Выполнила Обухова А.А. ученица 8’’Б’’ класса
школы № 89 2007 год.
Иррациональные уравнения
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Иррациональные уравнения
Содержание
- 1. Иррациональные уравнения
- 2. оглавлениеОпределение Основной метод решения иррациональных уравненийПосторонний корень
- 3. Определение Иррациональное уравнение
- 4. Основной метод решения иррациональных уравнений - это метод возведения в квадрат обеих частей уравнения. оглавлениедалееназад
- 5. Посторонний корень иррационального уравненияПри возведении в квадрат,
- 6. Способы обнаружения постороннего корняПроверка – подстановка полученных
- 7. Пример:Решить иррациональное уравнение:оглавлениедалееназад
- 8. Решение:Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:ОДЗ:оглавлениедалееназад
- 9. Проверка1 способ:2 способ:неверноневерноне удовлетворяет ОДЗ.
- 10. Алгоритм решения иррациональных уравнений:Область допустимых значений.Возвести в
- 11. Проверь себя Задание: решите уравнения.оглавлениедалееназад
- 12. Ответы:ОДЗ:Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:удовлетворяет ОДЗудовлетворяет ОДЗОтвет: 4; 5.оглавлениедалееназад
- 13. Ответы:Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:Проверка:Выражение не имеет смысла.Ответ: 12.оглавлениедалееназад
- 14. Ответы:оглавлениедалееназад
- 15. Ответы (продолжение):Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:Проверка:Уравнение не имеет смысла.Ответ: -1.оглавлениедалееназад
- 16. Метод подбора (метод пристального взгляда).
- 17. Алгоритм решения методом подбора:1. Доказать, что других
- 18. Примеры на метод подбора: Задание: решите уравнения.решение (x=1);решение (уравнение не имеет корней)оглавлениедалееназад
- 19. Определение равносильных уравнений. Два уравнения f(x)=g(x)
- 20. Равносильные преобразования уравнений Перенос членов уравнения из
- 21. Равносильные преобразования уравнений (продолжение)Умножение или деление обеих
- 22. Неравносильные преобразования уравнения1. Освобождение от знаменателей, содержащих
- 23. Скачать презентанцию
оглавлениеОпределение Основной метод решения иррациональных уравненийПосторонний корень иррационального уравненияСпособы обнаружения постороннего корняАлгоритм решения иррациональных уравненийМетод подбора (метод пристального взгляда).Алгоритм решения методом подбора.Определение равносильных уравнений.Равносильные преобразования уравненийНеравносильные преобразования уравнениявыход
Слайды и текст этой презентации
Слайд 2оглавление
Определение
Основной метод решения иррациональных уравнений
Посторонний корень иррационального уравнения
Способы обнаружения
постороннего корня
Алгоритм решения иррациональных уравнений
Метод подбора
(метод пристального взгляда).
Алгоритм решения
методом подбора.Определение равносильных уравнений.
Равносильные преобразования уравнений
Неравносильные преобразования уравнения
выход
Слайд 3Определение
Иррациональное уравнение
– это уравнение, в котором содержится переменная под знаком
квадратного корня.Пример:
оглавление
далее
Слайд 4Основной метод решения иррациональных уравнений
- это метод возведения в
квадрат обеих частей уравнения.
оглавление
далее
назад
Слайд 5Посторонний корень иррационального уравнения
При возведении в квадрат, получаем посторонние корни.
x=1 в предыдущем уравнении посторонний корень, т.к. если подставить его
в данное иррациональное уравнение, получимОтвет: уравнение не имеет корней.
оглавление
далее
назад
Слайд 6Способы обнаружения постороннего корня
Проверка – подстановка полученных корней в иррациональное
уравнение.
2. По области допустимых значений – ОДЗ.
оглавление
далее
назад
Слайд 9Проверка
1 способ:
2 способ:
неверно
неверно
не удовлетворяет ОДЗ.
не удовлетворяет ОДЗ.
Ответ:
уравнение не имеет корней.оглавление
далее
назад
Слайд 10Алгоритм решения иррациональных уравнений:
Область допустимых значений.
Возвести в квадрат.
Решить рациональное уравнение.
Проверить,
удовлетворяют ли корни уравнения ОДЗ (или подставить полученные корни в
уравнение).Отсеять посторонние корни.
оглавление
далее
назад
Слайд 12Ответы:
ОДЗ:
Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:
удовлетворяет ОДЗ
удовлетворяет ОДЗ
Ответ: 4;
5.
оглавление
далее
назад
Слайд 13Ответы:
Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:
Проверка:
Выражение не имеет смысла.
Ответ:
12.
оглавление
далее
назад
Слайд 15Ответы (продолжение):
Найдём корни уравнения по обратной теореме Виета:
Проверка:
Уравнение не имеет
смысла.
Ответ: -1.
оглавление
далее
назад
Слайд 16Метод подбора
(метод пристального взгляда).
Сумма двух монотонно возрастающих
функций
есть функция монотонно возрастающая на области определения, то функция принимает каждое своё значение один раз, значит других корней уравнение не имеет.
оглавление
далее
назад
Уравнение 3 решено путем двукратного возведения в квадрат. Познакомимся с другим методом его решения
Слайд 17Алгоритм решения методом подбора:
1. Доказать, что других корней нет, или
доказать, что их несколько.
2. Угадать (подобрать) один или
несколько корней уравнения.оглавление
далее
назад
Слайд 18Примеры на метод подбора:
Задание: решите уравнения.
решение (x=1);
решение (уравнение не
имеет корней)
оглавление
далее
назад
Слайд 19Определение равносильных уравнений.
Два уравнения f(x)=g(x) и r(x)=s(x) называются
равносильными, если они имеют одинаковые корни (или, в частности, если
оба уравнения не имеют корней).Обычно при решении уравнения стараются заменить данное уравнение более простым, но равносильным ему. Такую замену называют равносильным преобразованием уравнения.
оглавление
далее
назад
Слайд 20Равносильные преобразования уравнений
Перенос членов уравнения из одной части уравнения
в другую с противоположным знаком.
2x + 5
= 7x – 8; уравнения равносильны2x -7x = - 8 – 5.
оглавление
далее
назад
Слайд 21Равносильные преобразования уравнений (продолжение)
Умножение или деление обеих частей уравнения на
одно и то же отличное от нуля число.
оглавление
далее
назад
Слайд 22Неравносильные преобразования уравнения
1. Освобождение от знаменателей, содержащих переменные
т.к. x2 = 4 имеет два корня -2; и
2. Посторонний корень – 2.2. Возведение обеих частей уравнения в квадрат.
оглавление
выход
назад
