ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЙ МНОГОГРАННИКОВ НА ОСНОВЕ АКСИОМАТИКИ 10 класс

знаний учащихся по геометрии в 10 классе.
ПОСТРОЕНИЕ

Муниципальное общеобразовательное учреждение Средняя общеобразовательная школа с. Томское

Учитель: Гришина Оксана Владимировна

научная задача: развитие визуального,

Воспитательная задача:
привитие аккуратности, коллективизма.

необходимые пространственные представления.
Стереометрия дает метод научного познания, способствует развитию логического

Стереометрия – сама по себе очень интересна. Она имеет яркую историю, связанную с именами знаменитых ученых

на корабль без руля и компаса и потому никогда не

Леонардо да Винчи

одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.

прямой лежат в этой плоскости.
Аксиома 2:

прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.
Аксиома 3:

В таком случае говорят, что плоскости пересекаются по прямой

на ней точку проходит плоскость, и притом только одна.

одна.

одной плоскости

2. Прямые
пересекаются
1. Прямые
параллельны

Одна общая точка
Нет общих точек

плоскости:
являются скрещивающимися
m

в плоскости

2. Прямая пересекает плоскость
Бесконечно много общих точек
Одна общая точка

параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна

Нет общих точек

Признак параллельности прямой и плоскости:

не лежащей
на ней точке (следствие 1)
По двум пересекающимся
прямым

По двум параллельным прямым (по определению параллельных прямых)

является отрезок
Пересечением
является плоскость

которой имеются точки данного многогранника.
Многоугольник, полученный при пересечении многогранника

основе аксиоматики.
ПРОБЛЕМА!!!

на лыжах … : научиться этому можно лишь подражая избранным

Как научиться решать задачи?

точки, лежащие в одной грани, соединить отрезками.
Многоугольник, ограниченный данными отрезками,

КМ
2. Прямая МL
3. Прямая КL
КМL –сечение
А
В
Р
(аксиома 1)
?

Прямые А1С1 и АС
2. Прямые АА1 и СС1
АА1С1С - сечение
?
(следствие

А1Д1 и середину ребра ВВ1.
В
1. Прямая А1М
3. Прямая D1K
A1D1KM -

прямую АС .

М
1. Прямая СМ
2. Прямая МК II AC
3.

AKМС - сечение

параллельно плоскости основания пирамиды.
А
В
С
D
К
S

1. Прямая КМ II AD
2. Прямая

N

M

3. Прямая МP II AB

P

4. Прямая PN II BC

KMPN - сечение

плоскости с плоскостью грани фигуры.
Эту линию называют следом секущей

Прямая МК
В
2. Прямая КР
О
Т
3. Прямая ОТ
МАВРС - сечение



С
4. Прямая МТ

сечений многогранников с использованием полученных знаний.
Творческое домашнее задание.

а если хотите научиться решать задачи, то решайте их.
(Д.

СПАСИБО ЗА УРОК !

Прямая А1С1
2. Прямая АС
АА1С1С - сечение
?

точке М.
А
В
С
Р
М

1. Прямая ВС
2. Прямая СМ
ВСМ -

3. Прямая ВМ

?

(следствие 1)

и точку М середину ребра В1С1.
А
В
С
А1
В1
С1

М
1. Прямая ВМ
2. Прямая МК

3. Прямая АК

АКМВ - сечение

Q, R.
1) PR ∩ AB=F;
2) FQ∩AD=E;
3)FQ∩BC=T;
4)PT∩MC=N;
5)PREQNP – ИСКОМОЕ СЕЧЕНИЕ
M
A
B
C
D
R
P
Q

F