квадратных уравнений.
Диофант Александрийский,
Аль- Хорезми.
Евклид Омар Хайям
Решали уравнения
геометрическими и
графическими способами
Решали уравнения
геометрическими и
графическими способами
Квадратное уравнение имеет вид ax2 + bx + c = 0
Способ поcтрое-
ния прямой
у= bx и параболы у = ах²+с
Способ выделе-ния полного квадрата
I
II
III
(a)
(b)
Способ поcтрое-
ния прямой
у= с и параболы у = ах²+ bx
(в)
-1
1
-1
3
х
3
о
у
Примеры графического решения квадратных уравнений
3
-1
Решение уравнения x2-2x –3=0
Корни уравнения равны абсциссам точек пересечения параболы с осью ОХ
у=x2 – 2x -3
Парабола и прямая
пересекаются
Квадратное уравнение имеет два равных корня
Квадратное уравнение не имеет корней
Квадратное уравнение имеет два различных корня
Парабола и прямая не
пересекаются и не касаются
3
-1
Корни уравнения абсциссы точек пересечения параболы с прямой
Корнями уравнения являются
абсциссы точек пересечения: -1 и 3
1). Построим графики функций:
у = 4 x2 , у = 4x - 1
2). Строим параболу у = 4 x2
а = 4, ветви вверх
хο = - ; хο= 0; ; уο= 0.
По шаблону строим параболу
3). Строим прямую у = 4x - 1
-1
0
1
3
1
0,5
Корнем уравнения является
абсцисса точки пересечения: 0,5
-1
-1
у
х
-1
3
Корни уравнения абсциссы точек пересечения параболы с прямой
y=x2 –3
y =2x
Точек пересечения параболы с прямой нет
Ответ: корней нет
y=x2 +5
y =4x
y
x
о
-1
3
Корни уравнения абсциссы точек пересечения параболы с прямой
y=3
y= х² - 2х
y
х
о
2
-1
3
( x –1)2 - 4 = 0
( x –1)2 - 2² = 0
( x –1 – 2) ( x –1 + 2 ) = 0
( x –3 ) ( x + 1 ) = 0
x –3 = 0
x + 1 = 0
x = 3
x = - 1
-1
3
Корни уравнения абсциссы точек пересечения параболы с прямой
y=4
y= (x –1)2
х² + 2х – 8= 0
4х² - 8х + 3= 0
3х² + 2х – 1= 0
Если не удалось найти и скачать доклад-презентацию, Вы можете заказать его на нашем сайте. Мы постараемся найти нужный Вам материал и отправим по электронной почте. Не стесняйтесь обращаться к нам, если у вас возникли вопросы или пожелания:
Email: Нажмите что бы посмотреть