Построение сечений многогранниковна основе аксиоматики 10 класс

Содержание

1. Построение сечений многогранниковна основе аксиоматики 10 класс
2. Цели урока:1. Развивать типы мышления практическое, наглядно-образное,
3. В геометрии нет царской дороги Евклид
4. Построение геометрииОсновные понятия
5. Слайд 5
6. Основные понятияПланиметрии:
7. Аксиомы планиметрииЧерез любые две точки пространства проходит единственная прямая.
8. Аксиомы стереометрииЧерез любые три точки пространства, не
9. Наглядная иллюстрация и запись с помощью символов. aAB
10. Следствия из аксиом стереометрии.
11. Способы задания плоскостей.
12. Примеры построения плоскостей
13. По трем точкам: К, L, M
14. Плоскость, определяемая параллельными прямыми АА1 и СС1
15. По прямой BC и не принадлежащей ей точки M
16. Сечение многогранникаМногоугольник, сторонами которого являются отрезки, принадлежащие
17. Является ли закрашенная фигура сечениями многогранника плоскостью PQR?
18. Является ли закрашенная фигура сечениями многогранника плоскостью PQR?
19. Является ли закрашенная фигура сечениями многогранника плоскостью PQR?
20. Является ли закрашенная фигура сечениями многогранника плоскостью PQR?
21. Правила построения сечений многогранников:1) проводим прямые через
22. Работы учащихся.Выполняемые в парах дома.
23. Построить сечение параллелепипеда плоскостью. Выполнили: Бубякин Николай, Кудряшов Максим.
24. Слайд 24
25. Слайд 25
26. Слайд 26
27. Слайд 27
28. Слайд 28
29. Слайд 29
30. Слайд 30
31. Построить сечение куба плоскостью выполнили: Гаврилова Екатерина, Архипова Ольга.
32. Дано: M€AA1 , N€B1C1,L€AD Построить: (MNL)
33. 1)M∈ (AA1D1) L∈ (AA1D1)ML∈ (AA1D1)
34. 2)ML∈ (AA1D1)A1D1∈ (AA1D1)A1D1 ML=X1
35. 3)X1∈ (A1D1C1)N∈ (A1D1C1)X1N∈ (A1D1C1)X1N A1B1=K
36. 4)K∈ (ABB1)M∈ (ABB1)MK∈ (ABB1)
37. 5)ML∈ (ADD1)DD1∈ (ADD1)ML DD1=X2
38. 5)ML∈ (ADD1)DD1∈ (ADD1)ML DD1=X2
39. 6)KN∈ (A1B1C1)D1C1∈ (A1B1C1)D1C1 KN=X3
40. 7)X2∈ (DD1C1),X3∈ (DD1C1),X2X3∈ (DD1C1)8)X2X3 DC=P,X2X3 CC1=T9)N∈ (BB1C1)T∈ (BB1C1)NT∈ (BB1C1)10)P∈ (ABC),L∈ (ABC),LP∈ (ABC)11)MKNTPL
41. Построение сечение тетраэдраКутукова ПолинаПургина Алеся
42. Что такое тетраэдр?Тетра́эдр — многогранник с четырьмя
43. Задача Построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки M, N, P
44. Дано:DACB – тетраэдрМ пренад. DСN пренад. DBP пренад. ACПостроить сечение тетраэдра - ?
45. Решение
46. Слайд 46
47. Слайд 47
48. Слайд 48
49. Слайд 49
50. Слайд 50
51. Слайд 51
52. Слайд 52
53. Построение сечения треугольной призмы.Выполнили: Давыдова Евгения, Балаева Анастасия.
54. 1.Построим отрезок MN , который принадлежит плоскости AA1B1
55. 2.AB ⋂ MN=L
56. 3.Строим LK, LK⋂BC=D
57. 4.Строим ND , ND∈CC1BKD∈ABC
58. 5.MN ⋂AA1=Q
59. 6.Строим KQ
60. 7.KQ ⋂A1C1=E
61. 8.EM ∈(A1B1C1)
62. 9.EMNDK-полученное сечение.
63. Домашнее заданиеСоставить две задачи на построение сечений многогранников с использованием полученных знаний.
64. Скачать презентанцию

Цели урока:1. Развивать типы мышления практическое, наглядно-образное, пространственное, визуальное и др. 2. Владеть символическим языком геометрии. 3. Воспитывать аккуратность, коллективизм, ответственность за себя и товарищей, дружбу, любовь к предмету и др.

