Перпендикуляр к прямой 7 класс

а, если отрезок ОВ и прямая а перпендикулярны.
Точка В –

провести перпендикуляр к этой прямой, и притом только один.
∠

OA = OC.

Следовательно, ∠ CDO = ∠ ADO

(смежные углы).

АD ⊥ p, т. е. перпендикуляр существует.

(по первому признаку),

90°,
то ∠ СD1D = 90°,
D1А и D1С составляют прямую,
что невозможно.
Предположение

Теорема доказана.

прямой q. Перпендикуляры МО и NP, проведённые к прямой q

Рассмотрим ∆ MOP и ∆ NPO.

Решение.

OP – общая сторона,

МO = NP,

∠ MOP = ∠ NPО = 90°.

Следовательно, ∆ MOP = ∆ NPO

(по первому признаку)

Тогда ∠ NOP = ∠ MPO = 35°.

∠ NPО = ∠ NPM + ∠ MPO,

∠ NPM = ∠ NPО  ∠ MPO.

35°

∠ NPM = 90°  35°,

∠ NPM = 55°.

Ответ: 55°.