в
море.
Древние люди вычисляли
высоту дерева,
сравнивая длину его тени
сдлиной тени от шеста,
высота которого была известна.
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Тригонометрия - это раздел математики, изучающий тригонометрические функции
Содержание
- 1. Тригонометрия - это раздел математики, изучающий тригонометрические функции
- 2. ИсторияТригонометрия– (от греч. Trigwnon-треугольник и metrew- измеряю)По
- 3. Древняя Греция Потребность в решении треугольников раньше
- 4. ИндияВ Индии было положено начало тригонометрии как
- 5. Значимые люди в тригонометрииГиппарх Никейский ( 180
- 6. Построил таблицы тангенсов, котангенсов и косекансовДал
- 7. Насир-эд-Дин из Туса(1201 – 1274 г. н.э)
- 8. Франсуа Виет (1540 – 1603 г.)Исаак Ньютон
- 9. Леонард Эйлер (1707 – 1783 г.
- 10. Тригонометрия в физикеКолебания, при которых изменения физических
- 11. Слайд 11
- 12. Для построения модели биоритмов необходимо ввести дату
- 13. Американские ученые утверждают, что мозг оценивает расстояние
- 14. При плавании тело рыбы принимает форму кривой, которая напоминает график функции y=tgx.
- 15. При полёте птицы траектория взмаха крыльев образует синусоиду.
- 16. Теория радуги Радуга возникает из-за
- 17. Северное сияние Проникновение в верхние
- 18. Тригонометрия в музыке Согласно дошедшим из древности
- 19. Тетраэдр из различных типов аккордов четырех звуков:синий
- 20. Тригонометрия в архитектуре Детская школа Гауди в Барселоне
- 21. Сантьяго Калатрава Винодельня «Бодегас Исиос»
- 22. Страховая корпорация Swiss Re в Лондонеx = λy = f(λ)cos θz = f(λ)sin θ
- 23. Феликс Кандела Ресторан в Лос-Манантиалесе
- 24. Мы выяснили, что тригонометрия была вызвана к
- 25. Спасибо за внимание.
- 26. Скачать презентанцию
ИсторияТригонометрия– (от греч. Trigwnon-треугольник и metrew- измеряю)По звездам вычислялиместонахождение корабля в море. Древние люди вычисляливысоту дерева, сравнивая длину его тени с длиной тени от шеста, высота которого была известна.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2История
Тригонометрия– (от греч. Trigwnon-треугольник и metrew- измеряю)
По звездам вычисляли
местонахождение корабля
в
сдлиной тени от шеста,
высота которого была известна.
Слайд 3Древняя Греция
Потребность в решении треугольников раньше всего возникла в
астрономии: и в течении долгого времени тригонометрия развивалась и изучалась
как один из отделов астрономии. Способы решения треугольников (сферических) первые были письменно изложены греческим астрономом Гиппархом в середине 2 века до н.э. Наивысшими достижениями греческая тригонометрия обязана астроному Птолемею (2 век н.э.), создателю геоцентрической системы мира.
Слайд 4Индия
В Индии было положено начало тригонометрии как учению о тригонометрических
величинах. Индийские ученые пользовались различными тригонометрическими соотношениями, в том числе
и теми, которые используются в современной науке.
Слайд 5Значимые люди в тригонометрии
Гиппарх Никейский
( 180 – 125 г.
до н.э.)
Таблица числовых значений хорд
Таблица для определения соотношений
между элементами треугольников Первая таблица синусов, высчитанная по хордам в окружности
«Альмагест» – самая значимая тригонометрическая работа всей античности
Клавдий Птолемей (90 – 168 г н.э)
Слайд 6 Построил таблицы тангенсов, котангенсов и косекансов
Дал определения тригонометрическим функциям
Установил формулу двойного угла
Ал-Батани
( ок. 900 г. н.э)
Абу-ль-Вефа
( 940 – 997 г. н.э)
Слайд 7Насир-эд-Дин из Туса
(1201 – 1274 г. н.э)
Ал-Хорезми
(783
– 850 г. н.э)
Автор трактата о полном четырехстороннике
Построил таблицы
синусов и котангенсов
Слайд 8Франсуа Виет (1540 – 1603 г.)
Исаак Ньютон
(1643 – 1727г.)
Дополнил и систематизировал различные случаи решения плоских и сферических треугольников
Доказал«плоскую» теорему косинусовРазложил функции в ряды и открыл путь для их использования в математическом анализе
Слайд 9Леонард Эйлер
(1707 – 1783 г. н.э)
Ввел понятие функции
и принятую в наши дни символику
Разъяснил вопрос о знаках
всех тригонометрических функций любого аргументаРичард Саусвелл
(1888-1970)
Выразил тригонометрические функции как отношение координат x, y, z к длине элемента.
Слайд 10Тригонометрия в физике
Колебания, при которых изменения физических величин происходят по
закону косинуса или синуса (гармоническому закону), называются гармоническими колебаниями.
Выражение, стоящее
под знаком косинуса или синуса, называется фазой колебания:
Слайд 11
Тригонометрия и тригонометрические функции в медицине и биологии.
Одно из фундаментальных
свойств живой природы - это цикличность большинства происходящих в ней
процессов.Биологические ритмы, биоритмы – это более или менее регулярные изменения характера и интенсивности биологических процессов.
Основной земной ритм – суточный.
Модель биоритмов можно построить с помощью тригонометрических функций.
Слайд 12Для построения модели биоритмов необходимо ввести дату рождения человека, дату
отсчета (день, месяц, год) и длительность прогноза (кол-во дней).
Слайд 13Американские ученые утверждают, что мозг оценивает расстояние до объектов, измеряя
угол между плоскостью земли и плоскостью зрения.
А
С
Н
А
С
Н
Слайд 16Теория радуги
Радуга возникает из-за того, что солнечный
свет испытывает преломление в капельках воды, взвешенных в воздухе по
закону преломления:n1 - показатель преломления первой среды n2 - показатель преломления второй среды
α-угол падения, β-угол преломления света
sin α / sin β = n1 / n2
Слайд 17Северное сияние
Проникновение в верхние слои атмосферы планет
заряженных частиц солнечного ветра определяется взаимодействием магнитного поля планеты с
солнечным ветром.
Слайд 18Тригонометрия в музыке
Согласно дошедшим из древности сведениям, первыми, кто попытался
сделать это, были Пифагор и его ученики.
Частоты, соответствующие
одной и той же ноте в первой, второй и т.д. октавах, относятся, как 1:2:4:8…диатоническая гамма 2:3:5
Слайд 19Тетраэдр из различных типов аккордов четырех звуков:
синий – малые интервалы;
более
теплые тона - более «разряженные» звуки аккорда; красная сфера- наиболее
гармоничный аккорд с равными интервалами между нотами.
Слайд 24Мы выяснили, что тригонометрия была вызвана к жизни необходимостью производить
измерения углов, но со временем развилась и в науку о
тригонометрических функциях.Мы доказали, что тригонометрия тесно связана с физикой, встречается в природе, музыке, архитектуре и медицине.
Мы думаем, что тригонометрия нашла отражение в нашей жизни, и сферы, в которых она играет важную роль, будут расширяться.
Заключение