Главная
Геометрия
Построение сечений многогранниковна основе аксиоматики 10 класс

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1''Построение сечений многогранников на основе аксиоматики ''. 10 класс

Слайд 2Цели урока:
1. Развивать типы мышления практическое, наглядно-образное, пространственное, визуальное и

др.
2. Владеть символическим языком геометрии.
3. Воспитывать аккуратность,

коллективизм, ответственность за себя и товарищей, дружбу, любовь к предмету и др.
4. Научить анализировать задачу, работать с учебником, применять свои знания в новой ситуации.

Цели урока:1. Развивать типы мышления практическое, наглядно-образное, пространственное, визуальное и др. 2. Владеть символическим языком геометрии. 3.

Слайд 3В геометрии нет царской дороги Евклид

Слайд 4Построение геометрии
Основные понятия

Аксиомы

Определения

Теоремы

Слайд 5

планиметрия

стереометрия

Построение курса
геометрии

Слайд 6Основные понятия
Планиметрии:

точка, прямая.

Стереометрии:

точка, прямая, плоскость

Слайд 7Аксиомы планиметрии
Через любые две точки пространства проходит единственная прямая.

Слайд 8Аксиомы стереометрии
Через любые три точки пространства, не лежащие на одной

прямой, проходит единственная плоскость.
.Если две точки прямой лежат в

плоскости то все точки прямой лежат в этой плоскости.
. Если две плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой.

Аксиомы стереометрииЧерез любые три точки пространства, не лежащие на одной прямой, проходит единственная плоскость. .Если две точки

Слайд 9Наглядная иллюстрация и запись с помощью символов.
a
A
B

Слайд 10Следствия из аксиом стереометрии.

Слайд 11Способы задания плоскостей.

Слайд 12Примеры построения плоскостей

Слайд 13По трем точкам: К, L, M

Слайд 14Плоскость, определяемая параллельными прямыми АА1 и СС1

Слайд 15По прямой BC и не принадлежащей ей точки M

Слайд 16Сечение многогранника
Многоугольник, сторонами которого являются отрезки, принадлежащие граням многогранника, с

концами на ребрах многогранника, полученный в результате пересечения многогранника произвольной

секущей плоскостью.

Сечение многогранникаМногоугольник, сторонами которого являются отрезки, принадлежащие граням многогранника, с концами на ребрах многогранника, полученный в результате

Слайд 17Является ли закрашенная фигура сечениями многогранника плоскостью

PQR?

Является ли закрашенная фигура сечениями многогранника плоскостью PQR?

Слайд 18Является ли закрашенная фигура сечениями многогранника плоскостью

PQR?

Слайд 19Является ли закрашенная фигура сечениями многогранника плоскостью

PQR?

Слайд 20Является ли закрашенная фигура сечениями многогранника плоскостью

PQR?

Слайд 21Правила построения сечений многогранников:
1) проводим прямые через точки, лежащие в

одной плоскости;
2) ищем прямые пересечения плоскости сечения с гранями многогранника,

для этого:
а) ищем точки пересечения прямой принадлежащей плоскости сечения с прямой, принадлежащей одной из граней (лежащие в одной плоскости);
б) параллельные грани плоскость сечения пересекает по параллельным прямым.

Правила построения сечений многогранников:1) проводим прямые через точки, лежащие в одной плоскости;2) ищем прямые пересечения плоскости сечения

Слайд 22Работы учащихся.
Выполняемые в парах дома.

Слайд 23Построить сечение параллелепипеда плоскостью. Выполнили: Бубякин Николай, Кудряшов Максим.

Слайд 31Построить сечение куба плоскостью выполнили: Гаврилова Екатерина, Архипова Ольга.

Слайд 32Дано: M€AA1 , N€B1C1,L€AD Построить: (MNL)

Слайд 331)
M∈ (AA1D1)
L∈ (AA1D1)
ML∈ (AA1D1)

Слайд 342)
ML∈ (AA1D1)
A1D1∈ (AA1D1)
A1D1 ML=X1

Слайд 353)
X1∈ (A1D1C1)
N∈ (A1D1C1)
X1N∈ (A1D1C1)
X1N A1B1=K

Слайд 364)
K∈ (ABB1)
M∈ (ABB1)
MK∈ (ABB1)

Слайд 375)
ML∈ (ADD1)
DD1∈ (ADD1)
ML DD1=X2

Слайд 385)
ML∈ (ADD1)
DD1∈ (ADD1)
ML DD1=X2

Слайд 396)
KN∈ (A1B1C1)
D1C1∈ (A1B1C1)
D1C1 KN=X3

Слайд 407)
X2∈ (DD1C1),X3∈ (DD1C1),X2X3∈ (DD1C1)
8)X2X3 DC=P,X2X3 CC1=T
9)N∈ (BB1C1)T∈ (BB1C1)NT∈ (BB1C1)
10)P∈ (ABC),L∈

(ABC),LP∈ (ABC)
11)
MKNTPL

Слайд 41Построение сечение тетраэдра
Кутукова Полина
Пургина Алеся

Слайд 42Что такое тетраэдр?
Тетра́эдр — многогранник с четырьмя треугольными гранями, в

каждой из вершин которого сходятся по 3 грани. У тетраэдра

4 грани, 4 вершины и 6 рёбер.

