Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Элементы квадратного уравнения 8-9 класс
Содержание
- 1. Элементы квадратного уравнения 8-9 класс
- 2. Предисловие.В данном проекте автор специально не использовал
- 3. Общие сведения.У=ах2+вх+с-общий вид квадратной функции.Квадратное уравнение выглядит
- 4. Корнями квадратного уравнения будем считать точки пересечения
- 5. Корень уравнения будет один, если парабола касается
- 6. Коэффициент «а».Коэффициент а – это коэффициент икса
- 7. Коэффициент «а».Если а>0 (а - положительный), ветви параболы направлены вверх.Если а
- 8. Коэффициент «а».Для более удобных рассуждений и работы
- 9. Коэффициент «с».Коэффициент с - это свободный член
- 10. Коэффициент «с».Если коэффициент«с» положительный и а>0, то
- 11. Коэффициент «с».Если коэффициент«с» отрицательныйи а>0, то корни
- 12. Коэффициент «с».Если коэффициентс=0, то один корень равен
- 13. Коэффициент «в».Коэффициент в - это коэффициент икса
- 14. Коэффициент «в».Корень квадратного уравнения находящийся дальше от
- 15. Коэффициент «в».Коэффициент «в» всегда имеет знак противоположный
- 16. Коэффициент «в».Если коэффициент в=0,то корни квадратного уравнения
- 17. Дискриминант.При помощи дискриминанта можно установить количество корней
- 18. Дискриминант.Если дискриминант больше ноля,то у квадратного уравнения
- 19. Дискриминант.Если дискриминант равен нолю,то у квадратного уравнения
- 20. Дискриминант.Если дискриминант меньше ноля,то у квадратного уравнения
- 21. Пример.Какое из уравнений соответствует данному рисунку?а) 5х2
- 22. Пример.2х2 – 6х – 2=0 - это
- 23. Проверь себя! (1)По рисунку определите, верно ли утверждение х10?хуоДаНет
- 24. Проверь себя! (2)По рисунку определите, верно ли утверждение D=0?хуоДаНет
- 25. Проверь себя! (3)По рисунку определите, верно ли утверждения с=0?хуоДаНет
- 26. Проверь себя! (4)По рисунку определите, верно ли утверждение один корень уравнения=0?хуоДаНет
- 27. Проверь себя! (5)По рисунку определите, верно ли утверждение D > 0?хуоДаНет
- 28. Проверь себя! (6)По рисунку определите, верно ли утверждение а>0?хуоДаНет
- 29. Конец.Литература: учебники алгебры для средней школы авторских
- 30. Примечание.Свои замечания и предложения высылайте на адрес
- 31. Неправильно.Возврат к примеру.Переход к лекциям.
- 32. Скачать презентанцию
Предисловие.В данном проекте автор специально не использовал теоретическое обоснование, а только выводы на их основе. Для более глубокого и полного изучения этой темы рекомендовано использовать пособия по математике для средней школы.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 1Элементы
квадратного
уравнения.
Для подготовки к ГИА.
Учитель математики Барсуков А. А.
МБОУ Краснодесантская
СОШ
Слайд 2Предисловие.
В данном проекте автор специально не использовал теоретическое обоснование, а
только выводы на их основе. Для более глубокого и полного
изучения этой темы рекомендовано использовать пособия по математике для средней школы.
Слайд 3Общие сведения.
У=ах2+вх+с
-общий вид квадратной функции.
Квадратное уравнение выглядит так: ах2+вх+с=0.
Где «а»
коэффициент при х2, «в» - при х, «с» свободный член.
У=6х2
– 4х + 7Коэффициент а=6
Коэффициент в = – 4
Коэффициент с=7
Слайд 4
Корнями квадратного уравнения будем считать точки пересечения параболы-графика квадратной функции
с осью ОХ (абсцисс).
Обозначим эти точки
х1 и х2.
О
х1 х2 ХОбщие сведения.
Слайд 5Корень уравнения будет один, если парабола касается оси ОХ (абсцисс)
в одной точке.
О
ХОбщие сведения.
Слайд 6Коэффициент «а».
Коэффициент а – это коэффициент икса в квадрате. От
него зависит направление ветвей параболы (вверх или вниз).
3х2 +
5х – 9=0коэффициент а = 3
Слайд 8Коэффициент «а».
Для более удобных рассуждений и работы с коэффициентами «в»
и «с» надо обратить внимание на знак коэффициента «а».
Он должен
быть больше ноля. Если «а» отрицательный, то поменяем все знаки в квадратном уравнении умножив его на минус один.Пример.
–2х2 + 4х – 7=0 |•(-1),
2х2 – 4х + 7=0
– все знаки поменяли
на противоположные,
коэффициент «а»
теперь положительный,
начинаем работу с
коэффициентами «в» и «с».
Слайд 9Коэффициент «с».
Коэффициент с - это свободный член (число без х).
При
помощи коэффициента «с» можно сделать вывод о знаках корней уравнения
(х1 и х2).3х2 + 5х – 9=0
коэффициент с = –9
12 + 3х2 – 5х=0
коэффициент с = 12
Слайд 10Коэффициент «с».
Если коэффициент
«с» положительный и а>0, то корни уравнения имеют
одинаковые знаки (х1 и х2 лежат с одной стороны от
ноля на оси ОХ -абсцисс),или уравнение имеет один корень.
