6, 4
6, 9, 12, 15, 18, 21
2, 4,
8, 16, 32 1, 4, 16
Разделы презентаций
- Разное
- Английский язык
- Астрономия
- Алгебра
- Биология
- География
- Геометрия
- Детские презентации
- Информатика
- История
- Литература
- Математика
- Медицина
- Менеджмент
- Музыка
- МХК
- Немецкий язык
- ОБЖ
- Обществознание
- Окружающий мир
- Педагогика
- Русский язык
- Технология
- Физика
- Философия
- Химия
- Шаблоны, картинки для презентаций
- Экология
- Экономика
- Юриспруденция
Последовательности
Содержание
- 1. Последовательности
- 2. Продолжи ряд1, 2, 3, 4, 5, 6
- 3. Последовательности составляют такие элементы природы,которые можно пронумероватьДни неделиКлассыВшколеДома наулице Квартиры вдоме Номерасчетов вбанкеНазвание месяцев
- 4. Найдите закономерностии покажите их стрелкамиВ порядке возрастания
- 5. Определение Функцию y=f(x), определенную на множестве
- 6. Числа y1, y2,
- 7. Члены последовательности обозначаются так:a1a2a3a4…anПервыйчленВторойчленТретийчленЧетвертыйчленn-членпоследовательности
- 8. Задать числовую последовательность— это значит указать, как
- 9. Способы описания последовательности Последовательности можно задавать
- 10. Формула1. Последовательность задана аналитически, если задана формула
- 11. Описательный способ задания числовой последовательности состоит в
- 12. РекурентныйРекуррентный способ задания последовательности состоит в том,
- 13. Пример рекуррентного заданияПример 1. y1 = 3;
- 14. Графиком последовательности как функции, заданной на множестве натуральных чисел, являются отдельные, изолированные точки координатной плоскостиyn=3n-2
- 15. заданиеПоследовательности заданы формуламиan=n4an=n+4an=2n-5an=(-1)nn2an= -n-2an=3n-11. Впишите пропущенные члены
- 16. Слайд 16
- 17. По преданию, индийский
- 18. Среднеазиатский математик Бернулли получил верный ответ: 18
- 19. ПРОТОРГОВАЛСЯ ЛИ КУПЕЦ ? Некто продавал коня
- 20. РЕШЕНИЕ:всего гвоздей 24 штуки, за все гвозди
- 21. Свойства числовых последовательностей Числовая последовательность называется
- 22. ПримерПоследовательность кубов натуральных чисел1,8,27
- 23. УБЫВАЮЩАЯ Числовая последовательность называется убывающей, если
- 24. Пример
- 25. Монотонность Вместе возрастающие и убывающие последовательности называются монотонными последовательностями.
- 26. Определить монотонность1)-1,-4,-9,-16….2)-1,0,1,2….3)-1,1,-1,1
- 27. Ограниченность сверху Определение. Последовательность a1, a2,
- 28. Пример1,-1,-3,-5Ограничена сверху М =1
- 29. Ограниченность снизуОпределение. Последовательность a1, a2, a3, …
- 30. ПримерОграничена и сверху и снизуМ=1M=0
- 31. Упражнение 1Укажите номер функции, являющейся числовой последовательностью
- 32. Найдите первые пять членов последовательности заданной рекуррентноY1=2Yn=yn-1+5Упражнение 2
- 33. Упражнение 3
- 34. Упражнение 4Укажите номер убывающей последовательности
- 35. Упражнение 5Является ли ограниченной последовательность
- 36. Скачать презентанцию
Продолжи ряд1, 2, 3, 4, 5, 6 12, 10, 8, 6, 4 6, 9, 12, 15, 18, 21 2, 4, 8, 16, 32 1, 4, 16
Слайды и текст этой презентации
Слайд 3Последовательности составляют
такие элементы природы,
которые можно
пронумеровать
Дни
недели
Классы
В
школе
Дома
на
улице
Квартиры
в
доме
Номера
счетов
в
банке
Название
месяцев
Слайд 4Найдите закономерности
и покажите их стрелками
В порядке
возрастания
положительные
нечетные числа
В
порядке убывания
Правильные дроби
с числителем,
равным 1
В порядке возрастания
положительные числа,кратные7
В порядке убывания
положительные
двузначные числа
7;14;21;28…
99;98;97…
1;3;5;7;9…
Слайд 5Определение
Функцию y=f(x), определенную на множестве натуральных чисел xϵN
(или его конечном подмножестве),
называют числовой последовательностью и обозначают
y=f(n), илиy1,y2,…,yn,…. или (yn).
Слайд 6 Числа y1, y2, …, yn называют
членами последовательности, а член с номером n – ее
n-членом, его еще называют общим членом.
