Разделы презентаций


Спектральные характеристики непериодических сигналов

Спектральные характеристики непериодических сигналов Спектральная плотность, как комплексная величина, может быть записана в виде модуля и аргумента:где модуль

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Лекция № 4 Спектральные характеристики непериодических сигналов
Если функция

, отображающая реальный сигнал, абсолютно интегрируема,

то ее спектральная плотность определяется интегралом:


Величину называют комплексной спектральной плотностью или спектральной характеристикой. Она имеет размерность [амплитуда/частота]. Используя обратное преобразование Фурье для сигнала , можно записать:








Лекция № 4   Спектральные характеристики непериодических сигналов Если функция     , отображающая

Слайд 2Спектральные характеристики непериодических сигналов
Спектральная плотность, как комплексная

величина, может быть записана в виде модуля и аргумента:


где модуль

называют спектральной плотностью амплитуд или просто амплитудным спектром непериодического сигнала, а аргумент спектральной плотности – фазовым спектром этого сигнала.




Спектральные характеристики непериодических сигналов  Спектральная плотность, как комплексная величина, может быть записана в виде модуля и

Слайд 3Спектральные характеристики непериодических сигналов
Модуль и аргумент

спектральной плотности могут быть вычислены по формулам:


, где




является четной функцией частоты, а – нечетной функцией частоты. Так как составляющие расположены на всех частотах, то спектр непериодического сигнала является непрерывным или сплошным.








Спектральные характеристики непериодических сигналов   Модуль и аргумент спектральной плотности могут быть вычислены по формулам:

Слайд 4Спектральные характеристики непериодических сигналов
Комплексную форму интегрального преобразования

Фурье нетрудно привести к тригонометрической форме:


Преимущество

тригонометрической формы записи Фурье-преобразования заключается в возможности некоторого физического толкования с использованием идеализаций, не очень далеких от реальности.


Спектральные характеристики непериодических сигналов  Комплексную форму интегрального преобразования Фурье нетрудно привести к тригонометрической форме:

Слайд 5Спектральные характеристики непериодических сигналов
Найдем спектральные характеристики

(амплитудную и фазовую) одиночного прямоугольного импульса, описываемого выражением:















Спектральные характеристики непериодических сигналов   Найдем спектральные характеристики (амплитудную и фазовую) одиночного прямоугольного импульса, описываемого выражением:

Слайд 6Спектральные характеристики непериодических сигналов
Спектральная плотность прямоугольного импульса равна:





Произведение , равное

площади импульса, определяет значение спектральной плотности импульса
при . Более того, это выражение справедливо для импульсов произвольной формы:









Спектральные характеристики непериодических сигналов  Спектральная плотность прямоугольного импульса равна:   Произведение

Слайд 7Спектральные характеристики непериодических сигналов
Амплитудная характеристика спектра (спектр

амплитуд) одиночного прямоугольного импульса описывается выражением:



Графически спектр амплитуд этого импульса представлен на рисунке (приведена правая часть спектральной характеристики, соответствующая положительным значениям ).







Спектральные характеристики непериодических сигналов  Амплитудная характеристика спектра (спектр амплитуд) одиночного прямоугольного импульса описывается выражением:

Слайд 8Спектральные характеристики непериодических сигналов
Из анализа

зависимости, характеризующей спектр амплитуд прямоугольного импульса, следует, что при увеличении

длительности импульса расстояние между нулями функции сокращается, что равносильно сужению спектра амплитуд. При этом значение возрастает.
При укорачивании (сжатии) импульса расстояние между нулями функции , напротив, увеличивается (спектр расширяется), а значение убывает.
В пределе при значение стремится к бесконечности, а модуль спектральной плотности, бесконечно малый по величине при постоянном значении , становится равномерным в полосе частот от до .















Спектральные характеристики непериодических сигналов    Из анализа зависимости, характеризующей спектр амплитуд прямоугольного импульса, следует, что

Слайд 9Спектральные характеристики непериодических сигналов
Распределение энергии в спектре

непериодического сигнала.
Рассмотрим импульсный сигнал

, физическим представлением которого будем считать электрическое напряжение на резисторе номиналом 1 Ом. Тогда энергия, выделяемая на этом резисторе, равна:


Выразим энергию через модуль спектральной характеристики этого сигнала . Для этого квадрат модуля запишем в виде:

После преобразований получим равенство Парсеваля.



















Спектральные характеристики непериодических сигналов  Распределение энергии в спектре непериодического сигнала.    Рассмотрим импульсный сигнал

Слайд 10Спектральные характеристики непериодических сигналов
Равенство Парсеваля имеет вид:



Из него следует, что каждое из бесконечно малых

слагаемых , соответствующих бесконечно малым участкам спектра, характеризует энергию, приходящуюся на спектральные составляющие сигнала, сосредоточенные в полосе частот от до .
Равенство может быть записано в виде:


где - энергетический спектр сигнала.







Спектральные характеристики непериодических сигналов  Равенство Парсеваля имеет вид:   Из него следует, что каждое из

Обратная связь

Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:

Email: Нажмите что бы посмотреть 

Что такое TheSlide.ru?

Это сайт презентации, докладов, проектов в PowerPoint. Здесь удобно  хранить и делиться своими презентациями с другими пользователями.


Для правообладателей

Яндекс.Метрика