ТМО Лекция 18 21.Поверхностное (полусферическое) излучение Тело излучает

в виде непрерывного (сплошного) спектра по длинам волн. Энергия излучения

испускается поверхностью тв.тела или жидкости по всем направлениям полупространства.

по всем направлениям полупространства во всём спектре длин волн (0

≤ λ ≤ ∞), называется интегральным (полным) потоком излучения Q, Вт;
Энергия излучения, испускаемая поверхностью в ед. времени по всем направлениям в узком диапазоне длин волн от  до +d, – поток монохроматического (спектрального, однородного) излучения Q , Вт.

ТП Лекция 18

Виды лучистых потоков

Поверхностная плотность потока
интегрального излучения
(лучеиспускательная способность; в оптике – светимость) – поток излучения, испускаемый с единицы поверхности по всем направлениям в пределах полусферического телесного угла



где dQ – лучистый поток, испускаемый элементарной площадкой dF.
Лучистый поток со всей поверхности

потока полусферического излучения, испускаемого в бесконечно узком диапазоне длин волн

от  до +d, к величине этого диапазона длин волн

излучение), а также поглощать, пропускать через себя и отражать падающуюю

на него энергию от других тел.
Эффективный поток излучения от тела равен сумме собственного и отражённого лучистых потоков.
Более нагретое тело частично поглощает излучение от менее нагретого тела, но результирующий поток энергии всегда направлен от горячего тела к холодному и равен разности излучаемого и получаемого телом потоков.

ТП Лекция 18

22.Собственное и падающее излучение

Результирующее излучение
разность между получаемым и испускаемым (собственным) потоками излучения
определяет лучистый теплообмен между телами

излучение
Eрез = Eэфф – E2

(Власов)

и частично пропускается через тело.
А, R, D – поглощательная, отражательная

и пропускательная способности тела (безразмерные величины, изменяются от 0 до 1); зависят от температуры и природы тела и спектра падающего излучения.

ТМО Лекция 18

23.Баланс падающей на тело лучистой энергии

А – Absorptivity, поглощательная способность

R – Reflectivity, отражательная способность

D – Diathermicity, пропускательная способность

природе нет.
Твердые тела и некоторые жидкости (вода,

спирты) непрозрачны для теплового излучения (D=0, A+R=1).
1, 2-атомные газы (Аr, О2, N2, Н2) прозрачны для тепловых лучей (D=1).
≥ 3-атомные (Н2О, СО2) – полупрозрачны (избирательное/спектральное злучение/поглощение).
Кварц (Si) – непрозрачен для тепловых лучей ( > 4 мкм), но прозрачен для УФ и световых.
Тела с темной, шероховатой поверхностью (сажа)  АЧТ (А = 0.9…0.96); с белой – хорошо отражают лишь световые, но не ИК лучи.

24. Спектры излучения абсолютно черного и серого(реального) тел

излучения, т.е. имеет максимальную поглощающую способность: Ао=1;
б)

Имеет максимальную излучающую способность по сравнению с др. телами с той же температурой: εо = 1.

ТМО Лекция 18

Модель абсолютно черного тела (АЧТ)

2 – серое тело,
3 – тело с

селективным
излучением (газ)

Серые тела:
обладают сплошным
спектром излучения,
подобным спектру АЧТ (серое излучение);
2) их поглощательная способность во всем диапазоне длин волн в одно и то же количество раз меньше, чем у АЧТ.

ТМО Лекция 18

Спектры излучения реальных (нечёрных) тел

излучения АЧТ (планковскому);
2) их поглощательная способность во всем диапазоне длин

волн в одно и то же количество раз меньше, чем у АЧТ (Ао=1,
А = const;
3) их спектральная степень черноты во всем диапазоне длин волн равна интегральной степени черноты

(1900) – описывает изменение спектральной плотности потока излучения АЧТ в

зависимости от длины волны и температуры

Поверхностная плотность потока интегрального излучения, Вт/м2

длинных волн)
Спектральная плотность потока излучения АЧТ обратно пропорциональна четвёртой степени

длины волны.