Слайд 7Члены последовательности
обозначаются так:
a1
a2
a3
a4
…
an
Первый
член
Второй
член
Третий
член
Четвертый
член
n-член
последовательности
Слайд 8Задать числовую последовательность
— это значит указать, как отыскивается тот или
иной ее член, если известен номер занимаемого им места.
Слайд 9Способы описания последовательности
Последовательности можно задавать различными способами, среди
которых особенно важны три:
аналитический
словесный
рекуррентный
Слайд 10Формула
1. Последовательность задана аналитически, если задана формула ее n-го члена:
yn = f(n).
Пример: yn = 2n – 1
Y1=2*1-1=1
Y2=2*2-1=2
Y3=2*3-1=5
Y4=2*4-1=7
Y5=2*5-1=9
последовательность нечетных
чисел:
1, 3, 5, 7, 9, … 
Слайд 11Описательный способ задания числовой последовательности состоит в том, что объясняется,
из каких элементов строится последовательность.
Пример 1.
«Все члены последовательности
равны 1». Это значит, речь идет о стационарной последовательности 1, 1, 1, …, 1, ….Пример 2.
«Последовательность состоит из всех простых чисел в порядке возрастания». Таким образом, задана последовательность 2, 3, 5, 7, 11, ….
Слайд 12Рекурентный
Рекуррентный способ задания последовательности состоит в том, что указывается правило,
позволяющее вычислить n-й член последовательности, если известны ее предыдущие члены.
Слайд 13Пример рекуррентного задания
Пример 1.
y1 = 3;
yn = yn–1
+ 4, если n = 2, 3, 4,….
Здесь
y1 =
3; y2 = 3 + 4 = 7;
y3 = 7 + 4 = 11; ….
Слайд 14Графиком последовательности как функции, заданной на множестве натуральных чисел, являются
отдельные, изолированные точки координатной плоскости
yn=3n-2
Слайд 15задание
Последовательности заданы формулами
an=n4
an=n+4
an=2n-5
an=(-1)nn2
an= -n-2
an=3n-1
1. Впишите пропущенные члены последовательности
1;___;81;___;625;…
5;___;___;___;9
-1;4;___;___; -25;…
-3; -4;___;___;
-7…
2; 8;___;___;___...
___;-4;___;___;-7
2. Укажите, какими числами являются члены этих последовательностей
Положительные
и отрицательныеположительные
отрицательные
16
256
-9
16
-5
-6
6
7
8
-3
-5
-6
26
80
242
Слайд 17 По преданию, индийский царь Шерам, восхищенный
остроумием шахматной игры, призвал к себе изобретателя шахмат Сету и
сказал ему: «Я желаю достойно вознаградить тебя ! Исполню любое твое желание…» Сета попросил положить на первую клетку доски 1 пшеничное зерно, на вторую – 2 зерна, на третью – 4 зерна и т. д. Сколько нужно зерен ?
Слайд 18Среднеазиатский математик Бернулли получил верный ответ: 18 446 744 073 709
551 615 зерен.
Такое количество зерен пшеницы можно собрать лишь с
урожая планеты, поверхность которой в 2000 раз больше поверхности Земли.
Слайд 19ПРОТОРГОВАЛСЯ ЛИ КУПЕЦ ?
Некто продавал коня и просил за
него 1000 рублей. Купец сказал, что цена велика, "Хорошо,-ответил продавец,
если ты говоришь, что конь дорого стоит, то возьми его себе даром, а заплати только за одни гвозди на его подковах, а гвоздей на его каждой подкове по 6 штук, и будешь ты мне за них платить таким образом: за первый гвоздь полушку, за второй - две полушки, за третий 4 полушки, и так далее за все гвозди: за каждый в два раза больше чем предыдущий". Купец согласился, проторговался ли купец?
Слайд 20РЕШЕНИЕ:
всего гвоздей 24 штуки,
за все гвозди купец должен заплатить
1 + 2 + 2*2 + 2*2*2+ +...+2*2*...*2 полушек
23 раза
и того получаем 41943 рубля и 15 полушек. 
Слайд 21Свойства числовых последовательностей
Числовая последовательность называется возрастающей, если каждый
ее член больше предыдущего, иными словами, если для всякого n
> 1 верно неравенство an > a n – 1.
Слайд 23УБЫВАЮЩАЯ
Числовая последовательность называется убывающей, если каждый ее член
(кроме первого) меньше предыдущего, иными словами, если для всякого n
> 1 верно неравенство an < a n – 1.
Слайд 25Монотонность
Вместе возрастающие и убывающие последовательности называются монотонными последовательностями.
Слайд 27Ограниченность сверху
Определение. Последовательность a1, a2, a3, … называется
ограниченной сверху, если для ее такое число M, что неравенство
an
Слайд 29Ограниченность снизу
Определение. Последовательность a1, a2, a3, … называется ограниченной снизу,
если для ее такое число m, что неравенство an >m
выполняется для всех номеров n.
