14На рисунке угол 1 равен углу
- 17. Упражнение 15В выпуклом четырехугольнике ABCD AB =
- 18. Упражнение 16В выпуклом четырехугольнике ABCD AB =
- 19. Упражнение 17В выпуклом четырехугольнике ABCD AB =
- 20. Упражнение 18В выпуклом четырехугольнике ABCD AB =
- 21. Упражнение 19Вершины треугольника ABC соединены отрезками с
- 22. Упражнение 20Вершины треугольника ABC соединены отрезками с
- 23. Упражнение 21Отрезки AE и BD пересекаются в
- 24. Упражнение 22Отрезки AE и BD пересекаются в
- 25. Упражнение 21* В треугольнике ABC выполняется неравенство AC
- 26. Упражнение 22* В треугольнике ABC выполняется неравенство AC
- 27. Скачать презентанцию
Теорема 2В произвольном треугольнике против большей стороны лежит больший угол.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Теорема 1
Внешний угол произвольного треугольника больше каждого внутреннего, не смежного
с ним.
Слайд 5Упражнение 3
Сколько в треугольнике может быть:
а) прямых углов;
б)
тупых углов?
Ответ: а), б) Один.
Слайд 6Упражнение 4
Известно, что в треугольнике ABC BC > AC >AB.
Какой из углов больше: а) B или A; б) C
или A; в) B или С?Ответ: а), б) A; в) B.
Слайд 7Упражнение 5
В треугольнике ABC сторона AB наибольшая. Какие углы этого
треугольника острые? Каким может быть угол C?
Ответ: Углы A и
B острые. Угол C может быть острым, прямым или тупым.
Слайд 8Упражнение 6
Докажите, что в произвольном треугольнике против большего угла лежит
большая сторона?
Доказательство. Пусть в треугольнике ABC угол B больше угла
A. Сторона AC не может равняться стороне BC, так как в этом случае угол A равнялся бы углу B. Сторона AC не может быть меньше стороны BC, так как в этом случае угол A был бы больше угла B. Следовательно, сторона AC больше стороны BC.
Слайд 9Упражнение 7
На рисунке угол 1 меньше угла 2. Каким соотношением
связаны стороны AB и BC треугольника ABC?
Ответ: AB > BC.
Слайд 10Упражнение 8
Ответ: а) BC > AC > AB;
Сравните стороны треугольника
ABC, если:
а) угол A больше угла B, угол B
больше угла C; б) угол A больше угла B, угол B равен углу C.
б) BC > AB, AC = AB.
Слайд 12Упражнение 10
Какой вид имеет треугольник, если: а) два его угла
равны; б) три его угла равны?
Ответ: а) Равнобедренный; б)
правильный.
Слайд 17Упражнение 15
В выпуклом четырехугольнике ABCD AB = BC, AD >
CD. Докажите, что угол C больше угла A.
Слайд 18Упражнение 16
В выпуклом четырехугольнике ABCD AB = BC, угол С
больше угла A. Докажите, что AD > CD.
Слайд 19Упражнение 17
В выпуклом четырехугольнике ABCD AB = AD, BC =
CD, AB < BC. Докажите, что угол A больше угла
C.
Слайд 20Упражнение 18
В выпуклом четырехугольнике ABCD AB = AD, BC =
CD, угол A больше угла C. Докажите, что AB
BC.
Слайд 21Упражнение 19
Вершины треугольника ABC соединены отрезками с точкой D, лежащей
внутри этого треугольника, AC > AB, CD = BD.
Докажите, что угол ACD меньше угла ABD.Ответ: Так как против большей стороны треугольника лежит больший угол, то угол ACB меньше угла ABC. Треугольник BCD – равнобедренный, следовательно, угол DCB равен углу DBC. Значит, угол ACD меньше угла ABD.
Слайд 22Упражнение 20
Вершины треугольника ABC соединены отрезками с точкой D, лежащей
внутри этого треугольника, CD = BD, угол ACD меньше угла
ABD. Докажите, что AC > AB.Ответ: Треугольник BCD – равнобедренный, следовательно, угол DCB равен углу DBC. Значит, угол ACB меньше угла ABC. Так как против большего угла треугольника лежит большая сторона, то в треугольнике ABC выполняется неравенство AC > AB.
Слайд 23Упражнение 21
Отрезки AE и BD пересекаются в точке C, AB
> BC, CD = DE. Докажите, что угол BAC меньше
угла DEC.Ответ: Так как AB > BC, то угол BAC меньше угла BCA. Так как CD = DE, то угол DEC равен углу DCE. Углы BCA и DCE равны как вертикальные. Значит, угол BAC меньше угла DEC.
Слайд 24Упражнение 22
Отрезки AE и BD пересекаются в точке C, CD
= DE, угол BAC меньше угла DEC. Докажите, что AB
> BC.Ответ: Так как CD = DE, то угол DEC равен углу DCE. Углы BCA и DCE равны как вертикальные. Так как угол BAC меньше угла DEC, то угол BAC меньше угла BCA. Значит, угол AB > BC.
Слайд 25Упражнение 21*
В треугольнике ABC выполняется неравенство AC > BC, CD
– медиана. Докажите, что угол BCD больше угла ACD.
Слайд 26Упражнение 22*
В треугольнике ABC выполняется неравенство AC > BC, CD
– биссектриса. Докажите, что AD больше BD.