Лекция 18
26. Закон смещения Вина (максимум спектральной кривой)

потока полусферического интегрального излучения АЧТ определяется только его абсолютной температурой

в 4-ой степени.

тело АЧТ
– степень черноты (коэффициент
теплового излучения, к.т.и.) серого тела

ε = 0…1 – интегральная степень черноты (к.т.и.) серого тела–

отношение поверхностной плотности потока собственного интегрального излучения к его значению для АЧТ. (εо = 1 = Ао для АЧТ)
Спектральная степень черноты (к.т.и.):

ТМО Лекция 18

Для серых тел ε = ε.

Закон Стефана-Больцмана для серых тел:
Поверхностная плотность потока собственного интегрального излучения серого тела определяется его степенью черноты и абсолютной температурой в 4-ой степени.

направления.
ТМО Лекция 18
29.Закон косинусов Ламберта
З-н Стефана–Больцмана определяет суммарное излучение

энергии поверхностью тела по всем направлениям полупространства.

единицу времени единицей поверхности элементарной площадки dF в направлении, образующем

угол φ с нормалью к поверхности, в пределах элементарного телесного угла dΩ.

Поток излучения (у.п.и.) АЧТ в данном направлении пропорционален потоку излучения по нормали к поверхности и косинусу угла между ними.

где

элементарной площадкой dF в направлении, образующем угол φ с нормалью

к поверхности, в пределах элементарного телесного угла dΩ, отнесенное к проекции dFn этой площадки на плоскость, нормальную к направлению излучения.

Интенсивность (яркость) излучения

С учетом з-на Ламберта получаем

Можно говорить об интенсивности (яркости) собственного, падающего, эффективного, результирующего и других излучениях.

в состоянии равновесия если температуры тел неизменны, т.е. для каждого

тела нет разности между получаемой и мой энергиями.
Баланс энергии для серого тела Е = АЕо;
то же для АЧТ: Ео= Е + (1–А)Ео → Е = АЕо,
отсюда

ТМО Лекция 18

31.Закон Кирхгофа

В состоянии термодинамического равновесия отношение собственного излучения к поглощательной способности для серых тел не зависит от их природы и равно собственному излучению АЧТ при той же температуре.

черноты (к.т.и.).

З-н Кирхгофа справедлив также для спектральных характеристик (для несерых

тел – только для них)

ТМО Лекция 18

Следствие из з-на Кирхгофа

с другой стороны из з-на Стефана–Больцмана следует, что


отсюда

для уменьшения лучистого теплообмена между телами 1 и 2 перпендикулярно

к направлению потока излучения и изготавливаются из материалов с высокими отражательной способностью
(1–Аэ) и теплопроводностью (тонкие полированные листы меди, алюминия и т.п.). Термическое сопротивление теплопроводности экранов (δ/λ)э пренебрежимо мало.
Постановка задачи: при заданных температурах и свойствах тел 1,2 требуется найти температуру экрана и результирующий поток излучения.

и э-2, для каждой из которых справедлива полученная ранее зависимость

для расчета результирующего излучения

По условию задачи А1,э = Аэ,2 = А1,2=


для стационарного режима q1,э = qэ,2 = q1,2 , откуда

ТЕПЛООБМЕН В ПОЛОСТИ
Рассматривается теплообмен излучением между 2-мя непрозрачными поверхностями с

серыми спектрами излучения,
одна из которых F1 (меньшая , невогнутая) расположена внутри второй F2 –оболочки (бóльшая, вогнутая).
Заданы: F1, Т1, А1 (ε1)  Е1 (Ст.-Больц.)
F2, Т2, А2 (ε2)  Е2

F1< F2

оболочкой F2 , остальная энергия проходит мимо и попадает на

саму оболочку
(самооблучение).