Что такое тетраэдр?Тетра́эдр — многогранник с четырьмя треугольными гранями, в каждой из вершин которого сходятся по 3

Слайд 43Задача
Построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки M,

N, P

Слайд 44Дано:
DACB – тетраэдр
М пренад. DС
N пренад. DB
P пренад. AC
Построить сечение

тетраэдра - ?

Слайд 45Решение

Слайд 53Построение сечения треугольной призмы.
Выполнили: Давыдова Евгения, Балаева Анастасия.

Слайд 541.Построим отрезок MN , который принадлежит плоскости AA1B1

Слайд 55

2.AB ⋂ MN=L

Слайд 563.Строим LK, LK⋂BC=D

Слайд 574.Строим ND , ND∈CC1B
KD∈ABC

Слайд 585.MN ⋂AA1=Q

Слайд 596.Строим KQ

Слайд 607.KQ ⋂A1C1=E

Слайд 618.EM ∈(A1B1C1)

Слайд 629.EMNDK-полученное сечение.

Слайд 63Домашнее задание
Составить две задачи на построение сечений многогранников с использованием

полученных знаний.

Скачать презентацию

Разделы презентаций

Построение сечений многогранниковна основе аксиоматики 10 класс

Содержание

Слайды и текст этой презентации

Слайд 1''Построение сечений многогранников на основе аксиоматики ''. 10 класс

Слайд 2Цели урока:1. Развивать типы мышления практическое, наглядно-образное, пространственное, визуальное и

др. 2. Владеть символическим языком геометрии. 3. Воспитывать аккуратность,

Слайд 3В геометрии нет царской дороги Евклид

Слайд 4Построение геометрииОсновные понятия

Аксиомы

планиметрия

Слайд 6Основные понятияПланиметрии:

точка, прямая.Стереометрии:

Слайд 7Аксиомы планиметрииЧерез любые две точки пространства проходит единственная прямая.

Слайд 8Аксиомы стереометрииЧерез любые три точки пространства, не лежащие на одной

прямой, проходит единственная плоскость. .Если две точки прямой лежат в

Слайд 9Наглядная иллюстрация и запись с помощью символов. aAB

Слайд 10Следствия из аксиом стереометрии.

Слайд 11Способы задания плоскостей.

Слайд 12Примеры построения плоскостей

Слайд 13По трем точкам: К, L, M

Слайд 14Плоскость, определяемая параллельными прямыми АА1 и СС1

Слайд 15По прямой BC и не принадлежащей ей точки M

Слайд 16Сечение многогранникаМногоугольник, сторонами которого являются отрезки, принадлежащие граням многогранника, с

концами на ребрах многогранника, полученный в результате пересечения многогранника произвольной

Слайд 17Является ли закрашенная фигура сечениями многогранника плоскостью

PQR?

Слайд 18Является ли закрашенная фигура сечениями многогранника плоскостью

PQR?

Слайд 19Является ли закрашенная фигура сечениями многогранника плоскостью

PQR?

Слайд 20Является ли закрашенная фигура сечениями многогранника плоскостью

PQR?

Слайд 21Правила построения сечений многогранников:1) проводим прямые через точки, лежащие в

одной плоскости;2) ищем прямые пересечения плоскости сечения с гранями многогранника,

Слайд 22Работы учащихся.Выполняемые в парах дома.

Слайд 23Построить сечение параллелепипеда плоскостью. Выполнили: Бубякин Николай, Кудряшов Максим.

Слайд 31Построить сечение куба плоскостью выполнили: Гаврилова Екатерина, Архипова Ольга.

Слайд 32Дано: M€AA1 , N€B1C1,L€AD Построить: (MNL)

Слайд 331)M∈ (AA1D1) L∈ (AA1D1)ML∈ (AA1D1)

Слайд 342)ML∈ (AA1D1)A1D1∈ (AA1D1)A1D1 ML=X1

Слайд 353)X1∈ (A1D1C1)N∈ (A1D1C1)X1N∈ (A1D1C1)X1N A1B1=K

Слайд 364)K∈ (ABB1)M∈ (ABB1)MK∈ (ABB1)

