Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Геометрическая прогрессия Формула n-го члена
Содержание
- 1. Геометрическая прогрессия Формула n-го члена
- 2. Цель урока :-усвоить понятие геометрической прогрессии;- вывести
- 3. 1.Вставьте пропущенное число:I группа: 1) 18, 21,
- 4. Определение геометрической прогрессии Числовую последовательность, все члены
- 5. Можно ли, глядя на числовую последовательность, определить,
- 6. Bиды геометрической прогрессииГеометрическая прогрессия является :-возрастающей последовательностью, если b1>0,q>l, -убывающей последовательностью, если b1>0,0
- 7. Рассмотрим геометрическую прогрессию2; 6; 18, 54, ... со знаменателем q=3. Формула п-го члена геометрической прогрессии
- 8. Между числами 1 и 81 вставьте три
- 9. Задачник1 .Выпишите последовательность, соответствующую условию задачи: a)(Физика)
- 10. Задачник2.Какие из приведенных ниже последовательностей являются геометрическими
- 11. Задачник4.Найдите указанный член геометрической прогрессии (bn) по
- 12. Задачник (дополнительные задачи)7. Дана конечная геометрическая прогрессия
- 13. Домашнее задание1.§8 п.18 (Алгебра 9 класс, под
- 14. Урок окончен«До свидания»
- 15. Правильно!
- 16. Ошибка!
- 17. Скачать презентанцию
Цель урока :-усвоить понятие геометрической прогрессии;- вывести формулу n-го члена геометрической прогрессии; -применять на практике полученные знания.
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2
Цель урока :
-усвоить понятие геометрической прогрессии;
- вывести формулу n-го члена
геометрической прогрессии;
Слайд 31.Вставьте пропущенное число:
I группа:
1) 18, 21, 24, 27?
2) 2,?,
6,…
3) 1, 3, 9, 27,?
II группа :
1) 7,
10, 13, 16?
2) 9,?, 21,…
3) 5, 10, 20, 40,?III группа :
1) 4, 9, 14, 19? 2) 3,?, 13,… 3) 2, 6, 12, 24?
2. Объясните, какой прогрессией является каждый пример?
Задание для групповой работы
Слайд 4Определение геометрической прогрессии
Числовую последовательность, все члены которой отличны
от
0 и каждый член которой, начиная со второго, получается из
предыдущего члена умножением его на одно и то же число q,
называют геометрической прогрессией.
Число q называют знаменателем геометрической прогрессии.
Геометрическая прогрессия — это числовая последовательность (bn ),
заданная рекуррентно соотношениями
где b и q – заданные числа,
Слайд 5Можно ли, глядя на числовую последовательность, определить,
является ли она
геометрической прогрессией?
Определение геометрической прогрессии
Можно.
Если отношение любого члена
последовательности к предыдущему члену постоянно (т.е.),то перед вами— геометрическая прогрессия.
Пример1. 1, 3, 9, 27, 81,... .
Это геометрическая прогрессия, у которой b1= 1, q = 3.
Пример2.
Это геометрическая прогрессия, у которой b1= 3, q = .
Слайд 6Bиды геометрической прогрессии
Геометрическая прогрессия является :
-возрастающей последовательностью,
если b1>0,q>l,
-убывающей
последовательностью, е
сли b1>0,0
за bn, то получится конечная геометрическая прогрессияОпределим вид прогрессий рассмотренных ранее в примерах
Слайд 7Рассмотрим геометрическую прогрессию
2; 6; 18, 54, ... со знаменателем q=3.
Формула п-го члена геометрической прогрессии
Слайд 8Между числами 1 и 81 вставьте три таких числа, чтобы
они вместе
с данными числами образовали геометрическую прогрессию.
Решение:
1.Составление математической модели.
1)
- геометрическая прогрессия;
2)
2.Работа с составленной математической моделью.
Воспользовавшись формулой n-го члена , имеем
Теперь можем записать
геометрическую прогрессию, о которой идет речь в задаче: 1,3,9,27,81 или 1,-3,9,-27,81.
3. Ответ на вопрос задачи.
Между числами 1 и 81 требуется вставьте три числа, чтобы они вместе с данными числами образовалась геометрическая прогрессия.
Это 3,9,27 или -3,9,-27.
Слайд 9Задачник
1 .Выпишите последовательность, соответствующую условию задачи:
a)(Физика) Имеется радиоактивное вещество
массой 256г,
масса которого за сутки уменьшается вдвое.
Какова станет
масса вещества на вторые сутки? На третьи? На пятые?
б)(Экономика)Срочный вклад, положенный в сберегательный
банк, ежегодно увеличивается на 5%.Каким станет вклад
через 5 лет, если вначале он был равен
1000р.?
в)(Биология) Бактерия за 1 секунду делится на три.
Сколько бактерий будет в пробирке через 5 секунд?
I группа:
II группа:
III группа:
Слайд 10Задачник
2.
Какие из приведенных ниже последовательностей
являются геометрическими прогрессиями и почему?
а)
3, 9, 27, 81, 243, ... ;
6)3,6,9,12,15,...;
в)
г)
3.
Какие из приведенных геометрических прогрессий
являются возрастающими, какие — убывающими?
а) 3,9, 27, ... ; в)
б)-2, 8,-32, ... ; г)
Слайд 11Задачник
4.Найдите указанный член геометрической прогрессии (bn)
по заданным условиям:
а)
б)
5.
Найдите знаменатель и первый член геометрической
прогрессии (bn), если:
6. Между
числами 2 и 162 вставьте три таких числа, чтобы они вместе с данными числами образовали геометрическую прогрессию.
Слайд 12Задачник (дополнительные задачи)
7. Дана конечная геометрическая прогрессия (bn).
Найдите п,
если известны b1, q, bn :
a)
б)
9.Срочный вклад, положенный в банк,
ежегодно увеличивается на 90%.Каким станет вклад через 3 года, если вначале он был равен 800р.?
8. Найдите знаменатель и первый член геометрической
прогрессии (bn), если:
г)
Слайд 13Домашнее задание
1.§8 п.18 (Алгебра 9 класс, под редакцией С.А.Тедяковского).
2.№ 387,
388,391,395,398.
3.Подготовить краткое сообщение о математиках, занимавшихся
исследованием геометрических прогрессий.