При этом вся энергия, излучаемая внутренним телом F1, попадает на оболочку F2

тела 1 на оболочку 2
ТП Лекция 21
34.Средний угловой коэффициент

излучения φ2,1
оболочки 2 на поверхность внутреннего тела 1равен доле потока эффективного излучения оболочки, которая попадает на тело 1.
Средний угловой коэффициент излучения внутреннего тела 1на оболочку 2 φ1,2 = 1, т.е. вся энергия, излучаемая телом 1, падает на оболочку 2.
Коэффициент самооблучения внутреннего тела φ1,1 = 0, т.к. тело 1 выпуклое.
Коэффициент самооблучения оболочки
φ2,2 = 1 – φ2,1, что следует из баланса энергии,
излучаемой оболочкой.

него излучения тела 1 Q1эфф и отражённой части падающего на

него собственного излучения (1 – φ)Q2

ТП Лекция 21

Эффективный поток излучения внутреннего тела 1 складывается из собственного и той части падающего на него излучения оболочки, которую тело 1 отражает, Вт

цилиндры; тела, образующие границы полости), лишь бы меньшее из них

не было вогнутым.
В любом случае F1 (меньшая из поверхностей) принимается в качестве расчётной.

ТП Лекция 21

Полный результирующий поток тепла, Вт

Приведённые степень черноты и поглощательная способность системы

Средний угловой коэффициент излучения

≈ F1, φ2,1 ≈ 1.
ТП Лекция 21

зависит от расположения экранов. Это связано с тем, что изменяются

угловые коэффициенты.

Экранирование наиболее эффективно, если сферический или цилиндрический экраны помещаются вблизи тела с более высокой температурой.

А1,2 определяется для аналогичной системы без экрана (εпр).
2-е слагаемое в знаменателе выражения для (А1,2 )э
характеризует тепловое сопротивление лучистому переносу, обусловленное экранированием. Величина (А1,2 )э уменьшается (т.е. эффективность экрана увеличивается) при Fэ  F1 и уменьшении Аэ (или εэ).

полости без экранов и с одним экраном при А =

idem;
при F1=Fэi =F2 переходят в зависимости, полученные для плоскопараллельных систем.

ТП Лекция 21

ПРОИЗВОЛЬНОЕ ЧИСЛО ЭКРАНОВ

Т2, ε1=А1 и ε2=А2. Теплообмен с другими
телами отсутствует. Выделим

элементы поверхности dF1 и dF2 c расстоянием r между
центрами, и углами между
отрезком r и нормалями n к
элементам – φ1 и φ2.

37.Теплообмен между 2-мя произвольно расположенными телами

путем двойного интегрирования выражения для элементарного потока
по dF1 и

dF2

ТП Лекция 21

Разность количеств энергии, поглощенных площадками dF1 и dF2 дает результирующий поток лучистой энергии, переданный от 1-ого элемента ко 2-му:

для высоких значений εi), Н1,2 – взаимная поверхность излучения:
Здесь введены

элементарные угловые коэффициенты излучения (доля полного полусферического потока излучения, испускаемого элементарной площадкой одного тела, которая попадает на элементарную площадку другого тела)

по полусферическому пространству, которая попадает на всю поверхность F2





– средний

(по поверхности F1) угловой коэффициент (коэффициент облучённости) – доля энергии, излучаемой поверхностью F1, которая попадает на поверхность F2

системы из двух произвольно расположенных в пространстве тел с поверхностями

F1 и F2 необходимо знать приведённую степень черноты (оптические свойства) и средние угловые коэффициенты





или взаимные поверхности излучения (геометрические свойства системы)

высокими поглощательными (излучательными) способностями
2) Замкнутая система из 2-х тел (общий

случай)

3) Две бесконечные параллельные пластины:

φ1,2 = φ2,1 =1, Н1,2 =F1.