Слайд 375)ML∈ (ADD1)DD1∈ (ADD1)ML DD1=X2

Слайд 385)ML∈ (ADD1)DD1∈ (ADD1)ML DD1=X2

Слайд 396)KN∈ (A1B1C1)D1C1∈ (A1B1C1)D1C1 KN=X3

Слайд 407)X2∈ (DD1C1),X3∈ (DD1C1),X2X3∈ (DD1C1)8)X2X3 DC=P,X2X3 CC1=T9)N∈ (BB1C1)T∈ (BB1C1)NT∈ (BB1C1)10)P∈ (ABC),L∈

(ABC),LP∈ (ABC)11)MKNTPL

Слайд 41Построение сечение тетраэдраКутукова ПолинаПургина Алеся

Слайд 42Что такое тетраэдр?Тетра́эдр — многогранник с четырьмя треугольными гранями, в

каждой из вершин которого сходятся по 3 грани. У тетраэдра

Слайд 43Задача Построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки M,

N, P

Слайд 44Дано:DACB – тетраэдрМ пренад. DСN пренад. DBP пренад. ACПостроить сечение

тетраэдра - ?

Слайд 45Решение

Слайд 53Построение сечения треугольной призмы.Выполнили: Давыдова Евгения, Балаева Анастасия.

Слайд 541.Построим отрезок MN , который принадлежит плоскости AA1B1

2.AB ⋂ MN=L

Слайд 563.Строим LK, LK⋂BC=D

Слайд 574.Строим ND , ND∈CC1BKD∈ABC

Слайд 585.MN ⋂AA1=Q

Слайд 596.Строим KQ

Слайд 607.KQ ⋂A1C1=E

Слайд 618.EM ∈(A1B1C1)

Слайд 629.EMNDK-полученное сечение.

Слайд 63Домашнее заданиеСоставить две задачи на построение сечений многогранников с использованием

полученных знаний.

Похожие презентации

Обратная связь

Что такое TheSlide.ru?

Слайд 2Цели урока:
1. Развивать типы мышления практическое, наглядно-образное, пространственное, визуальное и

др.
2. Владеть символическим языком геометрии.
3. Воспитывать аккуратность,

Слайд 4Построение геометрии
Основные понятия

Слайд 6Основные понятия
Планиметрии:

точка, прямая.

Стереометрии:

Слайд 7Аксиомы планиметрии
Через любые две точки пространства проходит единственная прямая.

Слайд 8Аксиомы стереометрии
Через любые три точки пространства, не лежащие на одной

прямой, проходит единственная плоскость.
.Если две точки прямой лежат в

Слайд 9Наглядная иллюстрация и запись с помощью символов.
a
A
B

Слайд 16Сечение многогранника
Многоугольник, сторонами которого являются отрезки, принадлежащие граням многогранника, с

Слайд 21Правила построения сечений многогранников:
1) проводим прямые через точки, лежащие в

одной плоскости;
2) ищем прямые пересечения плоскости сечения с гранями многогранника,

Слайд 22Работы учащихся.
Выполняемые в парах дома.

Слайд 331)
M∈ (AA1D1)
L∈ (AA1D1)
ML∈ (AA1D1)

Слайд 342)
ML∈ (AA1D1)
A1D1∈ (AA1D1)
A1D1 ML=X1

Слайд 353)
X1∈ (A1D1C1)
N∈ (A1D1C1)
X1N∈ (A1D1C1)
X1N A1B1=K

Слайд 364)
K∈ (ABB1)
M∈ (ABB1)
MK∈ (ABB1)

Слайд 375)
ML∈ (ADD1)
DD1∈ (ADD1)
ML DD1=X2

Слайд 385)
ML∈ (ADD1)
DD1∈ (ADD1)
ML DD1=X2

Слайд 396)
KN∈ (A1B1C1)
D1C1∈ (A1B1C1)
D1C1 KN=X3

Слайд 407)
X2∈ (DD1C1),X3∈ (DD1C1),X2X3∈ (DD1C1)
8)X2X3 DC=P,X2X3 CC1=T
9)N∈ (BB1C1)T∈ (BB1C1)NT∈ (BB1C1)
10)P∈ (ABC),L∈

(ABC),LP∈ (ABC)
11)
MKNTPL

Слайд 41Построение сечение тетраэдра
Кутукова Полина
Пургина Алеся

Слайд 42Что такое тетраэдр?
Тетра́эдр — многогранник с четырьмя треугольными гранями, в

Слайд 43Задача
Построить сечение тетраэдра DABC плоскостью, проходящей через точки M,

Слайд 44Дано:
DACB – тетраэдр
М пренад. DС
N пренад. DB
P пренад. AC
Построить сечение

Слайд 53Построение сечения треугольной призмы.
Выполнили: Давыдова Евгения, Балаева Анастасия.

Слайд 574.Строим ND , ND∈CC1B
KD∈ABC

Слайд 63Домашнее задание
Составить две задачи на построение сечений многогранников с использованием