Решение уравнений и неравенств, содержащих параметр, с использованием параллельного переноса вдоль оси

Содержание

1. Решение уравнений и неравенств, содержащих параметр, с использованием параллельного переноса вдоль оси
2. Уравнения (неравенства) вида
3. Выберите уравнения (неравенства), которые относятся к группе
4. Изучите алгоритм решенияПривести уравнение (неравенство) к виду
5. Изучите пример решения задания: При каких значениях
6. Решите задачуПри каких значениях
7. Решите задачуПри каких значениях
8. Решите задачуПри каких значениях
9. Решите задачуПри каких значениях
10. Найдите значение параметра в точке касания по
11. Значение параметра в точке касания равно:гвба
12. Решите задачуПри каких значениях
13. Прочитайте и внесите изменения в свое решение1.
14. Решите задачуПри каких значениях параметра
15. При каких значениях параметра неравенство
16. Домашнее заданиеНайдите все значения параметра
17. Скачать презентанцию

Уравнения (неравенства) вида ,где функция

Главная
Алгебра
Решение уравнений и неравенств, содержащих параметр, с использованием параллельного переноса вдоль оси

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1Электронный учебник
Тема: Решение уравнений и неравенств, содержащих
параметр, с использованием параллельного

переноса
вдоль оси
Разработала:
учитель математики МБОУ Ляличская СОШ
Коноваленко Алла Валерьевна

Электронный учебникТема: Решение уравнений и неравенств, содержащихпараметр, с использованием параллельного переноса вдоль оси Разработала:учитель математики МБОУ Ляличская

Слайд 2Уравнения (неравенства) вида

,
где функция задает семейство прямых,
параллельных оси

Требования этих задач содержат слова: «при каких
значениях параметра уравнение (неравенство) имеет
заданное количество корней»

Изучите следующий теоретический материал:

Название группы уравнений (неравенств)

Отличительный признак данной группы задач

Слайд 3Выберите уравнения (неравенства), которые относятся к группе уравнений (неравенств) вида

, где
функция задает семейство прямых, параллельных оси :

При каких значениях уравнение имеет
единственное решение?

3) Сколько решений в зависимости от параметра имеет уравнение
?

4) При каких значениях неравенство имеет
решение?

1; 4

1; 2

3; 4

2; 3

Выберите уравнения (неравенства), которые относятся к группе уравнений (неравенств) вида

Слайд 4Изучите алгоритм решения
Привести уравнение (неравенство) к виду

, где функция задает семейство прямых.

2. Построить график функции .

3. Построить график функции , где .

4. Осуществляя параллельный перенос построенной
прямой, найти ситуацию, отвечающую требованию
задачи.

5. Ответить на вопрос задачи.

Слайд 5Изучите пример решения задания: При каких значениях параметра

уравнение

имеет ровно три корня?

Решение.

1. Приводим уравнение к виду , где функция
задает семейство прямых: .

2. Строим график функции .

3. Строим график функции , где .

4. Осуществляя параллельный перенос построенной прямой,
находим ситуацию, отвечающую требованию задачи: при каких
значениях параметра уравнение имеет ровно три корня?
Уравнение имеет ровно три корня в двух случаях: если прямая проходит
через точку и если прямая проходит через точку .

5. Отвечаем на вопрос задачи: уравнение имеет ровно три корня
при и при .

Ответ: -1; -0,5.

Изучите пример решения задания: При каких значениях параметра уравнение

Слайд 6Решите задачу
При каких значениях уравнение

имеет
единственное решение?

Первый шаг алгоритма

Приводим уравнение к виду ,
где функция задает семейство прямых.

Слайд 7Решите задачу
При каких значениях уравнение

имеет
единственное решение?

Второй шаг алгоритма

Строим график функции :

Слайд 8Решите задачу
При каких значениях уравнение

имеет
единственное решение?

Третий шаг алгоритма

Строим график функции , где :

Слайд 9Решите задачу
При каких значениях уравнение

имеет
единственное решение?

Четвертый шаг алгоритма

Осуществляя параллельный перенос построенной прямой, находим ситуацию, отвечающую требованию задачи: при каких значениях
параметра уравнение имеет единственное решение.

и в точке касания

В точке касания

Слайд 10Найдите значение параметра в точке касания
по алгоритму:
Найти абсциссу точки

касания прямой

к
графику функции :
а) найти для функции ;
б) найти из уравнения прямой ;
в) составить уравнение и решить его.

2) Найти значение параметра , подставив в уравнение
значение .

Найдите значение параметра в точке касания по алгоритму:Найти абсциссу точки касания прямой

Слайд 11Значение параметра в точке касания равно:
г
в
б
а

Слайд 12Решите задачу
При каких значениях уравнение

имеет
единственное решение?

Пятый шаг алгоритма

Отвечаем на вопрос задачи: уравнение имеет единственное решение
при и при .

Слайд 13Прочитайте и внесите изменения в свое решение
1. Приводим уравнение

к виду .

2. Строим график функции

3. Строим график функции

4. Уравнение имеет единственное решение при и в точке
касания. Найдем значение параметра в точке касания:
, ,

5. Уравнение имеет единственное решение при и при

Ответ: при и при .

Прочитайте и внесите изменения в свое решение1. Приводим уравнение

Слайд 14Решите задачу
При каких значениях параметра

неравенство

имеет решение?

Проверить

Решите задачуПри каких значениях параметра неравенство

Слайд 15При каких значениях параметра неравенство

имеет решение?

Решение.

1. Приводим неравенство к виду .

2. Строим график функции

3. Строим график функции

4. Неравенство имеет решение при значениях параметра , в которых прямая
лежит ниже прямой, проходящей через точку касания.
Найдем значение параметра в точке касания:

5. Неравенство имеет решение при .

Ответ: при .

Верно

Неверно