4) “Шарик ” в оболочке:

φ1,2 =1, φ2,1 =F1/F2, Н1,2 =F1

38.Приведённая степень черноты
в практических расчетах

цилиндры; тела, образующие границы полости), лишь бы меньшее из них

не было вогнутым.
В любом случае F1 (меньшая из поверхностей) принимается в качестве расчётной.

ТП Лекция 21

Полный результирующий поток тепла, Вт

Приведённые степень черноты и поглощательная способность системы

Средний угловой коэффициент излучения

взаимных поверхностей используется метод АЛГЕБРЫ ПОТОКОВ, который базируется на общих

свойствах потоков излучения и сводит двойное интегрирование к решению обычных алгебраических уравнений.

39.Свойства потоков излучения

свойство взаимности (взаимной симметрии)
взаимные поверхности излучения двух тел, участвующих в лучистом теплообмене, равны друг другу независимо от того, какая из них является излучающей (относится как к элементарным, так и к средним взаимным поверхностям)

коэффициентов и результирующих потоков для лучистого теплообмена данного тела с

другими телами не зависят друг от друга и суммируются по обычным алгебраическим правилам.
2) свойство замыкаемости. В общем случае тело участвует в лучистом теплообмене со всеми окружающими телами, при этом действует св-во аддитивности. Согласно закону сохранения энергии
для замкнутой системы, состоящей из n тел, поток излучения, посылаемый одним из них (телом i ) на все остальные, равен собственному полусферическому излучению этого тела

зависит от конфигурации
последней (F2), если она вписывается в систему

внешних (ab, cd) и внутренних (ac, bd)
охватывающих прямых линий.
Общий случай: угловые к–ты излучения тела 1
на тела 2, имеющие общую проекцию, равны.
(Вводят АЧ тела ас и bd с температурой Т=0.)

ТП Лекция 21

3) свойство совмещаемости:
Равными являются потоки, исходящие от одного и того же тела, которые можно полностью совместить так, что все лучи совпадут, вне зависимости от их длины.

поверхностям бесконечной длины (перпендикулярно к плоскости рисунка).

между двумя телами равен нулю, если на пути всех лучей

помещено непрозрачное (диатермичное) тело



5) свойство вогнутости / невогнутости
для невогнутых (плоских и выпуклых) тел самооблучение
отсутствует



для вогнутых тел самооблучение отлично от нуля

до ИК линий (показанных белым цветом)
40.ТЕПЛОВОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ГАЗОВ
Твердые тела и

жидкости, рассматривавшиеся ранее, только поглощают и излучают лучистую энергию и непрозрачны для неё (D = 0).
Газы также обладают способностью испускать и поглощать лучистую энергию, однако эта способность селективна: проявляется только в дискретных интервалах длин волн.
Кроме того, газы являются полупрозрачными средами (D ≠ 0), так же как и полупроводники, керамика, стекло, пары и т.д. При прохождении через такую среду лучистая энергия поглощается и рассеивается, что может сопровождаться собственным излучением среды.
Одноатомные (гелий He, аргон Ar, криптон Kr, ксенон Xe, неон Ne, радон Rn; пары металлов) и двухатомные газы (О2, N2, сухой воздух, H2, Cl2, F2, CO, NO) практически прозрачны для тепловых лучей (диатермичны)
D ≈ 1, A ≈ 0, R ≈ 0

газ CO2, диоксид азота NO2, закись азота – веселящий газ

N2O, влажный воздух, амиак NH3, метан СН4) и многоатомные газы (органические хладагенты) имеют избирательные (селективные) излучательные свойства: излучают и поглощают в т.н. полосах, расположенных в различных частях спектра, вне которых поглощение и излучение равны 0.

жидкостей (а)
излучение (поглощение) энергии газами (б) происходит не в поверхностном

слое, а во всём объеме.
При этом каждая молекула является точечным источником сферического излучения (поглощения) электромагнитной энергии.