Один корень уравнения
х1
х2
х1
х2
о х
о х
у
у
х
Слайд 11Коэффициент «с».
Если коэффициент
«с» отрицательный
и а>0, то корни уравнения имеют разные
знаки (х1 и х2 лежат с разной стороны от ноля
на оси ОХ -абсцисс).0 х
у
х1
х2
Слайд 12Коэффициент «с».
Если коэффициент
с=0, то один корень равен нолю
(график параболы проходит
через начало системы координат точку 0).
0
хх1
у
х2=0
х2 + 5х=0,
с=0,
х1= – 5, х2=0.
Слайд 13Коэффициент «в».
Коэффициент в - это коэффициент икса (число перед х).
При
помощи коэффициента «в» можно сделать вывод о знаке корня квадратного
уравнения с большим модулем (х1 или х2).3х2 + 5х – 9=0
коэффициент в = 5
– 5х + 12 + 3х2=0
коэффициент в = –5
Слайд 14Коэффициент «в».
Корень квадратного уравнения находящийся дальше от ноля имеет больший
модуль.
0
С большим модулем х1 находится дальше от 0
С меньшим модулем
х2 находится ближе к 0
х2
Х
х1
Слайд 15Коэффициент «в».
Коэффициент «в» всегда имеет знак противоположный корню с большим
модулем при сохранении условия а>0.
Пример.
3х2 + 5х – 9=0,
коэффициент в=5,
следовательно
кореньуравнения с большим
модулем будет
с минусом.
0
«в» - положительный,
корень с большим модулем отрицательный
корень
с меньшим модулем
может быть
и положительным,
и отрицательным
Слайд 16Коэффициент «в».
Если
коэффициент в=0,
то корни квадратного уравнения будут с одинаковыми
модулями и разными знаками
(х1 и х2 расположены с разных
сторон на одинаковом расстоянии от 0 на оси абсцисс).х
о
у
х1
х2
х2 – 9=0,
в=0,
х1 и х2
на одинаковом
расстоянии
от 0.
Слайд 17Дискриминант.
При помощи дискриминанта можно установить количество корней квадратного уравнения или
их отсутствие.
Дискриминант вычисляется по формуле D=в2 – 4ас.
Пример.
3х2 + 5х
– 9=0,а = 3, в = 5, с = – 9,
D=в2 – 4ас,
D=52 – 4•3•(-9)=
=25+108=133.
Дискриминант D=133
Слайд 18Дискриминант.
Если дискриминант больше ноля,
то у квадратного уравнения два корня
(две точки
пересечения параболы с осью абсцисс).
а>0,
ветви вверх,
D>0,
два корня
уравнения,
две точки
пересечения.
а
D>0,два корня
уравнения,
две точки
пересечения.
х1
х1
х2
х2
о
о
х
у
у
х
Слайд 19Дискриминант.
Если дискриминант равен нолю,
то у квадратного уравнения один корень
(одна общая
точка параболы с осью абсцисс).
а>0,
ветви вверх,
D=0,
один корень
уравнения,
одна общая
точка.
а
D=0,один корень
уравнения,
одна общая
точка.
о
о
у
у
х
х
Слайд 20Дискриминант.
Если дискриминант меньше ноля,
то у квадратного уравнения нет корней
( общих
точек параболы с осью абсцисс нет).
у
х
о
о
у
х
а>0,
ветви вверх,
D
с ОХ.а<0,
ветви вниз,
D<0,
нет корней
уравнения,
нет общих
точек с ОХ.
Слайд 21Пример.
Какое из уравнений соответствует данному рисунку?
а) 5х2 + 2х +
4=0
б) – 2х2 – 6х – 3=0
в) 2х2 + 6х
– 4=0г) 2х2 – 6х + 2=0
д) 2х2 – 6х – 2=0
х
о
у
D = – 76, D<0, нет корней,
нет пересечения
с ОХ.
а = – 2, а<0, ветви
направлены вниз.
в=6, корень
с большим модулем
отрицательный.
с=2, с>0, корни с одинаковыми знаками, точки пересечения с одной стороны от 0.
Это уравнение соответствует рисунку.
Слайд 22Пример.
2х2 – 6х – 2=0 - это уравнение соответствует рисунку,
так
как:
D=44, D>0, два корня уравнения, две точки пересечения;
а=2, а>0,
ветви направлены вверх;в = –6, корень уравнения с большим модулем положительный.
с = –2, с<0, корни уравнения с разными знаками, х1 и х2 стоят с разных сторон от 0;
о
х
у
два корня уравнения
с разных сторон от 0.
ветви направлены вверх
корень с большим модулем положительный
Слайд 26Проверь себя! (4)
По рисунку определите, верно ли утверждение один корень
уравнения=0?
х
у
о
Да
Нет
Слайд 29Конец.
Литература: учебники алгебры для средней школы авторских групп А. Г.
Мордковича, Г. К. Муравина,
Ш. А. Алимова.
Экспертиза: учителей 1 категории
МОУ
Краснодесантской СОШВ. Н. Маличенко,
С. В. Шувалов.
Слайд 30Примечание.
Свои замечания и предложения высылайте на адрес 2010Свои замечания и
предложения высылайте на адрес 2010aab@gmail.com.
Используйте пожалуйста.
Редактируйте по своему усмотрению.
